programación cuadrática是最小向量在función cuadrática中遇到的问题,可能会限制线性谱线:
tal,<年代pan class="inlineequation">·x≤
Quadprog.
我们的算法实现了我们的愿望:
背板年代trong>
El Algoritmo Tiene DoS Rutas deCódigo。Se Necesita Uno Cuando La Matriz de Hessian ES Una Matriz Ordinaria(Completa)de Dobles,Y SE Toma La Otra Cuando ES Una Matriz Dispersa。稀疏的
我们的算法是más rápido para problemas pequeños,我们可以把它定义为具体的关系。完整的
对于简单的问题,我们的算法是消除冗余和限制。他们认识到这些问题包括:
我们的上级和下级是不同的。如así, Compruebe la viabilidad, continuación, corrija y quite las variables。
Compruebe si cualquier restricción de desigualdad implica sólo一个变量。Si es así, Compruebe la viabilidad y cambie la restricción直系亲属un límite。
如有疑问,restricción, de igualdad,直系暗示单独一个变量。如así, Compruebe la viabilidad, continuación, corrija y quite la variable。
CORTUEBE SI ALGUNA MORTIZ DE RESTRICCIONN LINEAL TIENE CERO FILAS。Siesíí,contube la Viacilidad Y消除了Las Filas。
contuebe si loslímitesy las restricciones lineales儿子连贯。
包含变量:sólo como términos lineales en la función objetiva y不包含变量:restricción lineal。如果我们是así,那么我们就可以通过下面的例子来证明我们是límites的。
它限制了所有的线性变量也限制了所有的线性变量。
如果算法发现了一个不可解决的问题,那么就只能在一个地方发现。
这个算法可以证明一个único的punto fact,它代表solución。
如果算法没有发现任何问题,也没有事实依据,在解决问题的道路上,continúa,如果有必要,就会失去其他的道路。最后,算法重新构造原问题,解出transformación。最后是postresolución。
Para obtener más información,咨询Gould y Toint。
最初的算法是:
缩写为a, donde está el número de filas。的(n, 1)
nH
Para Los Componentes Que Tienen联合国Límite高级Y UNLímiteunder,Si Un Compounde de NoEstáStrictamenteDentrodeLoslímites,El Componente Se Establece En。磅
x0
(乌兰巴托+磅)/ 2
如果有必要把这些成分单独写在límite上,请修改这些成分并把它们写在límite上。
如果我们不能预测未来,就不能正确预测未来,就不能正确预测未来。
在预测校正器的基础上的内凸微分原理的色散完全算法。我们有相似之处,但有不同之处。Para la descripción básica del algoritmo, véase Mehrotra。
我们的算法适用于线性变换AX < = b用公式AX > = b乘A y b po -1。我们不能去relación去solución,但是在文献中存在形式上的问题。
预估disperso。年代trong>在形式上类似,分散的算法在条件上也适用。interior-point-convexKarush-Kuhn-Tucker(马)Para El有问题DeProgramAciónCuadrática描述En,Estas Condiciones Son:
Aquí.
线性延伸的矩阵包括límites线性延伸的矩阵。<年代pan class="inlineequation"> 线性对应向量,包括límites。
裤子的向量是用来限制裤子和裤子的长度的。Tiene longitude, el número de desigualades lineales y límites。
是拉格朗日对应的乘数向量。
拉格朗日的乘数向量是一个限制。
算法在fórmula牛顿-拉夫森y的基础上预测初始值,在continuación的基础上计算校正值。本矫正器适用于restricción无直系<年代pan class="inlineequation">年代<年代ub>我年代ub>z<年代ub>我年代ub>= 0年代pan>.
