通常，系数未知的六次多项式的根不能以代数形式找到。除非你运气好，否则至少不会。运气和数学似乎对你不利吗？毕竟，这并不是随机的
Abel-Ruffini在很多年前证明了一般的五次多项式或更高
没有根式的代数解。所以我才说你需要特别的东西。幸运的是，你实际上伪装了一个三次多项式。我们知道如何解三次多项式的根。至少solve是这样的。我不会说我已经记住了这个公式，因为即使对我来说，它似乎也不值得。
相反，我们可以让MATLAB来完成繁重的工作。
符号【答案】d
A=A*w^6+b*w^4+c*w^2+d；
符号U
A_=subs（A，w^2，u）
A_u =
A *u^3 + b*u^2 + c*u + d
usol =解决(A_u,“maxdegree”3)
usol=
(((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) - b / (3 *) - (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)
(- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (2 * (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) /(6 * ^ 2)) ^(1/3))——(3 ^ (1/2)* ((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) + (((d / (2 *) +b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) * 1) / 2 - b / (3 *) - (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) / 2
（2）（d//（2*a）a+b^3/（27*a^3）（b*c）/（27*a^3）（b*c）/（6*a^2（6*a^2）a^2（6*a^2）（3*a（3*a）甲-b^2/（3*a）2/（9*a第二）、2/（2/（9*a）b（3）（2/（3）a）b/（2/（2/（3）a）b（3（3）a）b（2/（2/（3）a）a）b（2/（2/（2/（2）（2/（2）（2）（2）（2）（2）（2）（3）a）a）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（3）a）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（3）a）a）a(二)(二)(二)(二)(二)(二)(三)(二)(三)(三/（27*a^3）（27*a^3）（27*a^a^3（27*a^3）a^3）（1/2）b^3（27*a^3（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^a^3）（1/2）3）（1/2）b（1/2）（1/2）b（1/2）b（1/2）b（7（27*a（27*a^3）（27*a^3）（3）b（27*a^3）（3）（3）（3）（3）（3）（27*a^3）b（27*a（27*a（27*a^3）（3）a（27）a（27（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（7）3）a（2）（3）（3）（3）（3）a（2）^（1/3）/2
wsol=[sqrt（usol）；-sqrt（usol）]
wsol=
((((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) - b / (3 *) - (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) ^ (1/2)
（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（c）（b）（b）（c）（b）（c）（c）（b）（c）（b）（c）（b）（c）（b（3）a）（a）（a）（3（a）（a）（b）（a）（a）（a）（b）（a）（a）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（3）（3）a）（a）（a）（a）（a）（b）（b）（b）（b）（3）（3）a）（a）（a）（b）（b）（2）（2）（a）（a）（a）（2）（a）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（2）（a）（a）（a）（a）（2）（a）（2）（a）（a）（a）（2）（2）（2）（2）（a）（a）（a）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（a）（a）（a）（a）（a）（a）（a）（(二)(二)(二)(二)(二)(二)(三)(二)(三)(三/（27*a^3）（27*a^3）（27*a^a^3（27*a^3）a^3）（1/2）b^3（27*a^3（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^a^3）（1/2）3）（1/2）b（1/2）（1/2）b（1/2）b（1/2）b（7（27*a（27*a^3）（27*a^3）（3）b（27*a^3）（3）（3）（3）（3）（3）（27*a^3）b（27*a（27*a（27*a^3）（3）a（27）a（27（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（7）3）a（2）（3）（3）（3）（3）a（2）(1/3）/2)(1/2)
((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (2 * (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) + (3 ^ (1/2) * ((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) + (((d / (2 *) +b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) * 1) / 2 - b / (3 *) - (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) / 2) ^ (1/2)
-（b b*c）/（6*a^2）2+2（b^2/（9*a^2/（9*a^2+a^2+c/（3*a）3（a/（3*a）a/（3（a）（3）a）（3）3）3）3（1/2）b（1/2）b（1/2）（1/2）b（1/2）（1/2）b（1/2）b（1/2）b（1/2）b（1（2）b（2）b（2）b（2）b（2）（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）3）（2）（27（27（27（27（27）a）(1/3)(1/2)
