主要内容

OptsensbyBatesfd.

使用有限差异，贝茨模型的期权价格和敏感性

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句法

[PriceSens，PriceGrid，AssetPrices，方差，时报] = optSensByBatesFD（速率，AssetPrice，沉降，ExerciseDates，OptSpec，打击，V0，ThetaV，卡帕，SigmaV，RhoSV，MeanJ，JumpVol，JumpFreq）
[PriceSens，PriceGrid，AssetPrices，方差，时报] = optSensByBatesFD（___，名称，价值）

描述

例子

[PriceSens那PriceGrid那assetprices.那方差那时代] = optSensByBatesFD（速度那AssetPrice那解决那ExerciseDates那OptSpec那罢工那半那ThetaV那卡帕那SigmaV那RhoSV那MeanJ那JumpVol那JumpFreq.）使用贝茨模型计算Vanilla欧洲或美式期权价格和敏感性，使用交替方向隐含（ADI）方法。

例子

[PriceSens那PriceGrid那assetprices.那方差那时代] = optSensByBatesFD（___那名称，价值）除了以前语法中的输入参数之外，使用一个或多个名称值对参数指定选项。

例子

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打开生活的脚本

定义选项变量和bates模型参数。

AssetPrice = 90;罢工= 100;率= 0.03;解决='01-jan-2018';ExerciseDates ='02 -Jul-2018';V0 = 0.04;ThetaV = 0.04;卡伯= 2;SigmaV = 0.25;RhoSV = -0.5;JumpVol = 0.4;MeanJ = EXP（-0.5 + JumpVol ^ 2/2。）-1;JumpFreq = 0.2;

计算采用有限差分法的美式看跌期权的价格和敏感性。

OptSpec =“把”;[价格，δ，γ，ρ-，θ，维加，VegaLT] = optSensByBatesFD（速率，AssetPrice，沉降，ExerciseDates，．..Optspec，Strike，V0，Thetav，Kappa，Sigmav，Rhosv，Vilicj，JumpVol，JumpFreq，“AmericanOpt”,1．..“OutSpec”，[“价钱”“δ”“伽马”“rho”“θtheta”“织女”“Vegalt”]）
价格= 11.6116
三角洲= -0.6578
γ= 0.0366
卢= -20.1643
θ= -4.8425
VEGA = 14.3216
VegaLT = 8.1849

输入参数

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连续复利无风险利率，指定为十进制标。

数据类型：双倍的

当前标的资产价格，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

选项结算日期，使用连续日期号、日期字符向量、datetime对象或字符串标量指定为标量。

数据类型：双倍的|char|约会时间|字符串

选项练习日期，指定为串行日期号、日期字符向量、datetime对象或字符串标量:

  • 对于欧洲选项，请使用标量序列日期，日期字符向量，DateTime数组或字符串数​​组。对于欧洲选择，ExerciseDates只包含一个值:选项的有效期。

  • 如果是美式选项，请使用a1-经过-2由串行日期号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组组成的向量，用于指定练习日期边界。美式期权可以在这两个日期之间或包括其中的任何日期行使。如果只有一个非为NaN日期被列出，然后期权之间可以行使解决的日期和单列值ExerciseDates．

数据类型：双倍的|char|约会时间|字符串

选项的定义，使用具有的值的字符向量或字符串指定为一个标量“电话”或“把”．

数据类型：细胞|字符串

期权执行价格值，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

下属资产的初始方差，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

下属资产的长期变化，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

底层资产的平均修订速度，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

下级资产方差的波动率，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

基础资产的Weiner过程及其方差之间的相关性，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

指的是随机百分比跳跃大小的（j），指定为一个标量，其中小数日志（1+j)为正态分布，其平均值为日志（1+MeanJ）-0.5 *JumpVol^ 2）和标准偏差JumpVol．

数据类型：双倍的

标准偏差的日志（1+j） 在哪里j是随机百分比跳跃大小，指定为标量十进制。

数据类型：双倍的

泊松跃迁过程的年频率，指定为标量数值。

数据类型：双倍的

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称，价值论点。的名字是参数名称和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen．

例子：[PriceSens，PriceGrid] = optSensByBatesFD（速率，AssetPrice，沉降，ExerciseDates，OptSpec，打击，V0，ThetaV，卡帕，SigmaV，RhoSV，MeanJ，JumpVol，JumpFreq， '基础'，7 'OutSpec'， '增量'）

仪器的天数的基础上，指定为逗号分隔的一对组成的'基础'并使用标支持的值：金宝app

  • 0 =实际/实际

  • 1 = 30/360（SIA）

  • 2 =实际/ 360

  • 3 =实际/ 365

  • 4 = 30/360（PSA）

  • 5 = 30/360（ISDA）

  • 6 = 30/360（欧洲的）

  • 7 =实际/365(日文)

  • 8 = actual/actual (ICMA)

  • 9 =实际/ 360（ICMA）

  • 10 =实际/ 365（ICMA）

  • 11 = 30/360e (icma)

  • 12 =实际/365 (ISDA)

