广义帕累托均值和方差
[m v] = gpstat (k,σ,θ)
[m v] = gpstat (k,σ,θ)
返回带有尾部指数(形状)参数的广义Pareto (GP)分布的均值和方差k
规模参数σ
,和阈值(位置)参数,θ
.
的默认值θ
是0。
当k = 0
和θ= 0
时,GP等价于指数分布。当k > 0
和θ=σ/ k
, GP等价于帕累托分布,其尺度参数为σ/ k
形状参数等于1 / k
.当GP的平均值不是有限的k
≥1
时,方差不是有限的k
≥1/2
.当k
≥0
, GP为正密度x >θ
,或者当
k < 0
,
.
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg和T. Mikosch。保险和金融的极端事件建模.纽约:施普林格,1997。
Kotz, S.和S. Nadarajah。极值分布:理论与应用.伦敦:帝国学院出版社,2000。