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遗传性出血性毛细血管扩张症
ヒルベルト・ファン変換
構文
説明
出力引数なしで遗传性出血性毛细血管扩张症(＿＿＿）を使用すると,現在の图ウィンドウにヒルベルトスペクトルがプロットされます。この構文は,これより前の構文の任意の入力引数で使用できます。
遗传性出血性毛细血管扩张症(＿＿＿，では,周波数軸の場所を指定するためにオプションのfreqlocation）freqlocation引数を使用してヒルベルトスペクトルをプロットします。既定の設定では,周波数はy軸上に表されます。
例
二次チャープのヒルベルトスペクトル
ガウス変調二次チャープを生成します。2kHz のサンプルレートと 2 秒の信号持続時間を指定します。
fs = 2000;t = 0:1 / fs: 2 - 1 / f;q =唧唧声(2,4,1/2 6“二次”, 100,“凸”)。* exp (4 * (t - 1) ^ 2);情节(t, q)
emdを使用して,固有モード関数(IMF)と残差を可視化します。
emd (q)
信号のIMFを計算します。“显示”の名前と値のペアを使用して,各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示すテーブルを出力します。
国际货币基金组织(imf) = emd (q,“显示”1);
当前的国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.0063952 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.1007 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 2 | 0.01189 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 2 | 0.0075124 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止因为残余信号的极值数量小于“MaxNumExtrema”价值。
国际货币基金组织計算されたを使用して,二次チャープのヒルベルトスペクトルをプロットします。周波数範囲を0 Hz ~ 20 Hzに制限します。
遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs,“FrequencyLimits”20 [0])
経験的モード分解の実行と信号のヒルベルトスペクトルの可視化
周波数にはっきりした変化が含まれる正弦波で構成される非定常連続信号を読み込み,可視化します。ジャックハンマーの振動と花火の音は,非定常連続信号の例です。信号はfsのレートでサンプリングされています。
负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）
混合信号には異なる振幅と周波数値をもつ正弦波が含まれます。
ヒルベルトスペクトルプロットを作成するには,信号の固有モード関数(IMF)が必要です。経験的モード分解を実行して,IMFと信号の残差を計算します。信号が滑らかではないため,”pchip“を内挿法として指定します。
[国际货币基金组织、残余信息]= emd (X,“插值”，“pchip”）;
コマンドウィンドウ内に生成されたテーブルは,生成された各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示します。この情報は信息にも含まれます。名前と値のペア“显示”,0を追加してテーブルを非表示にできます。
経験的モード分解を使用して取得した国际货币基金组织成分を使用してヒルベルトスペクトルプロットを作成します。
遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)
周波数対時間のプロットは,IMFの各点における瞬間エネルギーを示す垂直方向のカラーバーがあるスパースプロットです。このプロットは,元の混合信号から分解された各成分の瞬時周波数スペクトルを表します。プロットには1秒での周波数に明瞭な変化がある3つのIMFが表示されます。
クジラの歌のヒルベルトスペクトル
4 kHzでサンプリングされた太平洋のシロナガスクジラのオーディオデータを含むファイルを読み込みます。ファイルは,コーネル大学の生物音響学研究プログラムが管理する動物発声ライブラリのものです。データの時間スケールは,音の高さを上げ鳴き声を聞き取りやすくするために係数10で圧縮されています。信号をMATLAB®の时间表に変換し,プロットします。信号のノイズの中で4つの特徴が目立っています。最初は”ふるえ声””,他の3つはうめき声”として知られています。
(w, fs) = audioread (“bluewhale.wav”）;鲸鱼=时间表(w,“SampleRate”fs);stackedplot(鲸鱼);
emdを使用して,最初の3つの固有モード関数(IMF)と残差を可視化します。
emd(鲸鱼,“MaxNumIMF”3)
信号の最初の3つのIMFを計算します。“显示”の名前と値のペアを使用して,各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示すテーブルを出力します。
国际货币基金组织(imf) = emd(鲸鱼,“MaxNumIMF”3,“显示”1);
