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interp1.

1차원데이터보간(테이블룩업)

설명

예제

VQ.= interp1 (xvXQ.은은보간을사용하여하여특정쿼리점에서값함수의의보간된을반환벡터x는샘플점을포함하며v는대응값v(x)를포함합니다。벡터XQ.는쿼리점의좌표를포함합니다。

동일한점좌표에서샘플링된여러데이터세트세트가있을있을v를배열로전달할있습니다있습니다。배열v의각열은서로서로다른다른차원샘플값의세트를포함포함포함

예제

VQ.= interp1 (xvXQ.方法는대체보간방법을'线性''最近''下一个''以前的''pchip''立方体''v5cbic''makima'또는'样条曲线'으로지정합니다。디폴트방법은'线性'입니다。

예제

VQ.= interp1 (xvXQ.方法推断x의영역밖에있는점을평가하기위한전략을지정합니다。외삽용方法알고리즘을사용용推断'extrap'으로으로하십시오。또는또는스칼라값을을지정할수,이경우interp1.x의영역밖에있는모든점에대해보간된값을반환합니다。

예제

VQ.= interp1 (vXQ.는보간된값을반환하고샘플점좌표의디폴트세트를가정합니다。디폴트점은1부터n까지의숫자시퀀스입니다。여기서nv의형태에따라달라집니다。

  • v가벡터이면디폴트디폴트점1:长度(v)입니다。

  • v가배열이면디폴트점은1:尺寸(v, 1)입니다。

점간의절대거리를고려하지않아도되는경우이구문을사용하십시오。

VQ.= interp1 (vXQ.方法는대체보간방법중하나를지정하고디폴트샘플점을사용합니다。

VQ.= interp1 (vXQ.方法推断은외삽법을지정하고디폴트샘플점사용합니다。

PP.= interp1 (xv方法,'pp')方法알고리즘을사용하여v (x)의조각별다항식(分段多项式)을반환합니다。

참고

이구문은권장되지않습니다。栅格internallant.를대신사용하십시오。

예제

모두축소

샘플점x와이에대응하는샘플값v를정의합니다。

x = 0:π/ 2 *π;v = sin (x);

x의범위에걸쳐미세한한이되도록쿼리점을정의。

XQ = 0:PI / 16:2 * PI;

쿼리쿼리점에서함수함수를보간결과를플로팅플로팅하고결과를플로팅

图Vq1 = Interp1(x,v,xq);情节(x, v,“o”xq vq1,':'');XLIM([02 * pi]);标题('(默认)线性插值');

이제'样条曲线'방법을사용하여동일한점에서v를계산합니다。

图Vq2 = Interp1(x,v,xq,'样条曲线');情节(x, v,“o”xq vq2,':'');XLIM([02 * pi]);标题('样条插值');

일련의함수값을합니다합니다。

V = [0 1.41 2 1.41 0 -1.41 -2 -1.41 0];

디폴트점1:9사이에속하는일련의쿼리점을정의합니다。이경우v9개의값이포함되므로디폴트점은1:9입니다。

xq = 1.5:8.5;

XQ.에서v를계산합니다。

VQ = Interp1(v,xq);

결과를플로팅합니다。

图绘图((1:9),v,“o”xq矢量量化,'*');传奇(“v”'VQ');

샘플점집합을정의합니다。

x = 1:10;

샘플점에서함수 v x 5 x + x 2 의값을정의합니다。

v =(5 * x)+(x。^ 2 * 1i);

x의범위에걸쳐미세한한이되도록쿼리점을정의。

xq = 1:0.25:10;

쿼리점에서v를를합니다。

Vq = Interp1(x,v,xq);

결과의실수부실수부를빨간색빨간색플로팅하고허수부를를파란색으로플로팅

图绘图(x,真实(v),'* r',xq,真实(Vq),“- r”);持有情节(x,图像放大(v),‘* b”,xq,imag(VQ),'-b');

타임스탬프가지정된데이터점점을보간。

4시간단위로측정된온도측정값이들어있는데이터세트가있다고가정합니다。하루치의데이터로테이블을만들고이데이터를플로팅합니다。

x =(DateTime(2016,1,1):小时(4):Datetime(2016,1,2))';X.Format ='mmm dd,hh:mm';t = [31 25 24 41 43 33 31]''WeatherData =表(X,T,'variablenames',{“时间”“温度”})
WeatherData =7×2表时间温度_____________ ___________ ________ 1月1日,00:00 3月31日1日01日,04:00 2月1日,04:00 2月1日,08:00 24日1日1日,12:00 41 1月1日,16:00 43日1日期02年1月1日02,00:00 31.
情节(WeatherData。时间,WeatherData。温度,“o”

데이터세트세트를보간하여하루중매분의온도값을예측예측측정을을예측이데이터는는주기이므로,'样条曲线'보간방법을사용합니다。

xq = (datetime(2016、1、1):分钟(1):datetime(2016年1、2)';V = interp1 (WeatherData。时间,WeatherData。温度,xq,'样条曲线');

