swt

一维离散平稳小波变换

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语法

swc = swt (x n wname)

swc = swt (x, n, LoD、藏)

(swa、门限)= swt (＿＿＿）

描述

例子

swc= swt (x，n，wname）返回信号的平稳小波分解x在层次n使用小波wname．

请注意

swt是使用周期扩展定义的。在每一级计算的近似和细节系数的长度等于信号的长度。

swc= swt (x，n，LoD,藏）使用指定的低通和高通小波分解滤波器返回平稳小波分解LoD和藏,分别。

［swa，社署) = swt (＿＿＿）返回近似系数swa平稳小波系数社署使用前面的任一语法。

例子

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多层平稳小波分解

打开生活的脚本

对信号进行多级平稳小波分解。

加载一维信号并获取其长度。

负载noisblocs = noisbloc;sLen =长度(s);

使用在信号的第3级执行平稳小波分解“db1”．在第3级提取细节和近似系数。

(swa、门限)= swt(年代,3,“db1”）;swd3 =门限(3);swa3 = swa (3);

绘制分解的输出。

xlim([0 sLen]) title(原始信号的）

图中包含一个轴对象。标题为Original Signal的axis对象包含一个类型为line的对象。

绘制三级近似和细节系数。

subplot(2,1,1) plot(swa3) xlim([0 sLen]) title(“三级近似系数”) subplot(2,1,2) plot(swd3) xlim([0 sLen]) title(“3级细节系数”）

图中包含2个轴对象。标题为Level 3的轴对象1的近似系数包含一个类型为line的对象。标题为Level 3 Detail系数的轴对象2包含一个类型为line的对象。

输入参数

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`x`- - - - - -输入信号
实值向量

输入信号，指定为实值向量。

数据类型:单|双|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64

`n`- - - - - -的分解层级上
正整数

分解级别，指定为正整数。2ⁿ必须除以的长度x．使用wmaxlev来确定分解的最大程度。

数据类型:双

`wname`- - - - - -小波分析
特征向量|字符串标量

分析小波，指定为字符向量或字符串标量。swt金宝app只支持类型1(正交)或类型2(双正交)小波。看到wfilters正交和双正交小波的列表。

`LoD,藏`- - - - - -小波分解的过滤器
就是实值向量

小波分解滤波器，指定为一对偶长实值向量。LoD是低通分解滤波器，和藏为高通分解滤波器。的长度LoD和藏必须是相等的。看到wfilters额外的信息。

输出参数

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`swc`-平稳小波分解
实值矩阵

平稳小波分解，返回为实值矩阵。系数是按行存储的:

1≤我≤n,我th排swc包含层次的细节系数我．
swc (n+ 1,:)包含水平的近似系数n．

数据类型:双

`swa`——近似系数
实值矩阵

近似系数，返回为实值矩阵。1≤我≤n,我th排swa包含水平的近似系数我．

数据类型:双

`社署`——细节系数
实值矩阵

详细系数，返回为实值矩阵。1≤我≤n,我th排社署包含层次的细节系数我．

数据类型:双

算法

给一个信号年代的长度N，平稳小波变换(SWT)的第一步产生，从年代，两组系数:近似系数cA₁和细节系数cD₁．这些向量是通过卷积得到的年代用低通滤波器LoD为近似，并与高通滤波器藏对细节。

更准确地说，第一步是

在哪里表示与滤波器的卷积X．

请注意

cA₁和cD₁的长度N而不是N / 2就像DWT一样。

下一步是分解近似系数cA₁在两部分中采用相同的方案，但用改进后的滤波器通过上采样得到的滤波器用于前一步和替换年代通过cA₁．然后，SWT生成cA₂和cD₂．更普遍的是,

在哪里

F₀＝LoD
G₀＝藏
- Upsample(在元素之间插入零)

参考文献

G. P.内森和B. W.西尔弗曼。《平稳小波变换及其统计应用》。在小波和统计， Anestis Antoniadis和Georges Oppenheim编辑，103:281-99。纽约，纽约:施普林格纽约，1995。https://doi.org/10.1007/978 - 1 - 4612 - 2544 - 7 - _17。

柯夫曼，R. R.和D. L.多诺霍。“平移不变去噪”。在小波和统计， Anestis Antoniadis和Georges Oppenheim编辑，103:125-50。纽约，纽约:施普林格纽约，1995。https://doi.org/10.1007/978 - 1 - 4612 - 2544 - 7 - _9。

[3] Pesquet J.-C。，H. Krim, and H. Carfantan. “Time-Invariant Orthonormal Wavelet Representations.”IEEE信号处理汇刊44岁的没有。8(1996年8月):1964-70。https://doi.org/10.1109/78.533717。