主要内容

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pkurtosis

信号またはスペクトログラムからのスペクトル尖度

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構文

sk = pkurtosis (x)
sk = pkurtosis (x, sampx)
sk = pkurtosis (xt)
sk = pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___,窗口)
sampx sk = pkurtosis(年代,f,窗口)
[sk,输出端]= pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___）
［<年代pan class="argument_placeholder">___,打]= pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___“ConfidenceLevel”,p)
pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___）

説明

例

sk= pkurtosis (x）は,ベクトルxのスペクトル尖度をベクトルskとして返します。pkurtosisは,正規化周波数(範囲[0π]に等間隔に並んだ周波数ベクトル)を使用して時間値を計算します。pkurtosisは,既定のウィンドウサイズ(サンプル単位の時間分解能),および80%ウィンドウオーバーラップでpspectrumを使用してxのスペクトログラムを計算します。

例

sk= pkurtosis (x，sampx）は,sampxのレートまたは時間間隔でサンプリングされた,ベクトルxのスペクトル尖度を返します。

sk= pkurtosis (xt）は,ベクトルsk内の単一変数时间表xtのスペクトル尖度を返します。xtは増加する有限の時間サンプルを含まなければなりません。

例

sk= pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___，窗口）は,pspectrumスペクトログラム計算の窗口で指定した時間分解能を使用してスペクトル尖度を返します。窗口は,これより前の構文の任意の入力引数と共に使用できます。

例

sk= pkurtosis (年代，sampx，f，窗口）は,スペクトログラムまたはパワースペクトログラム年代を以下と共に使用してスペクトル尖度を返します。

  • 年代を生成するために変換された元の時系列信号のサンプルレートまたは時間,sampx

  • スペクトログラム周波数ベクトルf

  • スペクトログラム時間分解能窗口

pkurtosisを適用する既定のpspectrumオプションを受け入れるのではなくpspectrumのオプションをカスタマイズする場合は,この構文を使用します。sampxを空として指定すると既定の正規化周波数に設定できます。これより前の構文では窗口はオプションですが,この構文を使用する場合は窗口の値を指定しなければなりません。

［sk，输出信号) = pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___）は,スペクトル尖度skを周波数ベクトル输出信号と共に返します。これらの出力引数は,これより前の構文の任意の入力引数と共に使用できます。

例

［<年代pan class="argument_placeholder">___，打) = pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___，“ConfidenceLevel”，p）は,信頼度pを使用してスペクトル尖度しきい値打を返します。打は,指定または既定の設定で受け入れたオプションの信頼度pにおいて,スペクトル尖度がガウス定常信号を示す範囲を表します。pを指定することで,スペクトル尖度打の結果の感度を調整して,非ガウスまたは非定常の動作になるようにできます。打出力引数は,これより前の構文の任意の入力引数と共に使用できます。前の構文では信頼度を設定することもできますが,打を返すかまたはプロットを行わないと効果はありません。

pkurtosis (<年代pan class="argument_placeholder">___）は,スペクトル尖度を信頼度およびしきい値と共にプロットし,データは返しません。この構文は,これより前の構文の任意の入力引数で使用できます。

例

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ライブスクリプトを開く

ホワイトノイズ内のチャープ信号のスペクトル尖度をプロットし、非定常、非ガウス状態をどのように検出できるかを確認します。信頼度の変化と正規化周波数の発動の影響を調べます。

チャープ信号を作成し,ホワイトガウスノイズを追加して,プロットします。

fs = 1000;t = 0:1 / fs: 10;f1 = 300;f2 = 400;xc =唧唧声(10 t f1, f2);X = xc + randn(1,length(t));情节(t, x)标题(<年代pan style="color:#A020F0">带有高斯白噪声的啁啾信号）

