主要内容

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modalfrf

モード解析の周波数応答関数

説明

降维= modalfrf (xyfs窗口は,周波数応答関数降维の行列を励起信号xおよび応答信号yから推定します。これらはすべてレートfsでサンプリングされます。出力降维H1の推定で,ウェルチ法を使用して,窗口で信号をウィンドウ処理して計算されます。xyは同じ行数でなければなりません。xまたはyが行列の場合,各列が信号を表します。周波数応答関数の行列降维は動的柔軟性に関して計算され,システム応答yには加速度の測定値が含まれます。

降维= modalfrf (xyfs窗口noverlapは,隣り合ったセグメント間のオーバーラップをnoverlapサンプルに指定します。

降维= modalfrf (___名称,值は,前の構文の入力の任意の組み合わせを使用して,名前と値のペアの引数によりオプションを指定します。オプションには推定器,測定設定,およびシステム応答を測定するセンサーのタイプが含まれます。

降维f) = modalfrf (___はさらに,各周波数応答関数に対応する周波数ベクトル,および多重コヒーレンス行列を返します。

降维f) = modalfrf (sysは,同定されたモデルsysの周波数応答関数を計算します。党卫军(系统辨识工具箱)n4sid(系统辨识工具箱)特遣部队(系统辨识工具箱)などの推定コマンドを使用して,時間領域の入力信号と出力信号からsysを作成します。この構文では,名前と値のペアの引数“传感器”以外は使用できません。この構文を使用するには,系统辨识工具箱™のライセンスを所有していなければなりません。

降维= modalfrf (sysfでは,計算する周波数降维を指定します。この構文では,名前と値のペアの引数“传感器”以外は使用できません。この構文を使用するには,系统辨识工具箱のライセンスを所有していなければなりません。

出力引数なしでmodalfrf (___を使用すると,周波数応答関数が現在の图にプロットされます。プロットは最初の4つの励起と4つの応答に制限されます。

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単入力/単出力のハンマー励起の周波数応答関数を可視化します。

以下を含むデータファイルを読み込みます。

  • Xhammer - - - - - - 周期的に与えられる5回のハンマー打撃から成る入力励起信号。

  • Yhammer - - - - - - 入力に対するシステムの応答。Yhammerは変位として測定されます。

この信号は4 kHzでサンプリングされています。励起および出力信号をプロットします。

负载modaldata次要情节(2,1,1)情节(tham, Xhammer (:)) ylabel (“力(N)”subplot(2,1,2) plot(thammer,Yhammer(:)) ylabel(“位移(m)”)包含(“时间(s)”

图中包含2个轴。axis 1包含一个line类型的对象。坐标轴2包含一个线条类型的对象。

周波数応答関数を計算して表示します。箱型ウィンドウを使用して信号にウィンドウを適用します。ウィンドウがハンマー打撃間の区間をカバーするように指定します。

clf winlen = size(Xhammer,1);modalfrf (Xhammer (:), Yhammer (:), fs, winlen,“传感器”“说”

图中包含2个轴。标题为FRF11的坐标轴1包含一个line类型的对象。坐标轴2包含一个线条类型的对象。

ランダムノイズで励起される2入力/ 2出力システムの周波数応答関数を計算します。

入力励起信号Xrand,システム応答Yrandを含むデータファイルを読み込みます。5000サンプルのハン ウィンドウおよび隣接するデータ セグメント間に 50% のオーバーラップを使用して、周波数応答関数を計算します。出力測定値を変位として指定します。

负载modaldatawinlen = 5000;频= modalfrf (Xrand Yrand fs,损害(winlen), 0.5 * winlen,“传感器”“说”);

modalfrfのプロット機能を使用して,応答を可視化します。

modalfrf (Xrand Yrand fs,损害(winlen), 0.5 * winlen,“传感器”“说”

图中包含8个轴。标题为FRF11的坐标轴1包含一个line类型的对象。坐标轴2包含一个线条类型的对象。标题为FRF12的坐标轴3包含一个line类型的对象。轴4包含一个线条类型的对象。标题为FRF21的坐标轴5包含一个line类型的对象。轴线6包含一个线条类型的对象。标题为FRF22的坐标轴7包含一个line类型的对象。轴8包含一个线条类型的对象。

