1次の性尺度 -MATLAB和SIMULIN金宝appK -MATHWORKS日本GydF4y2Ba - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

1次の性の尺度GydF4y2Ba

1次最适の尺度ははGydF4y2Ba

1次点点点点点が适解にどのどの程度近い近い尺度尺度ですですです。。。。。アルゴリズムアルゴリズムアルゴリズムアルゴリズムによってによって定义定义ががが异なり异なり异なりますますののののののののののののののののののののののののののののソルバーソルバーソルバーソルバーソルバーソルバーこの必要条件，条件でません。ば次のようになり。。GydF4y2Ba

1次最适のは，小値ゼロでばなりませんGydF4y2Ba
1次最适尺度がゼロ点，最とは限りませ。。GydF4y2Ba

1次のに关する一般的な情报については，，，，GydF4y2Ba[31]GydF4y2Baを参照し。。optimization工具箱ソルバーソルバーソルバーソルバー次の性の尺度の，，，，GydF4y2Ba制约なしの性GydF4y2Ba，GydF4y2Ba制约付き最适性の理论GydF4y2Ba，GydF4y2Baソルバー型の付き最适性GydF4y2Baを参照しください。GydF4y2Ba

1次最适に关する规则规则GydF4y2Ba

OptimalityToleranceGydF4y2Ba1次误差次の性尺度关连してますます。一般的ににににににに次次次次次性性性GydF4y2BaOptimalityToleranceGydF4y2Ba未満の，の反复が终了します。GydF4y2Ba

一部のやアルゴリズムで，，GydF4y2Ba“相対的”GydF4y2Ba1次性が条件として使用れます。。次次の性GydF4y2BaOptimalityToleranceGydF4y2Ba未満のソルバーの计算が终了ます。ここ，，，，，はは次のいずれですです。GydF4y2Ba

X0GydF4y2Baでの关数勾配の（）GydF4y2Ba
linprogGydF4y2BaのGydF4y2BaFGydF4y2BaまたはGydF4y2BabGydF4y2Ba，あるいはGydF4y2BaQuadprogGydF4y2BaのGydF4y2BaHGydF4y2Baなどのへ入力の（）GydF4y2Ba

尺度はスケール求めようとします。目的关数にに大きい大きい数数またはまたはまたは小さい小さい数乘算乘算ししててもも，相対相対停止条件条件に対するに対するに対するに対する状态ははははませませませんんんんん変わります。GydF4y2Ba

より详细なメッセージGydF4y2Baをもつソルバー，条件の详细でようなに相対相対相対的的ななな次次次次最适性性を使用使用するするかかGydF4y2Ba

制约なしの性GydF4y2Ba

滑らかな制约ない问题GydF4y2Ba

$\underset{XGydF4y2Ba}{最小GydF4y2Ba} FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba$

に対して，，次最适性はははGydF4y2Ba∇F（x）GydF4y2Baの无限ノルム（つまり，绝値）ですですGydF4y2Ba

$一阶最佳度量=GydF4y2Ba \underset{一世GydF4y2Ba}{最大限度GydF4y2Ba} |GydF4y2Ba {（（GydF4y2Ba \nablaGydF4y2Ba FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} |GydF4y2Ba =GydF4y2Ba {”GydF4y2Ba \nablaGydF4y2Ba FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba}_{∞GydF4y2Ba} 。GydF4y2Ba$

この性は最小値にするのの滑らかかとしてよくよくよく知ら知られれれたたたた条件をを基基基にににしししててててていいいますます。そのその勾配勾配00のほぼほぼほぼ场合，目的目的ほぼほぼほぼほぼほぼほぼほぼほぼほぼほぼに，，ほぼほぼ最最小値1GydF4y2Ba

制约付き最适性の理论GydF4y2Ba

この节は问题问题に対するに対するに対する次次の最适の尺度定义定义のの背景背景にににあるあるある理论理论理论を说明说明しし。。。。。。。。。。。。。。。。。ますますますますますますますのののGydF4y2Baソルバー型の付き最适性GydF4y2Baにあります。GydF4y2Ba

