シンプルな多入力/多出力システムの周波数応答関数とモーダルパラメーターを推定します。
2つの壁の間に拘束された2つの質量
および
で構成される理想的な1次元の振動システムについて考えます。物体は
および
を満たします。各質量は弾性定数
をもつバネでそれぞれ近い方の壁につながれています。同じバネで2つの質量がつながれています。3つのダンパーは,速度に比例する力を適用することによって質量の運動を妨げます。減衰定数は
です。センサーによりこれらの質量の変位
および
を
赫兹でサンプリングします。
30000年回のサンプルを生成しますが,これは600秒に相当します。サンプリング間隔は
と定義します。
このシステムは次の状態空間モデルで表すことができます。
ここで,
は状態ベクトル,
および
はそれぞれ
番目の質量の位置と速度,
は入力駆動力のベクトル,および
は出力ベクトルです。状態空間行列は次のようになります。
は
の単位行列で,連続時間状態空間行列は次のようになります。
、
,および
を設定します。
測定全体をとおして質量はランダム入力により駆動されます。状態空間モデルを使用して,すべてゼロの初期状態からの系の時間発展を計算します。
入力および出力データを使用して,システムの伝達関数を周波数の関数として推定します。隣接するセグメント間で9000サンプルがオーバーラップする15000サンプルのハンウィンドウを使用します。測定出力を変位として指定します。
理論上の伝達関数を,単位円で評価された時間領域伝達関数のZ変換として計算します。
推定をプロットし,理論予測を重ね合わせます。
出力引数なしでmodalfrf
の構文を使用して推定をプロットします。
システムの固有周波数,減衰比,モード形状を推定します。計算にはピーク選択法を使用します。
Fn (:,:,1) = 3.8466 3.8466 3.8495 3.8495 Fn (:,:,2) = 3.8492 3.8490 3.8552 14.4684
固有周波数を非減衰システムの理論予測と比較します。