Wishart分布- MATLAB和Simulink MathW金宝apporks한국 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

Wishart分布

概述

Wishart分布是将单变量卡方分布推广到两个或多个变量。它是对称正半定矩阵的分布，通常是协方差矩阵，其对角元素是每个卡方随机变量。就像卡方分布可以通过对独立的、同分布的、零均值的单变量正态随机变量的平方求和来构造一样，Wishart分布可以通过对独立的、同分布的、零均值的多元正态随机向量的内积求和来构造。下载188bet金宝搏多变量正态随机数据的样本协方差矩阵的分布通常使用Wishart分布作为模型，在按样本大小缩放后。

对于Wishart分布，只支持随机矩阵生成，包括奇异和非奇异金宝appΣ．

参数

用一个对称的正半定矩阵参数化Wishart分布，Σ，为正标量自由度参数，ν．ν类似于单变量卡方分布的自由度参数，和Σν是分布的均值。

概率密度函数

的概率密度函数d-维Wishart分布由

$y = f (Χ ， Σ ， ν) = \frac{{| Χ |}^{（（ ν d 1 ） / 2 ）} e^{（ - \frac{1}{2} 跟踪（ Σ^{- 1} Χ ））}}{2^{（ ν d) / 2} π^{(d (d 1)) / 4} {| \sum |}^{ν / 2} Γ （ ν / 2 ） .．． Γ （ ν - (d 1)) / 2}$

在哪里X和Σ是d——- - - - - -d对称正定矩阵v标量是否大于d- 1。而可以将Wishart定义为单数Σ，密度不能这样写。

例子

如果x是一个均值为零和协方差矩阵的二元正态随机向量吗

$Σ ＝（ \begin{matrix} 1 & ．5 \\ ．5 & 2 \end{matrix} ）$

然后您可以使用Wishart分布来生成一个样本协方差矩阵，而无需显式生成x本身。注意当自由度很小的时候抽样可变性是很大的。

σ = [1.5;5 2];df = 10;S1 = wishrnd(Sigma,df)/dfS2 = wishrnd(Sigma,df)/df

另请参阅

wishrnd

Wishart分布

概述

参数

概率密度函数

例子

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