滑らかなのでは，，とととそれぞれ式と等式制约（すなわちすなわち制约制约，线形线形线形线形非线形GydF4y2Ba

$\underset{XGydF4y2Ba}{最小GydF4y2Ba} FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 约束GydF4y2Ba GGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba \leqGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba HGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0。GydF4y2Ba$

1次场合次性のは，制约なしののより复雑ににになりなりなりますますますます。。この定义定义はははカルーシュカルーシュカルーシュ（kkt）条件にならなければならない条件相当し，制约制约しさされてていいます。ははははははは违い条件条件条件条件条件がGydF4y2Ba

kkt条件，次示す补助的关数を使用し。。GydF4y2Ba

lGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba λGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba \sumGydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{GGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} {GGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba \sumGydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{HGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} {HGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

（1）GydF4y2Ba

λGydF4y2Ba_GGydF4y2BaとλGydF4y2Ba_HGydF4y2Baを连结ベクトルλははベクトル。このの长さは制约の合计合计。。。。GydF4y2Ba

kkt条件はのとおり。。GydF4y2Ba

{\nablaGydF4y2Ba}_{XGydF4y2Ba} lGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba λGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba

（2）GydF4y2Ba

{λGydF4y2Ba}_{GGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} {GGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba \forallGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba

（3）GydF4y2Ba

{GydF4y2Ba \begin{matrix} GGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba \leqGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba \\ HGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba \\ {λGydF4y2Ba}_{GGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} \geqGydF4y2Ba 0。GydF4y2Ba \end{matrix}

（4）GydF4y2Ba

ソルバーは，GydF4y2Ba式4GydF4y2Ba3つのつの最适の尺度のに使用使用ません。。GydF4y2Ba

式2GydF4y2Baに关连最适性のははGydF4y2Ba

”GydF4y2Ba {\nablaGydF4y2Ba}_{XGydF4y2Ba} lGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba λGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba =GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba \nablaGydF4y2Ba FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba \sumGydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{GGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} \nablaGydF4y2Ba {GGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba \sumGydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{HGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} \nablaGydF4y2Ba {HGydF4y2Ba}_{HGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba

（5）GydF4y2Ba

です。GydF4y2Ba式3GydF4y2Baに关连最适性のははGydF4y2Ba

”GydF4y2Ba \overset{\toGydF4y2Ba}{{λGydF4y2Ba}_{GGydF4y2Ba} GGydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba

（6）GydF4y2Ba

です。ここ，GydF4y2Ba式6GydF4y2BaのノルムはベクトルGydF4y2Ba

\overset{\toGydF4y2Ba}{{λGydF4y2Ba}_{GGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} {GGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba}} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba

の无限（最値）ををます。。GydF4y2Ba

组み合わされ最适性のははGydF4y2Ba式5GydF4y2BaとGydF4y2Ba式6GydF4y2Baで计算の値です。非线形を受け入れるソルバーで，违反GydF4y2Bag（x）> 0GydF4y2BaまたはGydF4y2Ba| H（x）|> 0GydF4y2BaがGydF4y2Ba约束GydF4y2Ba违反としてされ。详细は，GydF4y2Ba许容误差と条件GydF4y2Baを参照しください。GydF4y2Ba

ソルバー型の付き最适性GydF4y2Ba

1次ボックスソルバーソルバーで，，ははは次最适最适ののの计算计算がが，，，，范囲范囲，线形线形关数关数，，，非线形非线形非线形に分割ささ，，，，，，，，GydF4y2Ba式5GydF4y2BaとGydF4y2Ba式6GydF4y2Baに対応し。GydF4y2Ba