보간된점을플로팅합니다。

持有情节(xq, V,“r”

샘플점x와이에대응하는샘플값v를정의합니다。

X = [1 2 3 4 5];V = [12 16 31 10 6];

x의영역을벗어나는쿼리점XQ.를를합니다。

Xq = [0 0.5 1.5 5.5 6];

'pchip'방법을사용용XQ.에서v를계산합니다。

VQ1 = Interp1(x,v,xq,'pchip'
vq1 =1×519.3684 13.6316 13.2105 7.4800 12.5600

그다음'线性'방법을사용용XQ.에서v를계산합니다。

vq2 = interp1 (x, v, xq,'线性'
vq2 =1×5南南14南南

이제'线性'방법을'extrap'옵션과함께사용합니다。

vq3 = interp1 (x, v, xq,'线性''extrap'
vq3 =1×58 10 14 4 2

'pchip'은은기본적으로으로외삽적용적용'线性'는외삽을적용하지않습니다。

샘플점x와이에대응하는샘플값v를정의합니다。

X = [-3 -2 -1 0 1 2 3];v = 3 * x ^ 2;

x의영역을벗어나는쿼리점XQ.를를합니다。

[-4 -2.5 -0.5 0.5 2.5 4];

이제'pchip'방법을사용용XQ.에서v를계산하고,x의의정의역밖에있는있는값에는27.을을합니다。

Vq = Interp1(x,v,xq,'pchip',27)
vq =1×6.27.0000 18.6562 0.9375 0.9375 18.6562 27.0000

샘플점을정의합니다。

x =(-5:5)';

세가지다른다른포물선함수x에정의된점에서합니다합니다。

v1 = x。^ 2;v2 = 2 * x。^ 2 + 2;v3 = 3 * x。^ 2 + 4;

각열이벡터v1.v2.v3.인행렬v를만듭니다。

v = [v1 v2 v3];

x의범위에걸쳐미세한한이되도록쿼리점집합XQ.를정의합니다。

xq = 5:0.1:5;

XQ.에서세개함수를모두계산하고결과를플로팅합니다。

Vq = Interp1(x,v,xq,'pchip');图绘制(x, v,“o”,xq,vq);H = GCA;h.xtick = -5:5;

플롯의원은v를나타내고실선은VQ.를나타냅니다。

입력인수

모두축소

샘플점으로,실수의행벡터또는열벡터로지정됩니다。x의값은고유해야합니다。x의의이는다음요구사항중하나를준수해야。

  • v가벡터벡터인长度(x)长度(v)와와합니다。

  • v가배열인경우长度(x)大小(v, 1)과과합니다。

예:[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

예:1:10

예:[3 7 11 15 19 23 27 31]

데이터형:单身的|双倍的|持续时间|datetime

샘플값으로,실수또는복소수로구성벡터,행렬,배열중하나로지정。v가행렬또는배열인경우각열은별개의1차원값세트를포함합니다。

v에복소수가있는경우interp1.은실수부와허수부를각각별도로보간합니다。

예:兰德(10)

예:兰特(10,1)

예:兰特(10,3)

데이터형:单身的|双倍的|持续时间|datetime
복소수지원여부:

쿼리점으로,실수실수로구성된,벡터,행렬,배열중하나로지정됩니다。

예:5

예:1:0.05:10

예:(1:0.05:10)'

예:[0 1 2 7.5 10]

데이터형:单身的|双倍的|持续时间|datetime

보간방법으로,다음표에나와있는옵션중하나로지정됩니다。

방법

설명

연속성

설명

'线性'

선형선형입니다。쿼리점에서된값각차원차원의그리드점에서이선형보간된것입니다。이는디폴트디폴트보간방법。

C0

  • 2개이상의점이필요함

  • 최근접이웃보다메모리와계산시간이더많이필요함

'最近'

최근접이웃보간입니다。쿼리점에서보간된값은가장근접한샘플그리드점에서의값입니다。

불연속

  • 2개이상의점이필요함

  • 적당한메모리요구사항

  • 계산시간이가장빠름

'下一个'

다음근방(下一个邻居)보간입니다。쿼리점에서보간된값은그다음샘플그리드점에서의값입니다。

불연속

  • 2개이상의점이필요함

  • 메모리요구사항과계산시간은'最近'와동일함

'以前的'

이전근방(以前的邻居)보간입니다。쿼리점에서보간된값은이전샘플그리드점에서의값입니다。

불연속

  • 2개이상의점이필요함

  • 메모리요구사항과계산시간은'最近'와동일함

'pchip'

형태보존조각3차별보간입니다。쿼리점에서보간된값은인접그리드점에서값이형태보존조각3차별보간된것입니다。

C1

  • 4개이상의점이필요함

  • '线性'보다메모리와계산시간이더많이필요함

'立方体'

马铃薯®5에서사용되는3차컨벌루션입니다。

C1

  • 3개이상의점이필요함

  • 점의의이균일해야함

  • 이방법은불규칙한한한의데이터의의'样条曲线'보간으로대체됨

  • 메모리요구사항과계산시간은'pchip'와비슷함

'v5cbic'