シンプルな単入力/単出力システムの周波数応答関数を推定し,定義と比較します。

弾性定数 k 1 をもつバネで壁につながれた単位質量 で構成される1次元の離散時間振動系について考えます。センサーによりこの質量の変位を F 年代 1 赫兹でサンプリングします。ダンパーは質量の運動を妨げるために,速度に比例する力を適用します。減衰定数は b 0 01 です。

3000年個の時間サンプルを生成します。サンプリング間隔は Δ t 1 / F 年代 と定義します。

Fs = 1;dt = 1 / f;N = 3000;t = dt * (0: n - 1);b = 0.01;

このシステムは次の状態空間モデルで表すことができます。

x k + 1 一个 x k + B u k y k C x k + D u k

ここで, x r v T は状態ベクトル, r および v はそれぞれ質量の変位と速度, u は駆動力, y r は測定出力です。状態空間行列は次のようになります。

一个 经验值 一个 c Δ t B 一个 c - 1 一个 - B c C 1 0 D 0

2 × 2 の単位行列で,連続時間状態空間行列は次のようになります。

一个 c 0 1 - 1 - b B c 0 1

Ac = [0 1;-1 -b];一个= expm (Ac * dt);公元前= [0,1];Ac \ B =(。(2)公元前*;C = [1 0];D = 0;

質量はランダム入力でまず2000秒間駆動され,次に静止状態に戻るまで放置されます。状態空間モデルを使用して,すべてゼロの初期状態からの系の時間発展を計算します。質量の変位を時間の関数としてプロットします。

rng默认的u = randn (1, N) / 2;u(2001:结束)= 0;y = 0;x = (0, 0);k = 1:N (k) = C*x + D*u(k);x = A*x + B*u(k);结束情节(t, y)

图中包含一个轴。轴包含一个线条类型的对象。

システムのモーダル周波数応答関数を推定します。測定信号の1/2の長さでハンウィンドウを使用します。出力を質量の変位として指定します。

风=损害(N / 2);润扬悬索桥[f] = modalfrf (u ' y ', Fs,风,“传感器”“说”);

離散時間システムの周波数応答関数は,単位円で評価されたシステムの時間領域伝達関数のZ変換として表すことができます。modalfrfの推定を定義と比較します。

[b] = ss2tf (a, b, C, D);nfs = 2048;fz = 0:1 / nfs: 1/2-1 / nfs;z = exp (2 j *π* fz);ztf = polyval (b, z)。/ polyval (a, z);情节(f, 20 * log10 (abs(降维)))情节(fz * Fs, 20 * log10 (abs (ztf)))网格ylim (40 [-60])

图中包含一个轴。轴包含2个线型对象。

振動モードの固有振動数と減衰比を推定します。

博士(fn) = modalfit(润扬悬索桥,f, f, 1“FitMethod”“页”
fn = 0.1593
博士= 0.0043

固有振動数を 1 / 2 π と比較します。これは非減衰システムの理論値です。

西奥= 1 /(2 *π)
西奥= 0.1592

シンプルな多入力/多出力システムの周波数応答関数とモーダルパラメーターを推定します。

2つの壁の間に拘束された2つの質量 1 および 2 で構成される理想的な1次元の振動システムについて考えます。物体は 1 1 および 2 μ を満たします。各質量は弾性定数 k をもつバネでそれぞれ近い方の壁につながれています。同じバネで2つの質量がつながれています。3つのダンパーは,速度に比例する力を適用することによって質量の運動を妨げます。減衰定数は b です。センサーによりこれらの質量の変位 r 1 および r 2 F 年代 50 赫兹でサンプリングします。

30000年回のサンプルを生成しますが,これは600秒に相当します。サンプリング間隔は Δ t 1 / F 年代 と定義します。

Fs = 50;dt = 1 / f;N = 30000;t = dt * (0: n - 1);