根据预测值的定义:
R<年代ub>d年代ub>, el residuo double:
R<年代ub>情商年代ub>, la restricción de igualdad原始残留:
R<年代ub>ineq年代ub>, restricción de la desigualdad主要剩余,包括límites y裤子:
R<年代ub>深圳年代ub>,互补剩余:
R<年代ub>深圳年代ub>=。
它是términos de Slack的对角线矩阵,它是拉格朗日乘法的列矩阵。
R<年代ub>c年代ub>,补充媒体:
EN联合国Paso de Newton,Los Cambios En ,,, Y,Son Dados Por:
(1)年代trong> |
这是不可能的,完全不可行的,这是不可能的。
Además, para mantener una posición“centrada”在内部,在解决方案中<年代pan class="inlineequation">年代<年代ub>我年代ub>z<年代ub>我年代ub>= 0年代pan>,这是一个联合国parámetro积极的意图解析器
年代<年代ub>我年代ub>Z<年代ub>我年代ub>=
Reemplaza
Después计算,牛顿和柯雷基多的paso,算法,实现más cálculos,对实际的paso的obtener, más largo, y para preparemjores pasos posterore。Estos cálculos de corrección múltiple我想大家都能在这里找到我。Para obtener más información,咨询gonzio。
完整的预估。年代trong>完整的预测-校正算法不组合límites在线性上的限制,如果在holgura上的变量的其他连词对应于límites。El algoritmo desplaza los límites比cero低。Y,如果sólo hay un límite是一个变量,那么这个算法可以转化为límite下级的cero,也可以转化为límite上级的。
线性延伸的矩阵包括线性延伸和线性延伸。<年代pan class="inlineequation">
是线性对应的向量。<年代pan class="inlineequation">
También include términos para extender el vector con variables de holgura que conerten as limitciones de igualdad en limitciones de igualdad:
在哪里 这是我儿子的条件
Para encontrar la solución, Slack y variables diales, el algoritmo básicamente考虑牛顿-拉夫森的一个paso: 矩阵对角线对应的是各自的矢量。 R<年代ub>d年代ub>重重残差 R<年代ub>p年代ub>,这是原始的残余 R<年代ub>乌兰巴托年代ub>, límite superior的剩余 R<年代ub>vx年代ub>, menor的互补剩余límite R<年代ub>wt年代ub>,剩余的是互补的,剩余的是límite优越的 El algoritmo resuelve convirtiéndolo primero a forma de matriz simétrica 在哪里
为了使矩阵与对角线矩阵的定义相一致,我们需要简单地计算矩阵。 它的推导过程是这样的它的推导过程是这样的。 问题的解决,是阿尔特曼和冈齐奥的问题。 Después计算,牛顿和柯雷基多的paso,算法,实现más cálculos,对实际的paso的obtener, más largo, y para preparemjores pasos posterore。Estos cálculos de corrección múltiple我想大家都能在这里找到我。Para obtener más información,咨询gonzio。 完整的预测-校正算法是在算法中错误的一部分,包括términos cuadráticos también。 Altman, Anna和J. gonzio。 范德贝,R. J.和T. J.卡朋特。
(2)年代trong>
(3)年代trong>
(4)年代trong>
linprog.
'内点'版本。
Referencias
预测-校正算法在iteración中记录可以证明的事实(满足宽容的限制),并在tamaños中记录亲属pequeños。concreto, defina
我们的算法是:
在哪里
R<年代ub>c年代ub>我的意思是tamaño互补的剩余部分,所以我的儿子在我们的意思是solución。
Calcula una en cada iteración。
我们的关系是función de mérito está。
La notacion<年代pan class="inlineequation">
Y<年代pan class="inlineequation">
意义的LOS COEFISTES de Desigualdad Lineales,AumentadosContérminos帕拉代表LosLímitesdel Algoritmo Disperso。La notacion<年代pan class="inlineequation">
代表了类似的拉格朗日线性关系的倍数,包括限制关系的倍数。我为你感到高兴
La función de mérito es
如果你是función de mérito,那么你就可以大声地说,这些问题在你的班德拉·德·萨里达那里是无法解决的。-2
Quadprog.