((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (2 * (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) /(6 * ^ 2)) ^(1/3))——(3 ^ (1/2)* ((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) + (((d / (2 *) +b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) * 1) / 2 - b / (3 *) - (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) / 2) ^ (1/2)
((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (2 * (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) + (3 ^ (1/2) * ((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) + (((d / (2 *) +b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) * 1) / 2 - b / (3 *) - (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) / 2) ^ (1/2)
事实证明，solve足够聪明，可以隐式地计算出相同的结果。所以我可以这么做：
解决(,“maxdegree”6)
wsol=
((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (2 * (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) /(6 * ^ 2)) ^(1/3))——(3 ^ (1/2)* ((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) + (((d / (2 *) +b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) * 1) / 2 - b / (3 *) - (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) / 2) ^ (1/2)
((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (2 * (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) + (3 ^ (1/2) * ((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) + (((d / (2 *) +b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) * 1) / 2 - b / (3 *) - (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) / 2) ^ (1/2)
((((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) - b / (3 *) - (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) ^ (1/2)
-（b b*c）/（6*a^2）2+2（b^2/（9*a^2/（9*a^2+a^2+c/（3*a）3（a/（3*a）a/（3（a）（3）a）（3）3）3）3（1/2）b（1/2）b（1/2）（1/2）b（1/2）（1/2）b（1/2）b（1/2）b（1/2）b（1（2）b（2）b（2）b（2）b（2）（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）b（2）3）（2）（27（27（27（27（27）a）(1/3)(1/2)
（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（c）（b）（b）（c）（b）（c）（c）（b）（c）（b）（c）（b）（c）（b（3）a）（a）（a）（3（a）（a）（b）（a）（a）（a）（b）（a）（a）（b）（b）（b）（b）（b）（b）（3）（3）a）（a）（a）（a）（a）（b）（b）（b）（b）（3）（3）a）（a）（a）（b）（b）（2）（2）（a）（a）（a）（2）（a）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（a）（2）（2）（a）（a）（a）（a）（2）（a）（2）（a）（a）（a）（2）（2）（2）（2）（a）（a）（a）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（a）（a）（a）（a）（a）（a）（a）（(二)(二)(二)(二)(二)(二)(三)(二)(三)(三/（27*a^3）（27*a^3）（27*a^a^3（27*a^3）a^3）（1/2）b^3（27*a^3（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^3）（27*a^a^3）（1/2）3）（1/2）b（1/2）（1/2）b（1/2）b（1/2）b（7（27*a（27*a^3）（27*a^3）（3）b（27*a^3）（3）（3）（3）（3）（3）（27*a^3）b（27*a（27*a（27*a^3）（3）a（27）a（27（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（27）a（7）3）a（2）（3）（3）（3）（3）a（2）(1/3）/2)(1/2)
((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (2 * (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) + (3 ^ (1/2) * ((- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) / (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (c / (3 *) - b ^ 2 / (9 * ^ 2)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) + (((d / (2 *) +b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3)) * 1) / 2 - b / (3 *) - (((d / (2 *) + b ^ 3 / (27 * ^ 3) - (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ 2 + (- b ^ 2 / (9 * ^ 2) + c / (3 *)) ^ 3) ^ (1/2) - b ^ 3 / (27 * ^ 3) - d / (2 *) + (b * c) / (6 * ^ 2)) ^ (1/3) / 2) ^ (1/2)
我没有检查，但我猜这两组解决方案不必在同一个序列中。看起来它们不是。但是，经过充分的简化和适当的排序后金宝搏官方网站，它们应该是相同的，我不会这样做。
