关于求解θ三角方程的解释。

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余兴华
余兴华 2020年8月8日
我有这两个方程,我试图求解θ1和θ2,有人能解释为什么每个θ有两个解吗?
符号th1-th2-px-py
eq1=px==cos(th1+th2)+cos(th1)
eq2=py==sin(th1+th2)+sin(th1)
sol=求解(eq1、eq2、th1、th2)
符号th1-th2-px-py
eq1=px==cos(th1+th2)+cos(th1)
eq2=py==sin(th1+th2)+sin(th1)
sol=求解(eq1、eq2、th1、th2)
th1=简化(sol.th1)
th2=简化(sol.th2)
th1=
2*atan((2*py+(-px^4-2*px^2+4*px^2-py^4+4*py^2)^(1/2))/(px^2+2*px+py^2))
2*atan((2*py-(-px^4-2*px^2+4*px^2-py^4+4*py^2)^(1/2))/(px^2+2*px+py^2))
th2=
-2*atan(((px^2+py^2)*(px^2+py^2-4))^(1/2)/(px^2+py^2))
2*atan(((px^2+py^2)*(px^2+py^2-4))^(1/2)/(px^2+py^2))
1评论
图像分析员
图像分析员 2020年8月8日
从垃圾邮件隔离中拯救了其中两个,因此可能有两个几乎相同的问题。

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公认的答案

沃尔特·罗伯森
沃尔特·罗伯森 2020年8月8日
每个θ变量实际上没有两个解:有两个金宝搏官方网站 家庭 溶液的金宝搏官方网站数量,其他溶液用2*Pi隔开
至于“为什么”:嗯,为什么 ? 你可以用cos(th1)来重写第一个方程,cos(th1)等于某物,通常有两个解决方案,反映了cos有相同符号的两个象限。金宝搏官方网站

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