固定效果面板模型与并发相关 - Matlab＆Simulink - Mathworks한국金宝app

固定效果面板模型具有并发相关性

此示例显示了如何使用面板数据分析mvregress.。First, a fixed effects model with concurrent correlation is fit by ordinary least squares (OLS) to some panel data. Then, the estimated error covariance matrix is used to get panel corrected standard errors for the regression coefficients.

加载样本数据。

Load the sample panel data.

加载Paneldata.

数据集数组，Paneldata.，含有6年的八个城市的年度观察。这是模拟数据。

定义变量。

第一个变量，生长，衡量经济增长（响应变量）。第二个和第三个变量分别是城市和年度指标。最后一个变量，采用，衡量就业（预测变量）。

y = paneldata.growth;城市= Paneldata.City;年= paneldata.year;x = paneldata.employ;

按类别分组的绘图数据。

要查找潜在的城市特定的固定效果，请创建由城市分组的响应的盒子图。

图（）boxplot（y，city）xlabel（'城市'的）

城市之间的平均反应似乎没有任何系统差异。

由不同类别分组的绘图数据。

要查找潜在的年度特定的固定效果，请创建一年中分组的响应的框图。

图（）boxplot（y，年）xlabel（'年'的）

似乎存在于岁月之间的平均反应中系统差异的一些证据。

格式响应数据。

Lety_IJ.表示对城市的回应j= 1，......，D.，在一年中一世= 1，......，N.。相似地，X_IJ.是预测器变量的相应值。在这个例子中，N.=6.andD.=8.

考虑拟合一年特定的固定效果模型，同年城市之间的持续坡度和并发相关性，

$y_{一世 j} = α_{一世} + β_{1} X_{一世 j} + ε_{一世 j} 那一世 = 1 那 ...... 那 N. 那 j = 1 那 ...... 那 D. 那$

在哪里 $ε_{一世} = （ ε_{一世 1} 那 ...... 那 ε_{一世 D.} {的）}^{'} 〜 M. V. N. （ 0. 那 Σ 的）$ 。The concurrent correlation accounts for any unmeasured, time-static factors that might impact growth similarly for some cities. For example, cities with close spatial proximity might be more likely to have similar economic growth.

使用此模型使用mvregress.，将响应数据重写为一个N.-经过-D.矩阵。

n = 6;d = 8;y =重塑（y，n，d）;

格式化设计矩阵。

Create a length-N.细胞阵列D.-经过-K.设计矩阵。对于这个模型，有K.= 7个参数（D.= 6个拦截术语和斜率）。

假设参数的向量被安排为

$β = （ \begin{array}{l} α_{1} \\ α_{2} \\ ⋮ \\ α_{6.} \\ β_{1} \end{array} 的）。$

在这种情况下,第一年的第一个设计矩阵looks like

$X {1} = （ \begin{matrix} 1 & 0. & \dots & 0. & X_{11.} \\ 1 & 0. & \dots & 0. & X_{12.} \\ ⋮ & ⋮ & \dots & 0. & ⋮ \\ 1 & 0. & \dots & 0. & X_{18.} \end{matrix} 的）那$

and the second design matrix for year 2 looks like

$X {2} = （ \begin{matrix} 0. & 1 & 0. & \dots & 0. & X_{21.} \\ 0. & 1 & 0. & \dots & 0. & X_{22.} \\ ⋮ & ⋮ & 0. & \dots & 0. & ⋮ \\ 0. & 1 & 0. & \dots & 0. & X_{28.} \end{matrix} 的）。$

其余4年的设计矩阵是相似的。

k = 7;n = n * d;x =单元格（N，1）;为了一世=1:n x0 = zeros(d,K-1); x0(:,i) = 1; X{i} = [x0,x(i:n:N)];结尾

适合模型。

使用普通的最小二乘（OLS）拟合模型。

[b,sig,E,V] = mvregress(X,Y,'算法'那'cwls'）;B.

B.=41.6878 26.1864 -64.5107 11.0924 -59.1872 71.3313 4.9525

绘图拟合模型。

xx = linspace（min（x），max（x））;AXX = REPMAT（B（1：K-1），1，长度（XX））;bxx = repmat（b（k）* xx，n，1）;Yhat = Axx + Bxx;图（）hpoints = g箭偶（x，y，年）;抓住onhLines = plot(xx,yhat);为了i = 1：n set（hlines（i），'颜色'那get(hPoints(i),'颜色'））;结尾抓住离开

具有年度特定拦截和公共斜率的模型似乎非常适合数据。

残余相关性。

绘制残差，按年份分组。

图（）g谓词（年，E（:)，城市）ylabel（'残留'的）

残留曲线表明存在并行相关性。例如，在任何给定年份的一年中，城市1,2,3和4始于或低于平均值。对于城市5,6,7和8的集合也是如此。如探索性地块所见，没有系统的城市特异性效果。

Panel corrected standard errors.

使用估计的误差方差 - 协方差矩阵来计算回归系数的面板纠正的标准错误。

XX=cell2mat(X); S = kron(eye(n),sig); Vpcse = inv(XX'*XX)*XX'*S*XX*inv(XX'*XX); se = sqrt(diag(Vpcse))

se = 9.3750 8.6698 9.3406 9.4286 9.5729 8.8207 0.1527

也可以看看

mvregress.|mvregresslike.