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fft
高速フーリエ変换
说明
例
ノイズを含む信号
フーリエ変换を使用して，ノイズに埋もれた信号の周波数成分を求めます。
信号のパラメーターとして，サンプリング周波数1千赫，信号の持続期间1.5秒を指定します。
Fs = 1000;%采样频率T = 1 / f;%采样周期L = 1500;信号长度T =（0：L-1）* T;%的时间向量
50赫兹,振幅0.7の正弦波と120 Hz,振幅1の正弦波で信号を構成します。
S = 0.7 * SIN（2 * PI * 50 * T）+ SIN（2 * PI * 120 * T）;
平均値0分散4のホワイトノイズで信号を乱します。
X = S + 2 * randn（大小（T））;
ノイズを含む信号を時間領域にプロットします。信号X（t）的を見て周波数成分を特定することは困難です。
情节(1000 * t (1:50) X(1:50))标题(“零均值随机噪声污染信号”）xlabel（'T（毫秒）'）ylabel（'X（t）的'）
信号のフーリエ変换を计算します。
Y = FFT（X）;
両侧スペクトルP2.を计算します次。に，P2.および偶数の信号长L.に基づいて,片側スペクトルP1を計算します。
P2 = abs (Y / L);P1 = P2（1：L / 2 + 1）;P1（2：端-1）= 2 * P1（2：端-1）;
周波数领域Fを定義し,片側振幅スペクトルP1をプロットします。ノイズを追加したため,予期したとおり,振幅は正確に0.7と1にはなりません。平均的に,信号が長くなるほど周波数がよりよく近似されます。
f = f * (0: (L / 2)) / L;情节（F，P1）标题（“X(t)的单边振幅谱”）xlabel（'F（Hz）的'）ylabel（'| P1（F）|'）
ここで，ノイズを含まない元の信号のフーリエ変换を计算すると，正确な振幅0.7 1.0とが得られます。
Y = FFT（S）;P2 = abs (Y / L);P1 = P2（1：L / 2 + 1）;P1（2：端-1）= 2 * P1（2：端-1）;情节（F，P1）标题（“S的单面幅度谱（吨）”）xlabel（'F（Hz）的'）ylabel（'| P1（F）|'）
ガウスパルス
ガウスパルスを时间领域から周波数领域に変换します。
信号のパラメーターとガウスパルスXを定义します。
Fs = 100;%采样频率T = -0.5：1 / FS：0.5;%的时间向量L =长度(t);%信号长度X = 1 /（4 * SQRT（2 * PI * 0.01））*（EXP（-t ^ 2 /（2 * 0.01））。）;
パルスを时间领域にプロットします。
情节（T，X）标题（“高斯脉冲时域”）xlabel（'时间（t）'）ylabel（'X（t）的'）
关节fftを使用して信号を周波数领域に変换するには，まず新しい入力长として，元の信号长の次の2のべき乘を指定します。これにより，fftのパフォーマンスを高めるために,信号Xの末尾がゼロで埋められます。
n = 2 ^ nextpow2 (L);
ガウスパルスを周波数領域に変換します。
Y = fft (X, n);
周波数領域を定義し,固有周波数をプロットします。
f = f * (0: (n / 2)) / n;P = abs (Y / n) ^ 2;情节(f P (1: n / 2 + 1)标题(“频域高斯脉冲”）xlabel（“频率(f)”）ylabel（“| P (f) | ^ 2》）
余弦波
时间领域および周波数领域で复数の余弦波を比较します。
信号のパラメーターとして,サンプリング周波数1 kHz,信号の持続期間1秒を指定します。
Fs = 1000;%采样频率T = 1 / f;%采样周期L = 1000;信号长度T =（0：L-1）* T;%的时间向量
周波数がスケーリングされた余弦波を各行が表す行列を作成します。その结果のXは3行1000列の行列です0.1行目の波の周波数は50,2行目の波の周波数は150,3行目の波の周波数は300です。
X1 = cos（2 * PI * 50 * T）;第一行波X2 = cos（2 * PI * 150 * T）;第二行波X3 = COS（2 * PI * 300 * T）;％第三排波X = [X 1;X2;X3的];