当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.13523 1 | 1 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.030198 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 2 | 0.01908 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模式函数提取。
国际货币基金组织計算されたを使用して,信号のヒルベルトスペクトルをプロットします。周波数範囲を0 Hz ~ 1400 Hzに制限します。
遗传性出血性毛细血管扩张症(国际货币基金组织(imf),“FrequencyLimits”, 1400年[0])
同じ周波数の範囲のヒルベルトスペクトルを計算します。ふるえ声とうめき声のヒルベルトスペクトルをメッシュプロットとして可視化します。
[h f t] =遗传性出血性毛细血管扩张症(货币基金组织,“FrequencyLimits”1400年[0]);网格(秒(t), f,海关,“EdgeColor”，“没有”，“FaceColor”，的插值函数)包含(“时间(s)”) ylabel (的频率(赫兹)) zlabel (“瞬时能量”）
信号のヒルベルトスペクトルパラメーターの計算
周波数にはっきりした変化が含まれる正弦波で構成される非定常連続信号を読み込み,可視化します。ジャックハンマーの振動と花火の音は,非定常連続信号の例です。信号はfsのレートでサンプリングされています。
负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）
混合信号には異なる振幅と周波数値をもつ正弦波が含まれます。
ヒルベルトスペクトルパラメーターを計算するには,信号のIMFが必要です。経験的モード分解を実行して,固有モード関数と信号の残差を計算します。信号が滑らかではないため,“pchip”を内挿法として指定します。
[国际货币基金组织、残余信息]= emd (X,“插值”，“pchip”）;
コマンドウィンドウ内に生成されたテーブルは,生成された各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示します。この情報は信息にも含まれます。“显示”を0と指定することによってテーブルを非表示にできます。
ヒルベルトスペクトルの次のパラメーターを計算します。ヒルベルトスペクトル海关,周波数ベクトルf,時間ベクトルt、瞬時周波数imfinsfおよび瞬間エネルギーimfinse。
[h f t imfinsf imfinse] =遗传性出血性毛细血管扩张症(货币基金组织,fs);
計算したヒルベルトスペクトルパラメーターを時間——周波数解析と信号の診断に使用します。
多成分信号のVMD
周波数2赫兹,10 Hz,および30 Hzの3つの正弦波からなる多成分信号を生成します。正弦波は1 kHzで2秒間サンプリングされます。0.01分散²のホワイトガウスノイズに信号を組み込みます。
fs = 1 e3;t = 1:1 / fs: 2 - 1 / f;x = cos(2 *π* 2 * t) + 2 * cos(2 *π* 10 * t) + 4 * cos(2 *π* 30 * t) + 0.01 * randn(1、长度(t));
ノイズ信号のIMFを計算し,それを3次元プロットで可視化します。
国际货币基金组织(imf) = vmd (x);(p, q) = ndgrid (t, 1:尺寸(国际货币基金组织(imf), 2));plot3 (p, q,国际货币基金组织(imf)网格在包含(的时间值) ylabel (“模式数字”) zlabel (“模式振幅”）
国际货币基金组织計算されたを使用して,多成分信号のヒルベルトスペクトルをプロットします。周波数範囲を[0,40]赫兹に制限します。
遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs,“FrequencyLimits”, [0, 40])
振動信号のヒルベルトスペクトルの計算
破損したベアリングの振動信号をシミュレートします。この信号のヒルベルトスペクトルを計算し,欠陥を探します。
ピッチの直径が12厘米のベアリングは8つの回転要素を持ちます。各回転要素の直径は2厘米です。1秒内輪があたり25回駆動される間,外輪は静止状態を保ちます。加速度計はベアリングの振動を10 kHzでサンプリングします。
fs = 10000;f0 = 25;n = 8;d = 0.02;p = 0.12;
正常なベアリングの振動信号には,駆動点周波数の次数が複数含まれます。
t = 0:1 / fs: 10 - 1 / f;yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 *(1 2 3 4 5]。* t) / 5;
共振は,測定プロセス中にベアリングの振動で励起されます。
yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;
共振によりベアリングの外輪に欠陥が生じることで,摩耗が進行します。欠陥があると,ベアリングの外輪転動体通過周波数(BPFO)で繰り返される一連の影響を引き起こします。
ここで, は駆動レート, は回転要素の数, は回転要素の直径, はベアリングのピッチの直径, はベアリングの接触角です。接触角は15°と仮定してBPFOを計算します。
ca = 15;bpfo = n * f0/2 * (1 - d / p * cosd (ca));
関数pulstran(信号处理工具箱)を使用して,影響を5ミリ秒の正弦波の周期列としてモデル化します。3千赫の各正弦波に,フラットトップウィンドウによってウィンドウが適用されます。べき乗則を使用して,ベアリング振動信号に進行する摩耗を導入します。