このシステムは次の状態空間モデルで表すことができます。

x k + 1 一个 x k + B u k y k C x k + D u k

ここで, x r 1 v 1 r 2 v 2 T は状態ベクトル, r および v はそれぞれ 番目の質量の位置と速度, u u 1 u 2 T は入力駆動力のベクトル,および y r 1 r 2 T は出力ベクトルです。状態空間行列は次のようになります。

一个 经验值 一个 c Δ t B 一个 c - 1 一个 - B c C 1 0 0 0 0 0 1 0 D 0 0 0 0

4 × 4 の単位行列で,連続時間状態空間行列は次のようになります。

一个 c 0 1 0 0 - 2 k - 2 b k b 0 0 0 1 k / μ b / μ - 2 k / μ - 2 b / μ B c 0 0 1 0 0 0 0 1 / μ

k 400 b 0 1 ,および μ 1 / 10 を設定します。

k = 400;b = 0.1;m = 1/10;Ac = [0 1 0 0; 2 * 2 k * b k b; 0 0 0 1; k k / m / m b / m 2 * 2 * b / m];一个= expm (Ac * dt);Bc = [0 0;1 0;0 0;0 1/m];Ac \ B =(。(4)公元前*;C = [1 0 0 0;0 0 1 0];D = 0 (2);

測定全体をとおして質量はランダム入力により駆動されます。状態空間モデルを使用して,すべてゼロの初期状態からの系の時間発展を計算します。

rng默认的u = randn (2 N);y = (0, 0);x = (0, 0, 0, 0);kk = 1:N y(:,kk) = C*x + D*u(:,kk);x = A*x + B*u(:,kk);结束

入力および出力データを使用して,システムの伝達関数を周波数の関数として推定します。隣接するセグメント間で9000サンプルがオーバーラップする15000サンプルのハンウィンドウを使用します。測定出力を変位として指定します。

风=损害(15000);小说= 9000;润扬悬索桥[f] = modalfrf (u ' y ', Fs,风,小说,“传感器”“说”);

理論上の伝達関数を,単位円で評価された時間領域伝達関数のZ変換として計算します。

nfs = 2048;fz = 0:1 / nfs: 1/2-1 / nfs;z = exp (2 j *π* fz);(b1, a1) = ss2tf (A, B, C, D, 1);(b2 a2) = ss2tf (A, B, C, D, 2);频(1:1)= polyval (b1 (1:), z)。/ polyval (a1, z);频(1:2)= polyval (b1 (2:), z)。/ polyval (a1, z);频(2:1)= polyval (b2 (1:), z)。/ polyval (a2, z);频(2:2)= polyval (b2 (2:), z)。/ polyval (a2, z);

推定をプロットし,理論予測を重ね合わせます。

jk = 1:2kj = 1:2次要情节(2,2,2 * (jk-1) + kj)图(20 * log10 (abs(润扬悬索桥(kj jk:,))))情节(fz * Fs, 20 * log10 (abs(润扬悬索桥(jk: kj))))([0 Fs/2 -100 0])标题(sprintf('输入%d,输出%d'、jk kj))结束结束

图中包含4个轴。标题为Input 1的坐标轴1,输出1包含两个line类型的对象。标题为Input 1, Output 2的坐标轴2包含两个line类型的对象。标题为Input 2的坐标轴3,输出1包含2个line类型的对象。标题为“输入2,输出2”的轴4包含两个line类型的对象。

出力引数なしでmodalfrfの構文を使用して推定をプロットします。

图modalfrf (u ' y ', Fs,风,小说,“传感器”“说”

图中包含8个轴。标题为FRF11的坐标轴1包含一个line类型的对象。坐标轴2包含一个线条类型的对象。标题为FRF12的坐标轴3包含一个line类型的对象。轴4包含一个线条类型的对象。标题为FRF21的坐标轴5包含一个line类型的对象。轴线6包含一个线条类型的对象。标题为FRF22的坐标轴7包含一个line类型的对象。轴8包含一个线条类型的对象。

