サンプルデータを読み込んで曲線近似アプリで使用するには,MATLAB^®コマンドラインで负载因特网と入力します。変数x、yおよびzがワークスペースに表示されます。

このサンプルデータは,曲線近似アプリでさまざまな近似設定を試すための適切なデータを作成するために,フランケの二変量テスト関数から生成され,ノイズとスケーリングが追加されています。フランケ関数の詳細については,次の論文を参照してください。

《离散数据插值:若干方法的检验》，《计算数学》38(1982)，第181-200页。

このデータを近似データと検証データに分けるには,次の構文を入力します。

十五= x (200:293);青年志愿= y (200:293);zv = z (200:293);x = x (1:199);y = y (1:199);z = z (1:199);

このサンプルデータを使用して曲面で近似するには

変数を選択すると,曲線近似アプリによりデータ点がプロットされます。x、yおよびzを選択すると,既定の曲面近似が自動的に作成されます。既定の近似はデータ点を通過する内挿曲面です。

洛斯近似タイプを試します。曲線近似アプリのドロップダウンリストから(洛斯)近似タイプを選択します。

曲線近似アプリにより局所平滑化回帰近似が作成されます。

近似設定を変えてみます。[範囲]エディットボックスに10と入力します。

範囲を既定の設定から合計データ点数の10%に減らすと,よりデータに近い曲面が生成されます。この範囲によって,それぞれの平滑化値を決定するために使用される隣接データ点が定義されます。

[近似名]を編集して平滑的回归に変更します。

手順2でデータを近似データと検証データに分けた場合,この検証データを選択します。検証データを使用すると,近似に使用していない他のデータとの比較により曲面が適切なモデルであることを確認するのに役立ちます。

プロット内の選択した検証データと,[結果]ペインおよび(近似テーブル]の検証統計量(SSEおよびRMSE)を確認します。

現在の曲面近似をコピーして,比較用の別の近似を作成します。[近似]、["平滑回归"を複製]を選択するか,(近似テーブル]の近似を右クリックし,[複製]を選択します。

同じ近似設定,データおよび検証データで新しい近似の图が作成されます。また,新しい行が近似テーブルの下部に追加されます。

近似タイプを[多項式]に変更し,近似名を編集し多项式に変更します。

[x]および[y]の[次数]を［３］に変更し,両方の次元について3次多項式で近似します。

xおよびy軸のスケールを確認し,[結果]ペインに表示される次の警告メッセージを確認します。

方程条件很差。删除重复的数据点或尝试居中和缩放。

[データのセンタリングとスケーリング]チェックボックスをオンにして正規化し,xとyのスケールの大きな違いを補正します。

曲面近似を正規化すると[結果]ペインの警告メッセージが消えます。

[結果]ペインを見てみます。以下を確認(および必要に応じてコピー)できます。

线性模型Poly33: f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y…+ p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3其中x由均值1977和std 866.5标准化，y由均值0.4932和std 0.29标准化p00 = 0.4359 (0.3974, 0.4743) p10 = -0.1375 (-0.194, -0.08104) p01 = -0.4274 (-0.4843, -0.3706) p20 = 0.0161(-0.007035, 0.03923)侯= 0.07158 (0.05091,0.09225)p02 = -0.03668 (-0.06005, -0.01332) p21 e = 0.02081 (-0.005475, 0.04709) = 0.02432 (0.0012, 0.04745) p12 = -0.03949(-0.06287, -0.01611) 3 = 0.1185(0.09164, 0.1453)拟合优度:检验良度:SSE: 2.26745 RMSE: 0.155312

この近似情報をワークスペースにエクスポートするには,[近似]、[ワークスペースに保存)を選択します。このコマンドを実行すると,観測値とパラメーターの数,残差,近似モデルなどその他の情報もエクスポートされます。

この近似モデルをXおよびYの値で曲面を予測または評価する関数として扱うことができます。詳細については,ワークスペースへの近似のエクスポートを参照してください。

残差のプロットを表示し,曲面に対する点の分布を確認します。ツールバーボタンをクリックするか,[表示]、(残差プロット]を選択します。

残差プロットを右クリックし,[x z表示に移動]を選択します。x z表示は必須ではありませんが,この表示を使用すると削除する外れ値を簡単に確認できます。

外れ値を削除するには,ツールバーボタンをクリックするか,[ツール]、(外れ値を排除)を選択します。

マウスカーソルをプロットに移動すると,カーソルが十字に変わり,外れ値選択モードであることが示されます。

近似を並べて比較するには,タイルツールを使用します。[ウィンドウ]、(左/右に並べる]を選択するか,ツールバーボタンを使用します。

(近似テーブル]で情報を確認します。セッション内のすべての近似について適合度の統計量を比較し,どれが最適かを判断します。

対話型の曲面近似セッションを保存するには,[ファイル]、[セッションの保存)を選択します。セッションを保存して再読み込みすると複数の近似にアクセスできます。セッションファイルには,セッション内のすべての近似と変数が含まれていて,レイアウトが記憶されています。

近似を対話的に作成し比較した後で,曲線近似アプリのセッションですべての近似とプロットのコードを生成できます。[ファイル]、[コード生成)を選択します。

曲線近似アプリはセッションからコードを生成し,MATLABエディターにファイルを表示します。このファイルには現在のセッションにあるすべての近似とプロットが含まれます。

ファイルをcreateFits.mという既定の名前で保存します。

近似とプロットを再作成するには,コマンドラインから(元のデータまたは新しいデータを入力引数に指定して)そのファイルを呼び出します。この場合,元の変数がワークスペースに引き続き表示されます。