fImpact = 3000;tImpact = 0:1 / fs: 5 e-3-1 / fs;wImpact = flattopwin(长度(tImpact)) / 10;xImpact =罪(2 *π* fImpact * tImpact)。* wImpact;tx = 0:1 / bpfo: t(结束);tx = [tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran (t, tx”、xImpact fs) / 5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];
正常なベアリング信号に影響を追加してBPFO振動信号を生成します。信号をプロットし,5.0秒目から始まる0.3秒区間を選択します。
ybfo = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;yMin = -0.6;yMax = 0.6;yBPFO情节(t)在[limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight]，[yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)举行从
選択した区間にズームインして,影響の効果を可視化します。
xlim ([xLimLeft xLimRight])
ホワイトガウスノイズを信号に付加します。 のノイズ分散を指定します。
rn = 150;yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn;yBad = ybfo + randn(size(yHealthy))/rn;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight]) legend(“健康”，“受损”）
emd(信号处理工具箱)を使用して,正常なベアリング信号の経験的モード分解を実行します。最初の5つの固有モード関数(IMF)を計算します。“显示”の名前と値の引数を使用して,各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示すテーブルを出力します。
imfGood = emd (yGood“MaxNumIMF”，5，“显示”1);
当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.017132 1 | 3 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模态函数was extracted.
emdを出力引数なしで使用し,最初の3つのIMFと残差を可視化します。
emd (yGood“MaxNumIMF”5)
欠陥のあるベアリング信号のIMFを計算および可視化します。最初の経験的モードでは,高周波数に影響が見られます。この高周波数モードでは,摩耗が進行するにつれてエネルギーが増加します。
imfBad = emd (yBad“MaxNumIMF”，5，“显示”1);
当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.041274 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模式提取功能。
emd (yBad“MaxNumIMF”5)
欠陥のあるベアリング信号について,最初の経験的モードのヒルベルトスペクトルをプロットします。最初のモードは,高周波数の影響の効果をとらえています。ベアリングの摩耗が進行するにつれて,影響のエネルギーが増加します。
图遗传性出血性毛细血管扩张症(imfBad (: 1), fs)
3番目のモードのヒルベルトスペクトルは,振動信号の共振を示します。周波数範囲を0 Hz ~ 100 Hzに制限します。
遗传性出血性毛细血管扩张症(imfBad (:, 3), fs,“FrequencyLimits”, 100年[0])
比較のために,正常なベアリング信号について,最初と3番目のモードのヒルベルトスペクトルをプロットします。
次要情节(2,1,1)遗传性出血性毛细血管扩张症(imfGood (: 1), fs)次要情节(2,1,2)遗传性出血性毛细血管扩张症(imfGood (:, 3), fs,“FrequencyLimits”, 100年[0])
入力引数
出力引数
アルゴリズム
ヒルベルト・ファン変換は,非定常および非線形データの時間——周波数解析の実行に役立ちます。ヒルベルト・ファン手順は以下のステップから構成されます。
emd(信号处理工具箱)はデータセットxを固有モード関数の有限個に分解します。各固有モード関数x我の場合,関数
遗传性出血性毛细血管扩张症は次のとおりです。出力引数なしで呼び出した場合,
遗传性出血性毛细血管扩张症は,信号のエネルギーを,振幅に比例する色をもつ時間と周波数の関数としてプロットします。
参照
[1] Huang, Norden E, Samuel S P Shen。希尔伯特-黄变换及其应用。第二版。第16卷。跨学科的数学科学。世界科学,2014。https://doi.org/10.1142/8804。
[2]黄，Norden E.， Zhaohua Wu, Steven R. Long, Kenneth C. Arnold, Xianyao Chen, Karin Blank。“瞬时频率。”自适应数据分析进展01,no。02(2009年4月):177-229。https://doi.org/10.1142/S1793536909000096。
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