图中包含一个坐标轴。标题为“带有高斯白噪声的啁啾信号”的轴包含一个类型为line的对象。

信号のスペクトル尖度をプロットします。

pkurtosis (x, fs)标题(<年代pan style="color:#A020F0">带有高斯白噪声的啁啾信号的谱峰度）

图中包含一个坐标轴。带有高斯白噪声的啁啾信号谱峰度轴包含两个线型对象。这些对象代表光谱峰度，0.95置信区间。

プロットは,300 ~ 400 Hzで,はっきりと広がった偏位を示します。この偏位は,非定常チャープを表す信号成分に対応します。2本の水平方向の赤い破線の間の領域は、確率的定常およびガウス動作の区域を意味し、0.95 信頼区間で定義されています。この区域内のどの尖度ポイントの立ち下がりも、高い可能性で定常またはガウスです。この区域外の尖度ポイントは、非定常または非ガウスとしてフラグが付けられています。300 Hz 未満では、区域の上しきい値の少し上にさらにいくつかの偏位があります。これらの偏位は偽陽性を表し、信号は定常でガウスであるにもかかわらず、ノイズが原因でしきい値を超えています。

信頼度を既定の設定の0.95から0.85に変更してその影響を調査します。

pkurtosis (x, fs,<年代pan style="color:#A020F0">“ConfidenceLevel”, 0.85)标题(<年代pan style="color:#A020F0">'噪声置信水平为0.85时啁啾信号的谱峰度'）

图中包含一个坐标轴。在信噪比为0.85的啁啾信号谱峰度轴上包含2个线型对象。这些对象代表光谱峰度，0.85置信区间。

信頼度の低さは,非定常または非ガウス周波数成分の検出の感度がより高いことを意味します。信頼度を下げると,打で区切られた区域が縮小します。ここで低レベルの偏位 — 偽警報 — は、数と量の両方において増加しています。信頼度を設定して、効果的な検出の実現と、偽陽性数の制限との間のバランスをとることができます。

信頼度を返すpkurtosis形式を使用して2つのケースの区域の幅を正確に決定して比較することができます。

[sk1, ~, thresh95] = pkurtosis (x);[sk2 ~, thresh85] = pkurtosis (x,<年代pan style="color:#A020F0">“ConfidenceLevel”, 0.85);[thresh95 thresh85]
打=<年代pan class="emphasis">1×20.3578 - 0.2628

スペクトル尖度をもう一度プロットしますが,今度は,pkurtosisで正規化周波数がプロットされるようにサンプル時間の情報を省略します。

pkurtosis (x,<年代pan style="color:#A020F0">“ConfidenceLevel”, 0.85)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“使用归一化频率的谱峰度”）

图中包含一个坐标轴。以归一化频率谱峰度为标题的轴包含2个类型为线的对象。这些对象代表光谱峰度，0.85置信区间。

周波数軸が赫兹から0 ~<年代pan class="emphasis">πラジアン/サンプルによるスケールに変わりました。

ライブスクリプトを開く

関数pkurtosisは,既定のpspectrumウィンドウサイズ(時間分解能)を使用します。代わりにウィンドウサイズを指定して使用できます。この例では,最適なウィンドウサイズを返す関数kurtogramを使用し,その結果をpkurtosisに使用します。

ホワイトガウスノイズを含むチャープ信号を作成します。

fs = 1000;t = 0:1 / fs: 10;f1 = 300;f2 = 400;x =唧唧声(10 t f1, f2) + randn(1、长度(t));

既定のウィンドウサイズを使用してスペクトル尖度をプロットします。

pkurtosis (x, fs)标题(<年代pan style="color:#A020F0">“默认窗口大小的光谱峰度”）

图中包含一个坐标轴。标题为“光谱峰度与默认窗口大小”的轴包含2个类型为line的对象。这些对象代表光谱峰度，0.95置信区间。

ここでkurtogramを使用して最適なウィンドウサイズを計算します。

kurtogram (x, fs)

图中包含一个坐标轴。在第7层，标题为K_{max} = 8.5267、最优窗长= 256、中心频率= 388.6719 Hz、带宽= 3.9062 Hz的轴包含一个类型为image的对象。