  • 13 =总线/ 252

有关更多信息，请参阅基础．

数据类型：双倍的

连续复合潜在的资产收益率，指定为逗号分隔的配对组成“DividendYield”和一个标量数字。

笔记

如果你输入一个值分迪维利亚,然后设置DividendAmounts和exdividenddates.=[]或者不要进入。如果输入值为DividendAmounts和exdividenddates.,然后设置分迪维利亚=0.．

数据类型：双倍的

现金股利金额，指定为逗号分隔对，由'DividendAmounts'和NDIV-经过-1向量。

笔记

每个股息金额必须有一个相应的除息日期。如果输入值为DividendAmounts和exdividenddates.,然后设置分迪维利亚=0.．

数据类型：双倍的

EX-SIVIDEND日期，指定为逗号分隔对组成'exdividenddates'和NDIV-经过-1序列日期数字，日期字符向量，字符串数组或日期时间阵列的矢量。

数据类型：双倍的|char|字符串|约会时间

最高价格的价格栅格边界，指定为逗号分隔的一对组成的'AssetPriceMax'和一个正标量。

数据类型：双倍的

方差网格边界的最大方差，指定为逗号分隔对组成'variancemax'作为标量数字。

数据类型：双倍的

对于有限差分网格资产网格的大小，指定为逗号分隔的一对组成的“AssetGridSize”和一个标量数字。

数据类型：双倍的

有限差异网格的方差网格的节点数量，指定为逗号分隔的配对“VarianceGridSize”和一个标量数字。

数据类型：双倍的

对于有限差分网格的时间网格的节点的数量，指定为逗号分隔的一对组成的“TimeGridSize”和一个正数的标量。

数据类型：双倍的

选项类型，指定为逗号分隔的对，由“AmericanOpt”和一个标量标志，其中一个值:

  • 0.——欧洲

  • 1- 美国人

数据类型：双倍的

定义输出，指定为逗号分隔对，由“OutSpec”和一个NOUT-, -1或者1-经过-NOUT字符串数组或字符向量的单元阵列与支持值。金宝app

笔记

“织女星”为对初始波动率的敏感性，根号为(半）。相比之下，“vegalt”是相对于灵敏度的长期波动的sqrt（ThetaV）。

例子：outspec = ['价格'，'delta'，'gamma'，'vega'，'rho'，'theta'，'vegalt']

数据类型：字符串|细胞

输出参数

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期权价格或敏感性，以数字形式返回。名称-值对参数OutSpec确定的种类和输出的顺序。

含有格的价格通过有限差分方法计算，返回与尺寸的二维网格AssetGridSize⨉TimeGridSize.．列数不一定等于TimeGridSize.由于功能增加了锻炼和除息日为时间网格。PriceGrid（：，：，端）包含价格T.=0.．

对应的第一维资产价格PriceGrid，返回为向量。

的第二个维度对应的方差PriceGrid，返回为向量。

与第三维度相对应的时间PriceGrid，返回为向量。

更多关于

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香草选项

一种常规期权是只包含最标准组件的选项类别。

普通期权有到期日和直接的执行价格。美式期权和欧式期权都属于香草期权。

普通期权的收益如下:

  • 对于电话： 最大限度 （ S. T. − K. 那 0. ）

  • 把: 最大限度 （ K. − S. T. 那 0. ）

在哪里：

圣是标的资产在时间的价格T.．

K.是罢工价格。

有关更多信息，请参阅香草选项．

贝茨随机波动跳跃扩散模型

贝茨模型[1]扩展了Heston模型，将随机波动率和(类似于默顿)跳跃扩散参数包括在对突然资产价格运动的建模中。

随机微分方程为

D. S. T. = （ R. − 问： − λ. P. μ. j ） S. T. D. T. + V. T. S. T. D. W. T. + j S. T. D. P. T. D. V. T. = κ.. （ θ. − V. T. ） D. T. + σ. V. V. T. D. W. T. E. [ D. W. T. D. W. T. V. ] = P. D. T. 概率（ D. P. T. = 1 ） = λ. P. D. T.

在哪里：

R.为连续无风险利率。

问：是连续股息率。

S.T.是资产价格吗？T.．

V.T.是在时间的资产价格变化T.．

j随机百分比跳跃大小是否取决于跳跃的发生，在哪里LN.（1+j）通常用平均分布 LN. （ 1 + μ. j ） − δ. 2 2 和标准偏差δ，和（1+j)具有对数正态分布:

1 （ 1 + j ） δ. 2 π 经验值 { − [ LN. （ 1 + j ） − （ LN. （ 1 + μ. j ） − δ. 2 2 ] 2 δ. 2 2 }

在哪里：

V.0.资产价格的初始方差是T.= 0 (V.0.> 0）。

θ.对于长期方差水平（θ.> 0）。

κ..是均值回归的速度（κ..> 0）。

σ.V.为(的方差波动率σ.V.> 0）。

P.韦纳过程之间有关联吗W.T.和 W. T. V. (1)≤P.≤1)。

μ.j的平均值j为了 （μ.j> -1）。

δ.是的标准偏差LN.（1+j) (δ.≥0)。

λ. P. 泊松过程的年频率(强度)是多少P.T.为了 （ λ. P. ≥0)。

参考

贝茨，d。S。跳跃和随机波动:德国马克期权中隐含的汇率过程财务研究综述。1996年第9卷第1期。

也可以看看

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话题

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