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具有非线性约束的多变量函数优化

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男孩 2021年1月29日

评论道: 男孩2021年1月31日

答:接受马特·J

我正在为下面的表达式寻找参数的最优值

函数-x(1)*y(1)*c + x(2)*y(2)*c + x(1)*x(2)

哪一个 X (1) y(1) X (2) y(2) 和 c 有一个大范围的值

                    X (1) = X (2) = linspace(0,10,10)
                   
                    Y (1) = Y (2) = linspace(0,2,10)
                   
                    c = linspace(0100年,10)

和约束条件

                    x(1)*y(1) + 2*y(1)*c -x(1)* x(2) < 0
                   
                    X (2)*y(2) + 2*y(2)*c - X (1)* X (2) < 0

目标是找到 α 每组变量的值: X (1) y(1) X (2) y(2) 和 c 这样函数具有最小值。

例如:

它的价值是什么 α 为 x (1) = 5, x (2) = 3, y (1) = 2, y (2) = 1, c = 70, 函数是最低的。基本上，代码应该计算所有不同 α 所有的值 X (1) y(1) X (2) y(2) 和 c 变量．

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马特·J 2021年1月30日

你文章的标题不准确地将约束描述为非线性。它们实际上是线性的(这是重要的)。

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马特·J 2021年1月30日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/730858-optimization-of-multivariable-function-with-nonlinear-constraints#answer_610053

编辑:马特·J 2021年1月30日

因为对于所有x1,x2组合，目标函数是一条正的倾斜直线，最小值就是满足约束条件的最小值。这可以得到，对于所有的组合，

                         (X1, X2, Y1, Y2, C] = ndgrid (linspace(0、10、10),linspace(0、10、10),．．．
                        
                         linspace(0、2、10),linspace(0、2、10),linspace(0100年,10));
                        
                         X1X2 X2 = X1。*;
                        
                         不可行的= X1X2 = = 0 & ((2 * Y1。* C-X1。* Y1) > 0 | (2 * Y2 + X2。* Y2) > 0);
                        
                         不变式= X1X2==0 & ~不可行;
                        
                         minAlpha = max((2*Y1.*C-X1.*Y1))。/ X1X2 (2 * Y2 + X2。* Y2)。/ X1X2);%的组合解决方案金宝搏官方网站
                        
                         minAlpha(不可行)=南;
                        
                         minAlpha(不变的)= 0;