'立方体'인경우와동일합니다。

C1

'makima'

아키마3차에르미트다항식변형보간。쿼리점에서보간된값은차수가최대3인다항식의조각별함수를기반으로합니다。아키마수식이오버슈트를방지하도록수정되었습니다。

C1

  • 2개이상의점이필요함

  • 요동을'样条曲线'보다적게생성하지만,'pchip'만큼과감하게평탄화하지않음

  • 계산은'pchip'보다더비싸지만,일반적으로'样条曲线'보다는덜비쌈

  • 메모리요구사항은'样条曲线'의경우와유사함

'样条曲线'

Not-A-Knot끝점조건을사용한스플라인보간입니다쿼리점에서보간값값차원차원의인접점값값이3차보간된것입니다。

C2

  • 4개이상의점이필요함

  • 'pchip'보다메모리와계산시간이더많이필요함

외삽법으로,'extrap'나실수형스칼라값으로됩니다됩니다。

  • interp1.이보간에사용하는하는과동일한방법사용하여하여영역밖에있는점을계산하도록'extrap'을을하십시오。

  • interp1.이영역밖에있는점에대해특정상수값을반환하도록하려면스칼라값을지정하십시오。

디폴트동작은입력인수에따라달라집니다。

  • 'pchip''样条曲线''makima'보간방법중하나를지정할경우디폴트동작은'extrap'입니다。

  • 다른모든보간방법은영역밖에있는쿼리점에대해기본적으로을반환합니다。

예:'extrap'

예:5

데이터형:char|细绳|单身的|双倍的

출력인수

모두축소

보간된값으로,스칼라,벡터,행렬,배열중하나로반환됩니다。VQ.의크기는vXQ.의형태에따라달라집니다。

v의형태 xq의형태 VQ의크기
벡터 벡터 大小(xq) 大小(v) = [1 100]이고
尺寸(xq)= [1 500]이면
尺寸(Vq)= [1 500]이됩니다。
벡터 행렬
또는n차원배열
大小(xq) 大小(v) = [1 100]이고
尺寸(xq) = [50 30]이면
尺寸(Vq)= [50 30]이됩니다。
행렬
또는n차원배열
벡터 [长度(XQ)尺寸(v,2),...,尺寸(v,n)] 大小(v) = [100 3]이고
尺寸(xq)= [1 500]이면
尺寸(Vq)= [500 3]이됩니다。
행렬
또는n차원배열
행렬
또는n차원배열
(尺寸(xq, 1),…,大小(xq, n),…大小(v, 2),…,大小(v, m)] 尺寸(v)= [4 5 6]이고
尺寸(xq) = [2 3 7]이면
尺寸(VQ)= [2 3 7 5 6]이됩니다。

조각별조각별(分段多项式)으로,계산을위해ppval.함수로함수로전달될수수있도록구조체로반환반환

세부정보

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아키마와스플라인보간

1차원보간에대한아키마알고리즘은연1계속도함수(C1)를갖는조각별다항식들을생성하기위해3차보간을수행합니다。자세한설명은[1][2]를를하십시오。이알고리즘은기울기를보존하고평탄영역에서의요동을합니다방지방지방지。평탄영역은동일직선상의점이3개이상연속될때마다하는데,이알고리즘에서는이러한점들을직선직선으로연결연결두데이터점사이의영역의평탄성을보장하려면두에사이에데이터점점을하나삽입삽입삽입

기울기가서로다른두평탄영역이만나는경우,기존아키마알고리즘에적용된수정사항은기울기에가0더가까운쪽에가중치를더줍니다。수정된알고리즘은가로에더가까운쪽에우선순위를주는데,이는보다직관적이면서오버슈트를방지합니다。(기존아키마알고리즘은양쪽점에동일한가중치를주기때문에요동이균일하게분배됩니다。)

반면스플라인알고리즘은3차보간을수행하여연2계속도함수(C2)를갖는조각별다항식들을생성합니다。결과는일반적인다항식보간과비슷하지만높은차수에서데이터점사이의심한진동에영향을훨씬덜받습니다。그렇지만이방법도데이터점사이의진동과오버슈트의영향을받을수있습니다。

아키마알고리즘은스플라인알고리즘과비교했을때요동을더적게생성하며평탄영역간의빠른변화에대응하기에더적합합니다。다음은여러개의평탄영역을연결하는테스트데이터를사용하여두알고리즘의차이를도식화한것입니다。

호환성관련고려사항

모두확장

r2020b에서동작이변경변경

참고문헌

[1] Akima,藤原浩。“一种基于局部程序的插值和平滑曲线拟合的新方法。”美国计算机学会杂志(JACM), 1970年第17期,第589-602页。

[2] Akima,藤原浩。“一种基于局部程序的二元插值和光滑表面拟合方法。”ACM通信,17.1,1974,第18-20页。

확장기능

R2006A이전에개발개발