Muchos delosmétodosuterizos en en los solucionadoress se basan en en Concepto Simple Pero Potente en LaOptimización.Optimization工具箱™<年代pan class="emphasis">信任区域,
Para Conterender El Enfoque deOptimizacióndeLegióndeConianza,Considere ElMinimizaciónIndremizaciónInRestricciones,Minimice(),Donde laFuncióntoma Argumentos Vectriales Y Devuelve Escalares。 El Punto实际se实际ser + si 拉斯维加斯preguntas劈开en la definicion de联合国enfoque especifico de la地区de confianza对位minimizar()的儿子科莫elegir y calcular la aproximacion (definida en el punto实际),科莫elegir modificar洛杉矶地区de confianza y科莫解析器con精密el subproblema de confianza de la区域。 En el método de la región de conffianza estándar (), la aproximación cuadrática se define por los dos primeros términos de la aproximación de Taylor a En;一般为椭球形。 Donde está el gradiente en el punto actual, es a matriz de hessian (la matriz simétrica de segundo derivados), es a matriz de escalado对角线,Δ es UN escalar positivo, y∥。∥es la Norma 2。
estos alloritmos proporcionan unasoluciónprecisa。 子空间是二维的,它是由一个函数决定的 O una dirección de La filosofía detrás de esta elección es forzar La convergencia global (a través de La dirección de descent más pronunciada o dirección de curvatura negativa) y lograr una rápida convergencia local (a través del paso de Newton, cuando existen)。 Un boceto de minimización sin restricciones utilization ideas de la región de confaianza es ahora fácil de dar:
二维的región的子问题的公式。 结果是确定的。 如果<年代pan class="inlineequation">f( 进行了Δ。 我们的明天很好。La dimensión de La región de conffianza Δ se ajusta según las reglas estándar。特别的是,如果不接受普鲁伊巴,<年代pan class="inlineequation">f( Solucionadores tratan algunos casos特别重要的功能,特别是alizadas: mínimos cuadrados no lineales,功能cuadráticas y mínimos cuadrados lineales。优化工具箱 El método de la región确定利用子空间的条件dirección de búsqueda。禁运是罪恶的,所以我们要把它(可能的)放在reflexión上,把它放在minimización上,没有直系亲属,所以 最受欢迎的一种方式是,我们的线系定义为阴性或阳性<年代pan class="inlineequation">惠普= - 在minimización的背景下,我们可以把它叫做Hessian的矩阵simétrica。 Las restricciones lineales complican la situación descriita para la minimización sin restricciones。这是错误的,因为这些想法都是在为我们的成功而努力。Los métodos de la región de conffianza en Los solucionadailes generan iterados esstrictamentables。优化工具箱
这个问题一般限于我们可以描述的直系亲属
当你不认识我的时候 método利用不同的方法在有意义的情况下进行限制。 在哪里<年代pan class="inlineequation">
一个近似的(los pequeños ceros de se fijan a cero rango proporcionado no se pierde) y是一个aproximación simétrica positiva-definida escasa a, es decir, 约束的问题在于形式
下面是límites矢量,上面是límites矢量。 牛顿修正的条件是根据库恩-塔克的必要条件进行的检验, 在哪里
Y el vector () se定义一个continuación, para cada 如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>< 0年代pan>Y<年代pan class="inlineequation">u<年代ub>我年代ub><∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>= 如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>≥0年代pan>Y<年代pan class="inlineequation">l<年代ub>我年代ub>> - ∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>= 如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>< 0年代pan>Y<年代pan class="inlineequation">u<年代ub>我年代ub>=∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>= 1年代pan> 如果<年代pan class="inlineequation">g<年代ub>我年代ub>≥0年代pan>Y<年代pan class="inlineequation">l<年代ub>我年代ub>= -∞年代pan>因此,<年代pan class="inlineequation">v<年代ub>我年代ub>= 1年代pan> 这个体系没有直系,也没有可区分的部分。 埃尔帕索,牛顿,埃斯卡拉多 en laiteraciónthth,donde Y
Aquí. 塞贡多
(5)年代trong>
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Método共轭先决条件梯度
Restricciones de Igualdad Lineales
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restricciones de cuadro
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(14)年代trong>
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