季节性调整- MATLAB和Simulink MathWork金宝apps日本 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

季节性调整

什么是季节性调整?

经济学家和其他实践者有时对提取不受已知季节性影响的时间序列的全球趋势和商业周期感兴趣。趋势的小波动可以被一个季节成分，一种周期性固定且已知的趋势(例如，每月或每季度)。季节性的存在使比较两个或多个系列的相对变化变得困难。

季节性调整是去除有害的周期性成分的过程。季节性调整的结果是延长的销售季节时间序列。去季节数据对于探索趋势和任何剩余的不规则成分是有用的。因为在季节性调整过程中会丢失信息，所以应该保留原始数据以备将来建模之用。

延长的销售季节系列

考虑分解一个时间序列，y_t，分为三个部分:

趋势分量,T_t
季节性的组件,年代_t与已知的周期性年代
不规则（平稳）随机分量，我_t

最常见的分解是加法、乘法和对数加法。

要对时间序列进行季节性调整，首先获得季节成分的估计， ${\overset{＾}{年代}}_{t}$ ．估计 ${\overset{＾}{年代}}_{t}$ 对于可加模型，应该限制在零附近(至少近似)波动，对于乘法模型，应该限制在一附近(近似)波动。这些约束条件使得季节性成分可以从趋势成分中识别出来。

鉴于 ${\overset{＾}{年代}}_{t}$ ，根据假设的分解，减去(或除以)估计的季节分量来计算去季节化的序列。

对于加性分解，给出了消季节序列 $d_{t} ＝ y_{t} - {\overset{＾}{年代}}_{t} ．$
对于乘法分解，给出了消季节级数 $d_{t} ＝ y_{t} / {\overset{＾}{年代}}_{t} ．$

季节性调整过程

为了最好地估计一个系列的季节成分，你应该首先估计和去除趋势成分。相反地，为了最好地估计趋势成分，你应该首先估计和去除季节成分。因此，季节调整通常是一个迭代过程。以下季节性调整步骤类似于美国人口普查局的X-12-ARIMA季节性调整计划中使用的步骤[1]．

得到趋势分量的初步估计， ${\overset{＾}{T}}_{t} ，$ 使用移动平均线或参数趋势估计。
还原原始序列。对于加法分解，计算 $x_{t} ＝ y_{t} - {\overset{＾}{T}}_{t}$ ．对于乘法分解，计算 $x_{t} ＝ y_{t} / {\overset{＾}{T}}_{t}$ ．
对去趋势系列应用季节性过滤器， $x_{t}$ ，以获得季节成分的估计， ${\overset{＾}{年代}}_{t}$ ．根据选择的分解，将估计集中到0或1左右波动。使用一个年代_3×3如果您有足够的数据，则使用季节性过滤器，否则使用稳定的季节性过滤器。
取消原系列的季节性。对于加法分解，请计算 $d_{t} ＝ y_{t} - {\overset{＾}{年代}}_{t}$ ．对于乘法分解，计算 $d_{t} ＝ y_{t} / {\overset{＾}{年代}}_{t} ．$ ．
获得趋势分量的第二个估计， ${\overset{＾}{T}}_{t} ，$ ，使用非季节化数列 $d_{t} ．$ 考虑使用亨德森滤波器[1]，在级数的末端有不对称权值。
重新趋势原来的系列。对于加法分解，计算 $x_{t} ＝ y_{t} - {\overset{＾}{T}}_{t}$ ．对于乘法分解，计算 $x_{t} ＝ y_{t} / {\overset{＾}{T}}_{t}$ ．
对去趋势系列应用季节性过滤器， $x_{t}$ ，以获得季节成分的估计， ${\overset{＾}{年代}}_{t}$ 考虑使用年代_3×5如果您有足够的数据，则使用季节性过滤器，否则使用稳定的季节性过滤器。
取消原系列的季节性。对于加法分解，请计算 $d_{t} ＝ y_{t} - {\overset{＾}{年代}}_{t}$ ．对于乘法分解，计算 $d_{t} ＝ y_{t} / {\overset{＾}{年代}}_{t} ．$ 这是最后一个季节性的系列。

工具书类

芬德利，D. F.， B. C.蒙塞尔，W. R.贝尔，M. C.奥托，和B. C.蒙塞尔。陈。《X-12-ARIMA季节性调整计划的新能力和新方法》商业与经济统计杂志．第16卷，第2期，1998年，127-152页。