阪神淡路大震災のデータを読み込みます。このデータは、オーストラリアのホバートにあるタスマニア大学の地震計で 1995 年 1 月 16 日 20:56:51 (GMT) から 51 分間にわたって 1 秒間隔で記録された測定値 (垂直加速度、 $\text{nm}/{\text{sec}}^2$) です。

loadkobe

信号多重解像度アナライザーを開き、[インポート]をクリックします。アプリで処理できるすべてのワークスペース変数をリストしたウィンドウが表示されます。

ダイアログ ボックスから阪神淡路大震災のデータを選択して、[インポート]をクリックします。信号の 4 レベルの MODWTMRA 分解が表示されます。[分解された信号]ペインでは、分解された信号にkobe1という名前が付けられます。接尾辞[MODWT]は、分解がウェーブレットに基づくことを示します。既定では、プロットはサンプル インデックスに対して行われ、周波数の単位はサンプルあたりのサイクル数です。[サンプルレート]ラジオ ボタンを選択します。データのサンプルレートは 1 Hz なので、既定値を変更する必要はありません。プロットと周波数が、このサンプルレートを使用するよう更新されます。

中央の[分解]ペインのプロットは、元の信号部分空間の各スケールにおける信号のウェーブレット分解の投影です。元の信号kobeと再構成kobe1は、[再構成]ペインにプロットされます。[レベルの選択]ペインには、各スケールにおける信号の相対エネルギーと周波数帯域が表示されます。

[表示]列のチェック ボックスは、そのレベルを[分解]ペインに表示するかどうかを制御します。[含める]列のチェック ボックスは、そのレベルのウェーブレット分解を再構成に含めるかどうかを制御します。[分解]ペインのプロットをクリックすることによっても、信号の再構成でそのレベルを含めるか除外するかを制御できます。新しいウェーブレット分解を生成するには、いずれかのウェーブレット パラメーターをツールストリップで変更して[分解]をクリックします。

ツールストリップの設定を変更すると、[分解]ボタンが有効になります。

ノイズがある Doppler 信号を読み込みます。この信号は、Donoho および Johnstone の Doppler テスト信号 [1] にノイズを加えたものです。

loadnoisdopp

信号多重解像度アナライザーを開き、信号をアプリにインポートします。既定では、信号の 4 レベルの MODWTMRA 分解が作成されます。[分解された信号]ペインでは、ウェーブレット分解にnoisdopp1という名前が付けられます。[再構成]ペインに、元の信号と再構成された信号が異なる 2 色でプロットされます。

EMD 分解を追加するため、[追加]▼ をクリックして[EMD]を選択します。

少し待つと、EMD 分解noisdopp2がアプリに表示されます。[分解された信号]で EMD 分解を選択したので、EMD に関連するオプションを表示するようにツールストリップが変化し、残差が[再構成]ペインで最も太いプロットになります。

2 つの再構成の違いを調べやすくするため、プロットの凡例のnoisdoppをクリックします。テキストが薄くなり、元の信号のプロットが非表示になります。凡例を使用すると、[再構成]ペインの任意のプロットを非表示にすることができます。

ツールストリップのパラメーターを変更すると、異なる EMD 分解を生成できます。パラメーターの上にカーソルを置くと、ツールヒントが表示されます。

パラメーターおよび EMD アルゴリズムの詳細については、emdを参照してください。

この例では、アプリの既定設定を変更して修正用に分解を複製する方法を示してから、ワークスペースで分解を再作成するスクリプトを生成する方法を示します。

阪神淡路大震災のデータをワークスペースに読み込みます。このデータは、オーストラリアのホバートにあるタスマニア大学の地震計で 1995 年 1 月 16 日 20:56:51 (GMT) から 51 分間にわたって 1 秒間隔で記録された測定値 (垂直加速度、 $\text{nm}/{\text{sec}}^2$) です。

loadkobe

信号多重解像度アナライザーを開き、地震のデータをアプリにインポートします。既定では、次数 4 の Symlet であるsym4を使用して、kobe1という名前で信号の 4 レベルの MODWTMRA 分解が作成されます。[サンプルレート]ラジオ ボタンをクリックして、プロットが時間に対して行われるようにします。

次数 4 の Coiflet を使用して、新しい 6 レベルの分解を作成します。ツールストリップの[複製]をクリックします。kobe1は現在[分解された信号]で選択されている項目なので、1 番目の分解の複製が作成されます。複製の名前はkobe1Copyになります。[再構成]のプロットが更新され、新しい分解が追加されます。複製は、色以外は 1 番目の分解と同じです。[分解された信号]の名前を右クリックすることにより、複製の名前を変更できます。

ツールストリップの設定を以下の値に変更してから、[分解]をクリックします。

[レベルの選択]で、再構成に含まれる分解の成分 (Approximation とレベル 5 およびレベル 6 の Detail) に注意してください。

レベル 4 には、全エネルギーの約 60% があります。レベル 5 および 6 を再構成から削除し、代わりにレベル 4 を含めます。[分解]ペインに Approximation とレベル 4 の Detail のみを表示します。分解と再構成の位置をほぼ合わせるには、[分解]ペインを[再構成]ペインの下にドラッグします。

エクスポートの選択肢は 3 つあります。再構成または分解全体をワークスペースにエクスポートするか、MATLAB™ スクリプトを作成できます。スクリプトを生成するには、[エクスポート]、[MATLAB スクリプトの生成]をクリックします。

エディターに無題のスクリプトが開き、次の実行可能なコードが表示されます。

% Logical array for selecting reconstruction elementslevelForReconstruction = [false, false, false, true, false, false, true];% Perform the decomposition using modwtwt = modwt(kobe,'coif4', 6);% Construct MRA matrix using modwtmramra = modwtmra(wt,'coif4');% Sum along selected multiresolution signalskobe1Copy = sum(mra(levelForReconstruction,:),1);

levelForReconstructionの true と false の値は、[レベルの選択]でのIncludeボックスの選択に対応します。スクリプトをそのまま保存するか、同じ分解設定を他の信号に適用するように修正できます。スクリプトを実行して、元の信号と再構成をプロットします。このプロットは、色が異なる可能性がある以外、アプリに表示されているkobe1Copyの再構成と一致します。

t = 0:numel(kobe)-1; plot(t,kobe) gridonholdonplot(t,kobe1Copy,'LineWidth'(2)包含'Seconds') title('Reconstruction') legend('Original','Reconstruction','Location','northwest')轴tight