システムの固有周波数,減衰比,モード形状を推定します。計算にはピーク選択法を使用します。

(fn,博士、女士)= modalfit(润扬悬索桥,f, f 2“FitMethod”“页”);fn
Fn (:,:,1) = 3.8466 3.8466 3.8495 3.8495 Fn (:,:,2) = 3.8492 3.8490 3.8552 14.4684

固有周波数を非減衰システムの理論予測と比較します。

无阻尼=√(eig([2*k -k;-k/m 2*k/m]))/2/
无阻尼=2×13.8470 - 14.4259

鋼鉄のフレームに対応する2入力/ 6出力データセットの周波数応答関数を計算します。

入力励起と出力加速度計測定値を含む構造体を読み込みます。システムは,1024 Hzで3.9秒間サンプリングされます。

负载modaldataSteelFrameX = SteelFrame.Input;Y = SteelFrame.Output;fs = SteelFrame.Fs;

部分空間法を使用して周波数応答関数を計算します。入力信号と出力信号をオーバーラップのない1000サンプルのセグメントに分割します。箱型ウィンドウを使用して各セグメントにウィンドウを適用します。モデル次数を36に指定します。

润扬悬索桥[f] = modalfrf (X, Y, fs, 1000,“估计”“子”“秩序”、36);

システムの安定化ダイアグラムを可視化します。最大15の物理モードを特定します。

modalsd(润扬悬索桥,f, f,“MaxModes”15)

图中包含一个轴。标题为“稳定图”的轴包含4个线型对象。这些对象代表频率稳定,频率和阻尼稳定,频率不稳定,平均响应函数。

入力引数

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励起信号。ベクトルまたは行列で指定します。

データ型:|

応答信号。ベクトルまたは行列で指定します。

データ型:|

サンプルレート。正のスカラーとしてヘルツ単位で指定します。

データ型:|

ウィンドウ。整数、あるいは行ベクトルまたは列ベクトルとして指定します。窗口は信号をセグメントに分割するために使用します。

  • 窗口が整数の場合,modalfrfxyを長さ窗口のセグメントに分割し,各セグメントにその長さの箱型ウィンドウを適用します。

  • 窗口がベクトルの場合,modalfrfxyをベクトルと同じ長さのセグメントに分割し,窗口を使用して各セグメントにウィンドウを適用します。

  • “估计”“子”を指定した場合,modalfrf窗口の形状は無視し,その長さを使用して返される周波数応答関数の周波数点数を決定します。

xyの長さがnoverlap個のオーバーラップサンプルをもつ整数個のセグメントに厳密に分割できない場合,信号はそれに応じた長さで打ち切られます。

利用可能なウィンドウのリストについては,ウィンドウを参照してください。

例:损害(N + 1)(1-cos(2 *π* (0:N) / N)) / 2は,いずれも長さN+ 1のハンウィンドウを指定します。

データ型:|

オーバーラップするサンプル数。正の整数で指定します。

  • 窗口がスカラーの場合,noverlap窗口より小さくなければなりません。

  • 窗口がベクトルの場合,noverlap窗口の長さより小さくなければなりません。

データ型:|

識別されたシステム。識別されたパラメーターをもつモデルとして指定します。党卫军(系统辨识工具箱)n4sid(系统辨识工具箱)特遣部队(系统辨识工具箱)などの推定コマンドを使用して,時間領域の入力信号と出力信号からsysを作成します。例については,識別したモデルのモード解析を参照してください。sysを使用する構文では,通常は,ノンパラメトリック法を使用する構文より必要なデータは少なくなります。この入力引数を使用するには,系统辨识工具箱のライセンスを所有していなければなりません。

例:ids ([0.5418 0.8373; -0.8373 - 0.5334], [0.4852, 0.8373], [1 0], 0 (0, 0), (0, 0), 1)は,識別された状態空間モデルを生成します。生成されるモデルは,単位弾性定数をもつバネと定数0.01のダンパーで壁につながれた単位質量に対応します。質量の変位は1 Hzでサンプリングされます。