300年またkurtogramプロットはから400 Hzの範囲のチャープも示して最適なウィンドウサイズが256であることを示します。w0をpkurtosisに入力します。

w0 = 256;pkurtosis (x, fs, w0)标题(<年代pan style="color:#A020F0">最佳窗口尺寸为256的谱峰度）

图中包含一个坐标轴。标题为“光谱峰度与最佳窗口大小256”的轴包含2个类型为line的对象。这些对象代表光谱峰度，0.95置信区间。

主な偏位には高い尖度値があります。高い値は,定常成分と非定常成分との間の区別を改善し,非定常成分を特徴として抽出する能力を向上させます。

ライブスクリプトを開く

信号入力データを使用する場合,pkurtosisは,既定のオプションでpspectrumを使用することでスペクトログラムを生成します。オプションをカスタマイズしてスペクトログラムを自分で作成することもできます。

ホワイトガウスノイズを含むチャープ信号を作成します。

fs = 1000;t = 0:1 / fs: 10;f1 = 300;f2 = 400;x =唧唧声(10 t f1, f2) + randn(1、长度(t));

独自のウィンドウ,オーバーラップ,およびFFT点の数の仕様を用いてスペクトログラムを生成します。その後,そのスペクトログラムをpkurtosisで使用します。

窗口= 256;窗口重叠=圆(* 0.8);nfft = 2 *窗口;f (s, t) =光谱图(x窗口重叠,nfft fs);图pkurtosis(年代,f, f,窗口)

图中包含一个坐标轴。标题为光谱峰度的轴包含两个类型为线的对象。这些对象代表光谱峰度，0.95置信区间。

偏位の振幅がより大きいため,前の例の既定の入力よりも偏差が大きくなります。ただし,ここの偏位の振れ幅はkurtogram最適化ウィンドウの例ほど大きくはありません。

入力引数

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pkurtosisがスペクトル尖度を返す元となる,時系列の信号です。ベクトルで指定します。

サンプルレートまたはサンプル時間。以下のいずれかで指定します。

  • 正の数値スカラー- Hz単位での周波数

  • 持续时间スカラー-Xの連続するサンプル間の時間間隔

  • ベクトル,持续时间配列,またはdatetime配列,xの各要素に対応する時点または持続時間

sampxが時間ベクトルを表す場合,時間サンプルは一様でなくても構いませんが,時間間隔の中央値と時間間隔の平均値は以下に従わなければならないというpspectrumの制約があります。

1 One hundred. < 平均时间间隔 平均时间间隔 < One hundred.

sampxを空として指定した場合,pkurtosisは正規化周波数を使用します。言い換えれば,範囲[0π]に等間隔に並んだ周波数ベクトルが想定されます。

pkurtosisがスペクトル尖度を返す元となる信号的时间表。単一の列で単一の変数を含む时间表で指定します。xtは,増加する,有限の行時間でなければなりません。时间表に時点がないまたは重複している場合,欠損または重複する時間および非等間隔の時間をもつ时间表の整理のヒントを使用してこれを修正できます。xtのサンプリングは一様でなくても構いませんが,時間間隔の中央値と時間間隔の平均値は以下に従わなければならないというpspectrumの制約があります。

1 One hundred. < 平均时间间隔 平均时间间隔 < One hundred.

内部pspectrumスペクトログラム計算のために使用するウィンドウ時間分解能。サンプル単位の正のスカラーとして指定します。窗口は既存のスペクトログラムを入力として使用する構文では必須,その他ではオプションです。関数kurtogramを使用すると使用に最適なウィンドウサイズを決定できます。pspectrumでは既定の設定で80%のオーバーラップを使用します。

信号のパワースペクトログラムまたはスペクトル。行列(スペクトログラム)または列ベクトル(スペクトル)として指定します。

  • 年代が複素数の場合,pkurtosisは年代を元の信号(スペクトログラム)の短時間フーリエ変換(STFT)として処理します。

  • 年代が実数の場合,pkurtosisは年代を元の信号(パワースペクトログラム)のSTFTの絶対値の2乗として処理します。したがって,年代のすべての要素は非負でなければなりません。

年代を指定した場合,pkurtosisは独自のスペクトログラムまたはパワースペクトログラムを生成する代わりに年代を使用します。例については,カスタムスペクトログラムを使用したスペクトル尖度のプロットを参照してください。

