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blackvolbyrebonato

使用Rebonato公式计算LIBOR市场模型的黑色波动率

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outVol = blackvolbyrebonato(ZeroCurve,VolFunc, cormat,ExerciseDate,Maturity)
outVol = blackvolbyrebonato(___、名称、值)

描述

例子

outVol= blackvolbyrebonato (ZeroCurve，VolFunc，CorrMat，ExerciseDate，成熟）使用LIBOR市场模型计算掉期的黑色波动率。

例子

outVol= blackvolbyrebonato (___，名称,值）添加可选的名称-值对参数。

例子

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打开实时脚本

定义LIBOR市场模型(LMM)的输入期限和期限，该模型由波动率函数句柄的单元格数组指定，并为LMM定义相关矩阵。

Settle = datetime(2004,8,11);%零曲线CurveTimes = (1:10)';CurveDates = daysadd(360*CurveTimes,1);ZeroRates = [0.03 0.033 0.036 0.038 0.04 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046]';构造IRCurveirdc = irdata曲线(“零”、结算、CurveDates ZeroRates);LMMVolFunc = @ (t) ((1) * (2) t +)。* exp (* t)——(3)+ (4);LMMVolParams = [.]3 -。02．7 .14]; numRates = length(ZeroRates); VolFunc(1:numRates-1) = {@(t) LMMVolFunc(LMMVolParams,t)}; Beta = .08; CorrFunc = @(i,j,Beta) exp(-Beta*abs(i-j)); CorrMat = CorrFunc(meshgrid(1:numRates-1)',meshgrid(1:numRates-1),Beta); ExerciseDate = datetime(2009,8,11); Maturity = daysadd(ExerciseDate,360*[3;4],1); Vol = blackvolbyrebonato(irdc,VolFunc,CorrMat,ExerciseDate,Maturity,“时间”, 1)
卷=2×10.2210 - 0.2079

输入参数

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的零曲线LiborMarketModel，指定使用IRDataCurve或RateSpec．

数据类型:结构体

的函数句柄NumRates——- - - - - -1函数句柄的单元格数组。每个函数句柄必须将时间作为输入，并返回一个标量波动率

数据类型:细胞|function_handle

相关矩阵，由NumRates——- - - - - -NumRates．

数据类型:双

项指定的交换练习日期NumSwaptions——- - - - - -1向量，使用日期时间数组、字符串数组或日期字符向量。

要支持金宝app现有代码，blackvolbyrebonato也接受序列号作为输入，但不建议使用。

交换到期日，使用NumSwaptions——- - - - - -1向量，使用日期时间数组、字符串数组或日期字符向量。

要支持金宝app现有代码，blackvolbyrebonato也接受序列号作为输入，但不建议使用。

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:Vol = blackvolbyrebonato(irdc,VolFunc,CorrMat,ExerciseDate,Maturity，'Period'，1)

复合频率的曲线和重置的交换，指定为逗号分隔对组成“时间”数值为正整数1、2、4、6、12在一个NumSwaptions——- - - - - -1向量。

数据类型:单|双

输出参数

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黑色波动率，作为指定交换的矢量返回。

算法

Rebonato近似公式在给定一组波动函数和相关矩阵的情况下，与欧洲掉期的黑色波动率有关

（ υ α ， β l F 米 ） 2 ＝ ∑ 我 ， j ＝ α + 1 β w 我 （ 0 ） w j （ 0 ） F 我 （ 0 ） F j （ 0 ） ρ 我 ， j 年代 α ， β （ 0 ） 2 ∫ 0 T α σ 我 （ t ） σ j （ t ） d t

地点:

w 我 （ t ） ＝ τ 我 P （ t ， T 我 ） ∑ k ＝ α + 1 β τ κ P （ t ， t κ ）

参考文献

Brigo, D.和F. Mercurio。利率模型——理论与实践。施普林格财经，2006。

版本历史

在R2013a中引入

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