如果你愿意，你可以试着通过数据拟合一些模型，比如指数增长或衰减(如果你怀疑这是关系的话)。然后你可以计算残差的MSE。演示均附呈。
非线性变量的相关性
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我有一些具有非线性关系的变量，我想计算它们之间的相关性，以找出哪个变量的影响大于其他变量。
我使用了corr函数，但它返回线性相关系数。我找不到计算非线性变量相关系数的函数。任何帮吗?或者我应该用R代替MATLAB吗?
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答案(3)
杰夫•米勒
2021年7月28日
你所说的“非线性变量的相关系数”并不是很清楚，因为可能存在无穷多的非线性关系，而且每一种关系都会给出不同的相关值。正如Image Analyst所指出的，您可以尝试拟合不同的非线性关系，并看看哪一种最适合。
或者，也许你正在寻找非参数斯皮尔曼秩序相关性，它只检查单调关系而不是严格的线性关系。如果这是你想要的，你可以用
(ρ,PVAL) = corr (x, y,“类型”，“枪兵”）;%可能需要统计工具箱?
得到斯皮尔曼相关性。
约翰D 'Errico
2021年7月31日
相关性在非线性变量中并没有真正意义。根据变量的值，它们或多或少是相关的。这是毫无意义的。你最多只能讨论一个局部相关，在这里做一个线性近似，然后相关性就可以被定义了。
在这种情况下，相关性很简单。从本地Hessian矩阵的逆开始。将其缩放为单位对角线，通过前后乘以正确的对角线矩阵。非对角项将是所需的局部相关，作为一个简单的近似，并且仅在局部有效。
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