データ型:单|双
複素数のサポート:あり

年代がpkurtosisに明示的に与えられる場合のスペクトログラムまたはパワースペクトログラム年代の周波数。赫兹単位のベクトルとして指定します。fの長さは年代の行数と等しくなければなりません。

信号がガウスおよび定常である可能性が高いかどうかを判断するために使用する信頼度。0から1の数値スカラー値として指定します。pは,スペクトル尖度値がガウスおよび定常信号を示す打の範囲に影響します。したがって信頼度は,検出感度の調整パラメーターを提供します。この範囲外の尖度値は,(1 -)p)の確率で,非ガウスまたは非定常動作を示します。例については,異なる信頼度を使用した非定常信号のスペクトル尖度のプロットを参照してください。

出力引数

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スペクトル尖度。double ベクトルとして返されます。スペクトル尖度は、データが定常およびガウスである低値、および過渡が発生する高値を含む統計量です。スペクトル尖度の使い方の 1 つは、故障または劣化の結果として起こりうる非定常または非ガウス動作を検出して特定することです。高い値の尖度データは、このような信号成分を明らかにします。

sk値と関連付けられている周波数。赫兹単位のベクトルとして返されます。

定常ガウス動作のスペクトル尖度帯域のサイズ。与えられた信頼度pにおける,sk= 0ラインを中心とする帯域の厚さを表す数値スカラーとして指定します。打で区切られた帯域外の偏位は,非定常または非ガウス動作を示す可能性があります。信頼度pは,帯の厚さと結果の感度に直接影響します。例については,異なる信頼度を使用した非定常信号のスペクトル尖度のプロットを参照してください。

詳細

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スペクトル尖度

スペクトル尖度(SK)は次をとることによって,周波数領域内の非定常または非ガウス動作を示して正確な位置を特定する統計ツールです。

  • 定常ガウスノイズのみが存在する周波数における小さい値

  • 過渡が発生する周波数における高い正の値

この機能により,SKは回転機械システムにおける故障に関連した信号を検出および抽出するために強力なツールになります。SKはそれ自体で故障検出および分類のための特徴または条件インジケーターを特定できます。包絡線解析などの他のツールの前処理を行うことにより,SKは最適な帯域などのキー入力を供給できます［2］、［1］。

信号x (t)のスペクトル尖度K (f)は信号の短時間フーリエ変換(STFT) S (t, f)ベースで計算可能です。

年代 （ t ， f ） ＝ ∫ − ∞ + ∞ x （ t ） w （ t − τ ） e − 2 π f t d t ，

ここでw (t)はSTFTで使用するウィンドウ関数です同意(f)は次のように計算されます。

K （ f ） ＝ 〈 | 年代 （ t ， f ） | 4 〉 〈 | 年代 （ t ， f ） | 2 〉 2 − 2 ， f ≠ 0 ，

ここで,<年代pan class="inlineequation"> 〈 · 〉 は時間平均演算子です。

信号x (t)が定常ガウスノイズのみを含む場合,各周波数fにおけるK (f)は0平均値および分散4 / Mの漸近的正規分布をもちます。ここでMはS (t, f)における時間軸に沿った要素の数です。そのため,信頼度αでの統計的しきい値<年代pan class="inlineequation"> 年代 α は,

年代 α ＝ Φ − 1 （ α ） 2 米 ，

になります。ここで<年代pan class="inlineequation"> Φ − 1 は,標準正規分布の分位数関数です。

ここで重要な点は,STFTウィンドウの長さN<年代ub>wによって周波数分解能f<年代ub>年代/ N<年代ub>w(ここでf<年代ub>年代はサンプルレート)が直接決まることです。ウィンドウサイズは,過渡インパルス間の間隔より短くなる必要がありますが,個々の過渡インパルスよりも長くなくてはなりません。

参照

[1] sncf的J。谱峰度:描述非平稳信号的有用工具。机械系统和信号处理。2006年第20卷第2期282-307页。

安东尼，J, R. B.兰德尔。谱峭度:在旋转机械振动监测和诊断中的应用。机械系统和信号处理。2006年第20卷第2期308-331页。

拡張機能

参考

|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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