例:Idtf ([0 0.4582 0.4566],[1 -1.0752 0.99],1)は,識別された伝達関数モデルを生成します。生成されるモデルは,単位弾性定数をもつバネと定数0.01のダンパーで壁につながれた単位質量に対応します。質量の変位は1 Hzでサンプリングされます。

周波数。Hz 表記のベクトルとして指定します。

データ型:|

名前と値のペアの引数

オプションの引数名称,值のコンマ区切りペアを指定します。的名字は引数名で,价值は対応する値です。的名字は引用符で囲まなければなりません。Name1, Value1,…,的家のように,複数の名前と値のペアの引数を,任意の順番で指定できます。

例:“传感器”、“或者”,“是”,“标题”を指定すると,応答信号が速度の測定値から構成され,推定器としてH1が選択されます。

推定器。“估计”と,“标题”“氢气”“高压”“子”のいずれかから成るコンマ区切りのペアとして指定します。H1H2の推定器の詳細については,伝達関数を参照してください。

  • ノイズが励起信号と無相関な場合は,“标题”を使用します。

  • ノイズが応答信号と無相関な場合は,“氢气”を使用します。この場合,励起信号の数が応答信号の数と等しくなければなりません。

  • “高压”を使用し,誤りを含む行列のトレースを最小化することにより,モデル化された応答データと推定された応答データ間の相違を最小化します。HvH1H2の幾何平均です(Hv= (H1H21/2)。

    測定は,単入力/単出力(输出)でなければなりません。

  • “子”を使用して状態空間モデルを使用する周波数応答関数を計算します。この場合には,noverlap引数は無視されます。この手法では,通常は,ノンパラメトリックによる方法より必要なデータは少なくなります。詳細は,n4sid(系统辨识工具箱)を参照してください。

状態空間モデルの直達の存在。“引线”と逻辑で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。この引数は,“估计”“子”に指定した場合にのみ使用可能です。

データ型:逻辑

同数の励起および応答チャネルの測定設定。“测量”と,“固定”“rovinginput”または“rovingoutput”から成るコンマ区切りのペアとして指定します。

  • “固定”は,励起ソースとセンサーがシステムの固定位置にあるときに使用します。各励起が各応答に寄与します。

  • “rovinginput”は,測定値がロービング励起(または”ロービングハンマー”)テストの結果であるときに使用します。単一のセンサーがシステムの固定位置に保持されます。単一の励起ソースが複数の位置に配置され,位置ごとに1つのセンサー応答を生成します。関数は频(:,:我)= modalfrf (x (:, i), y(我):,)を出力します。

  • “rovingoutput”は,測定値が”ロービングセンサー”テストの結果であるときに使用します。単一の励起ソースがシステムの固定位置に保持されます。単一のセンサーが複数の位置に配置され,位置ごとに1つの励起に応答します。関数は频(:,i) = modalfrf (x (:, i), y(我):,)を出力します。

状態空間モデル次数。“秩序”と,整数または整数の行ベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。整数から成るベクトルを指定すると、関数は指定された範囲から最適な次数値を選択します。この引数は、“估计”“子”に指定した場合にのみ使用可能です。

データ型:|

センサータイプ。“传感器”と,acc的“说”または”或者“から成るコンマ区切りのペアとして指定します。

  • acc的——応答信号電圧が加速度に比例します。

  • “说”——応答信号電圧が変位に比例します。

  • ”或者“——応答信号電圧が速度に比例します。

出力引数

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周波数応答関数。ベクトル、行列または3 次元配列で返されます。降维のサイズはp×m×nです。ここで,p は周波数ビンの数、m は応答の数、n は励起信号の数です。

ベクトルとして返される周波数。

多重コヒーレンス行列。行列として返されます。は応答信号ごとに1つの列をもちます。

参照

[1]布兰德,安德斯。噪声和振动分析:信号分析和实验程序。英国奇切斯特:John Wiley & Sons, 2011年。

[2]沃尔德,Håvard,约翰·克劳利,g·托马斯·罗克林。"估计频响函数的新方法"声音和振动。第18卷,1984年11月,第34-38页。

参考

||(系统辨识工具箱)|

トピック

R2017aで導入