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線形回帰と非線形回帰

線形または非線形ライブラリ モデルまたはカスタム モデルを使用した曲線や曲面の近似

回帰は、応答 (出力) 変数と 1 つ以上の予測子 (入力) 変数との間の関係を推定するための手法です。観測データ点間の値の予測、予想、推定を行うため、線形回帰と非線形回帰を使用できます。Curve Fitting Toolbox™ の関数では、線形モデルや非線形モデルまたはカスタム式を使用して曲線や曲面をデータに当てはめ、回帰を実行できます。

対話的に曲線や曲面をデータに当てはめるには、曲線近似アプリを使用します。詳細は、曲線近似を参照してください。また,コマンドラインで関数fitを使用して、一連のデータを曲線や曲面で近似することもできます。簡単な例については、多項式の曲線近似を参照してください。

アプリ

曲線近似 曲線や曲面によるデータへの近似

関数

すべて展開する

excludedata 近似からデータを排除
fit 曲線または曲面によるデータへの近似
fittype 曲線近似および曲面近似の近似タイプ
fitoptions 近似オプション オブジェクトを作成または変更する
prepareCurveData データ入力を曲線近似用に準備する
prepareSurfaceData データ入力を曲面近似用に準備する
argnames cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの入力引数名
category cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの近似のカテゴリ
coeffnames cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの係数名
coeffvalues cfitまたはsfitオブジェクトの係数の値
dependnames cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの従属変数
feval cfitsfitまたはfittypeオブジェクトの評価
formula cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの式
get 近似オプションの構造体のプロパティの名前と値を取得する
indepnames cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの独立変数
islinear cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトが線形かどうかを判断する
numargs cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの入力引数の数
numcoeffs cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの係数の数
probnames cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの問題依存パラメーター名
set 近似オプションの構造体への値の割り当て
setoptions モデル近似オプションを設定
type cfitsfit、またはfittypeのオブジェクトの名前

トピック

チュートリアル

パラメトリック近似

曲線近似アプリおよび関数fit用のすべてのライブラリ モデル タイプの確認、近似オプションの設定および開始点の最適化。

最小二乗近似

誤差分布、線形最小二乗法、重み付き最小二乗法、ロバスト最小二乗法、非線形最小二乗法を含む Curve Fitting Toolbox での最小二乗近似。

多項式モデル

曲線近似アプリまたは関数fitでの多項式による近似。

指数モデル

曲線近似アプリまたは関数fitでの指数モデルによる近似。

フーリエ級数

曲線近似アプリまたは関数fitでのフーリエ級数モデルによる近似。

ガウス モデル

曲線近似アプリまたは関数fitでのガウス モデルによる近似。

べき級数

曲線近似アプリまたは関数fitでのべき級数モデルによる近似。

有理多項式

曲線近似アプリまたは関数fitでの有理多項式モデルによる近似。

正弦波の和モデル

曲線近似アプリまたは関数fitでの正弦波の和モデルによる近似。

ワイブル分布

曲線近似アプリまたは関数fitでのワイブル分布モデルによる近似。

カスタム モデル

ツールボックス ライブラリに必要なパラメトリック方程式が含まれていない場合は、独自のカスタム式を作成することができます。

ツールのワークフロー

対話型の曲線近似および曲面近似

曲線近似アプリを使用した曲線や曲面によるデータへの近似: データの選択、モデル タイプの選択およびセッションの保存。

データの選択

曲線近似アプリにおいて曲線や曲面で近似するデータの選択、互換性のあるサイズのデータの特定およびデータの問題のトラブルシューティング。

曲線近似アプリにおける近似の比較

複数の近似の作成、グラフィカルな結果の比較、近似係数および適合度の統計量を含む数値結果の比較、ワークスペースでの最適な近似の解析により、最適な近似を探索。

フランケ データの曲面近似

曲線近似アプリにおけるサンプル データを使用した曲面近似の作成および比較。

生物医薬品データの曲面近似

Curve Fitting Toolbox ソフトウェアには、麻酔薬の相互作用の研究用サンプル データがいくつか用意されています。

ENSO データのカスタム非線形解析

この例では、いくつかのカスタム非線形方程式を使用して ENSO データに当てはめます。

指数関数的背景のあるガウス近似

この例では、指数関数的減衰が背景にある、明確に分離していない 2 つのガウス ピークに一般的な (非線形) カスタム モデルを当てはめます。

プログラムのワークフロー

曲線近似および曲面近似

Curve Fitting Toolbox でのプログラムによる曲線近似および曲面近似のワークフロー。

多項式の曲線近似

この例では、Curve Fitting Toolbox™ を使用して 6 次までの多項式による国勢調査データへの近似方法を示します。

国勢調査のカスタム非線形近似

この例では、範囲、係数、問題依存のパラメーターを指定してカスタム式を国勢調査データに当てはめる方法を示します。

カスタム式による生物医薬品データの曲面近似

この例では、Curve Fitting Toolbox™ を使用して応答曲面を麻酔薬のデータに当てはめ、薬物相互作用の効果を分析する方法を示します。

注目の例