カイ二乘分布 -MATLAB和SIM金宝appULINK -MATHWORKS日本 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

カイ二乘分布

概要

カイ二（χ²）分布ははパラメーターです。カイは検定一般一般的にに使用ささされ特に，适合适合适合度度度についてについてはは

统计和机器学习工具箱™には二分布处理するがいくつか用意されて。。。。

分布パラメーター指定し，分布特有关数（chi2cdf，chi2inv，chi2pdf，chi2rnd，chi2stat）を使用。特有ので，复数カイ二乘分布についてのパラメーターパラメーターを受け入れることができ。
分布名（'chisquare'）とパラメーター指定て，泛用の关数（CDF，ICDF，PDF，随机的）を使用し。

パラメーター

カイ二乘は次のを使用します。

パラメーター	说明	サポート
nu（ν）	自由度	ν`= 1、2、3，...`

通常，のパラメーター整数が，二乘关数任意の正のの値をを。。。

自由度ν₁およびν₂2つつ二率変数の和は自由度自由度自由度ν=ν₁+ν₂のカイ乘确率変数です。

确率密度关数

カイ二の确率（PDF）ははのになり。。

$y = F （（ X | ν ） = \frac{X^{（（ ν - 2 ） / 2} e^{- X / 2}}{2^{\frac{ν}{2}} γ （（ ν / 2 ）} ，，，，$

ここで，は，γ（·）はは关数です。。

たとえば，カイ二分布の密度关数の计算を参照しください。

累积分布关数

カイ二の累积（CDF）ははように。。。。

$p = F （（ X | ν ） = \int_{0}^{X} \frac{t^{（（ ν - 2 ） / 2} e^{- t / 2}}{2^{ν / 2} γ （（ ν / 2 ）} d t ，，，，$

ここで，，γ（·）ははは关数です结果结果结果结果自由度自由度自由度自由度自由度ννののカイ二乘にに[0，x]に含まれるです。

たとえば，カイ二分布の分布关数の计算を参照しください。

逆累积分布关数

カイ二の逆（ICDF）ははのようになり。。

$X = F^{- 1} （（ p | ν ） = {X ： F （（ X | ν ） = p} ，，，，$

ここで

$p = F （（ X | ν ） = \int_{0}^{X} \frac{t^{（（ ν - 2 ） / 2} e^{- t / 2}}{2^{ν / 2} γ （（ ν / 2 ）} d t ，，，，$

νはγ（·）ははは。。结果结果は自由度自由度自由度自由度νのカイ二乘分布[0，x]に含まれるです。

记述统计

カイ二乘のはははです。

カイ二分布の分散は2νです。

例

カイ二分布の密度关数の计算

ライブスクリプトを开く

自由度がの二分布の密度ををし。。。

x = 0：0.2：15;y = chi2pdf（x，4）;

确率密度をプロットし。。

数字;情节（x，y）xlabel（“观察”）ylabel（“概率密度”）

图包含一个轴对象。轴对象包含一个类型行的对象。

カイ分布右侧歪みます特に自由が小さいにこの倾向が强く强くます。。。

カイ二分布の分布关数の计算

ライブスクリプトを开く

自由度がの二乘ののののををし。。

x = 0：0.2：15;y = chi2cdf（x，4）;

累积分布をプロットし。。

数字;情节（x，y）xlabel（“观察”）ylabel（“累积概率”）

图包含一个轴对象。轴对象包含一个类型行的对象。

关连する分布

f分布-F分布分布，，パラメーターの分布です。。₁（分子の度）およびν₂（分母の）ののもち。。F分布は，比 $F = \frac{\frac{χ_{1}^{2}}{ν_{1}}}{\frac{χ_{2}^{2}}{ν_{2}}}$ として定义でき。，χχχ²₁とχ²₂ははそれぞれν₁とν₂の自由をカイ二乘分布。。
ガンマ分布- ガンマ分布は，パラメーターの分布a（形状）およびb（スケール）の2a =νかつb = 2のガンマと等しくなり。。
非心カイ分布- 非心分布は，，，パラメーターパラメーター。。。（自由度）およびδ（非非）のδ= 0のとき心カイ分布はカイ分布等しく等しくますます。
正规分布- 正规分布，，パラメーターの分布。。。。およびおよびおよびおよびσσσσのののをますます标准正规正规μ= 0かつσ= 1のとき発生します。
z₁，z₂，…，Z_nが标准确率変数である，， $\sum_{一世 = 1}^{n} z_{一世}^{2}$ は自由度ν= n - 1のカイ分布に従い。。
n个の値集合分散分散分散²と标本分散s²の正规に従う场合， $\frac{（（ n - 1 ） s^{2}}{σ^{2}}$ は自由度ν= n - 1のカイ分布従いますこの关系は，关数NORMFIT内での正规パラメーターσ²の信頼をするため使用されます。
スチューデントのt分布- スチューデントの分布，，パラメーターパラメーター。。。。。。。ののパラメーター。。。。²が自由度νの二乘に従う场合，， $t = \frac{z}{\sqrt{χ^{2} / ν}}$ は度度のスチューデントのの分布に。。。
ウィシャート分布- ウィシャート分布カイ二分布の多次です。。

参照

[1] Abramowitz，Milton和Irene A. Stegun编辑。数学功能手册：配方，图形和数学表。9. Dover Print。[nachdr。der ausg。冯1972]。多佛书籍有关数学的书籍。纽约，纽约：多佛出版社，2013年。

[2] Devroye，Luc。不均匀的随机变异产生。纽约，纽约：纽约施普林格，1986年。https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8

[3] Evans，M。，N。Shastings和B. Peacock。统计分布。第二版，新泽西州霍博肯：John Wiley＆Sons，Inc.，1993年。

[4] Kreyszig，Erwin。入门数学统计：原理和方法。纽约：威利，1970年。

参考