X100年の各行の最初から個の要素を順番に1つの图にプロットし,それらの周波数を比較します。
为了I = 1：3副区（3,1，i）的积（T（1：100），X（I，1：100））标题（['排 '，num2str（i）中，“在时域”]）结尾
アルゴリズムのパフォーマンスのために，fftでは入力の末尾をゼロで埋めることができます。この场合，Xの各行の長さが現在の長さの次に大きい2のべき乗になるように,各行をゼロで埋めます。关节nextpow2を使用して新しい长さを定义します。
n = 2 ^ nextpow2 (L);
Xの行に沿って，つまり，各信号に対してfftを使用するように引数暗淡を指定します。
昏暗的= 2;
信号のフーリエ変换を计算します。
Y = fft (X, n,昏暗的);
各信号の両侧スペクトルと片侧スペクトルを计算します。
P2 = abs (Y / L);P1, P2 (: 1: n / 2 + 1);P1 (: 2: end-1) = 2 * P1 (:, 2: end-1);
1つの图内で,周波数領域に各行の片側振幅スペクトルをプロットします。
为了I = 1：3副区（3,1，i）的积（0：（FS / N）:( FS / 2-FS / N），P1（I，1：N / 2））标题（['排 '，num2str（i）中，“频域”]）结尾
入力引数
X-入力配列
ベクトル|行列|多次元配列
入力配列。ベクトル那行列または多次元配列として指定します。
Xが0行0列の空の行列である场合，fft (X)は0行0列の空の行列を返します。
データ型:双|单身的|INT8.|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑
复素数のサポート：あり
N-変换の长さ
［］（既定値）|非負の整数スカラー
変換の長さ。［］または非负の整数スカラーとして指定します。変换の长さとして正の整数スカラーを指定すると，fftのパフォーマンスが向上することがあります。長さは通常2のべき乗,あるいは小さい素数の積に因数分解可能な値です。Nが信号の長さ未満である場合,fftはN番目の要素から后の残りの信号値を无视し，切り舍て后の结果を返します。Nが0.の場合,fftは空の行列を返します。
例：N = 2 ^ nextpow2（大小（X，1））
データ型:双|单身的|INT8.|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑
暗淡-演算の対象の次元
正の整数スカラー
演算の対象の次元。正の整数のスカラーとして指定します。値を指定しない场合，既定値は，サイズが1ではない最初の配列の次元です。
FFT（X，[]，1）はXの列に沿って演算し，各列のフーリエ変换を返します。
FFT（X，[]，2）はXの行に沿って演算し，各行のフーリエ変换を返します。
暗淡が为ndims（X）よりも大きい场合，fft (X,[],昏暗的)はXを返します。Nが指定された场合，fft (X, n,昏暗的)は次元暗淡に沿って埋め込みまたは切り捨てを行うことにより,Xを长さNにします。
データ型:双|单身的|INT8.|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑
出力数
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ヒント
关节
fftの実行時間は,変換する長さに依存します。変换の长さが小さい素因数のみからなる場合、素数または大きい素因数からなる場合よりもかなり速くなります。ほとんどの
Nの値について,実数入力DFTの計算時間は複素数入力DFTの約半分になります。ただし,Nが大きな素因数をもつ场合，速度の差はほとんどありません。ユーティリティ关数
fftwを使用して，fftの处理速度を向上できます。この关数は，特定のサイズと次元をもつFFTの计算に使用されるアルゴリズムの最适化を制御します。
参照
[1] FFTW（http://www.fftw.org）
[2]弗里戈，M.，和S. G.约翰逊。“FFTW：一种自适应软件体系结构的FFT。”声学，语音和信号处理国际会议论文集。卷。3，1998年，第1381至1384年。
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