\begin{array}{l} ”GydF4y2Ba {\nablaGydF4y2Ba}_{XGydF4y2Ba} lGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba λGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba =GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba \nablaGydF4y2Ba FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba {一种GydF4y2Ba}^{tGydF4y2Ba} {λGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba eGydF4y2Ba 问GydF4y2Ba lGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba} +GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba eGydF4y2Ba {问GydF4y2Ba}^{tGydF4y2Ba} {λGydF4y2Ba}_{eGydF4y2Ba 问GydF4y2Ba lGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba} \\ +GydF4y2Ba \sumGydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba eGydF4y2Ba 问GydF4y2Ba nGydF4y2Ba oGydF4y2Ba nGydF4y2Ba lGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} \nablaGydF4y2Ba {CGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba \sumGydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{eGydF4y2Ba 问GydF4y2Ba nGydF4y2Ba oGydF4y2Ba nGydF4y2Ba lGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba} \nablaGydF4y2Ba CGydF4y2Ba eGydF4y2Ba {问GydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ”GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba \end{array}

（7）GydF4y2Ba

”GydF4y2Ba \overset{\toGydF4y2Ba}{|GydF4y2Ba {lGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba {XGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} |GydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{lGydF4y2Ba oGydF4y2Ba wGydF4y2Ba eGydF4y2Ba rGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba}} ，，，，GydF4y2Ba \overset{\toGydF4y2Ba}{|GydF4y2Ba {XGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba {你GydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} |GydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{你GydF4y2Ba pGydF4y2Ba pGydF4y2Ba eGydF4y2Ba rGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba}} ，，，，GydF4y2Ba \overset{\toGydF4y2Ba}{|GydF4y2Ba {（（GydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba XGydF4y2Ba -GydF4y2Ba bGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} |GydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba eGydF4y2Ba 问GydF4y2Ba lGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba}} ，，，，GydF4y2Ba \overset{\toGydF4y2Ba}{|GydF4y2Ba {CGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba |GydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba eGydF4y2Ba 问GydF4y2Ba nGydF4y2Ba oGydF4y2Ba nGydF4y2Ba lGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba nGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba}} ”GydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba

（8）GydF4y2Ba

ここで，GydF4y2Ba式7GydF4y2BaとGydF4y2Ba式8GydF4y2Baのベクトルは无限（最大）ですですラグランジュ乘数の添字，ソルバーのラグランジュ乘数构造构造体体にGydF4y2Baラグランジュ乘数构造体GydF4y2Baを参照しください。GydF4y2Ba式7GydF4y2Baの和，制约の范囲ががが±±±±±±±GydF4y2BainfGydF4y2Baの场合その制约はなく，に含まれません。GydF4y2Ba

线形等式のみGydF4y2Ba

线形等の大规模の中には，，，，次次最适最适性がGydF4y2Ba“射影”GydF4y2Ba勾配のノルムなるものがあります。，，，，次次の最适性尺度はGydF4y2BaAEQGydF4y2Baのヌルにさた勾配のになります。GydF4y2Ba

境界付き最二乘法ソルバーとと信頼领域领域领域领域法法法GydF4y2Ba

最小ソルバー信頼领域领域领域领域法で问题が境界のみであるである场合，，，，，，，次次次次の最适性はははGydF4y2Ba| vGydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}*GGydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}|GydF4y2Baのiに対する最大値。ここ，GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}は勾配の番目，x x，现在の点。。。GydF4y2Ba

${vGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba {GydF4y2Ba \begin{array}{l} |GydF4y2Ba {XGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba {bGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} |GydF4y2Ba & 如果负梯度指向绑定GydF4y2Ba {bGydF4y2Ba}_{一世GydF4y2Ba} \\ 1GydF4y2Ba & 除此以外GydF4y2Ba 。GydF4y2Ba \end{array}$

XGydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}が境界ある场合，v vGydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}はゼロ。GydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}が境界ないは，最小化点でGydF4y2Ba_{一世GydF4y2Ba}はゼロますこのこのため，，次最适性尺度は，最小小化点ではゼロますますますなりGydF4y2Ba

关连するトピックGydF4y2Ba

ソルバー出力と表示GydF4y2Ba