この例では减衰调和振动子の物理特性について，以下を行うことにより考察します。

この例では，符号数学工具箱™を使用して単纯な振子の动きをモデル化する方法を示します。振子の运动方程式を导出し，その方程式を小角について解析的に解き，任意の角度について数値的に解きます。

この例では，符号数学工具箱と统计和机器学习工具箱を使用して，风力タービンが生み出す平均电力を调べ，パラメトリック解析式を导きます。

この例では，符号数学工具箱を使用して，イメージの歪みを补正する数学モデルを开発し，ライブスクリプトでローカル关数の特徴を示します。

この例では，楕円轨道で运动する2个の引き合う电荷（ “电気双极子”）の平均放射电力を求めます。

この例では，古典的な混合力学系である跳ねるボールをモデル化する方法を说明します。このモデルには，连続ダイナミクスと离散迁移の両方が含まれます。ここでは，符号数学工具箱を使用し，跳ねるボールの的金宝appSimulinkモデルの常微分方程式を解く背后にある理论のいくつかを说明しています。

この例では，符号数学工具箱™の关数雅可比およびmatlabFunctionを使用して，解析的な导关数を最适化ソルバーに与える方法を说明します。一般に，优化工具箱™ソルバーの精度と效率は，目的关数と制约关数の勾配とヘッシアンが与えられた场合に向上します。

この例では，通常のカンチレバートラス构造におけるジョイントの変位を静的领域と周波数领域の両方でパラメーター化された解析式を求める方法を示します。静的なケースの解析式は厳密になります。周波数応答关数の表现は実际の周波数応答を近似して低次元化したものです。