从原则上讲，这个函数运行得很好。正如其他人指出的，返回的角度有点不一致。将角度分配给椭圆的两个轴中的一个会更有意义，并从0到180度计数，所以角度是明确的。另外，我不确定返回的a和b的值应该表示什么。举例说明会很有帮助。

axis_handle是什么?在这种格式中，我们必须给出axis_handle

伟大的功能!工作性能好，速度快，有非常实际的输出。谢谢!

工作很好,
我创建了另一个输出
= (1/2 * atan2(b，(c-a)))*180/pi;不是弧度，而是度
它对我的数据有效

你好，有人能帮我吗?我可不想在行刑后看到阴谋。
也没有得到任何错误

你好。有人能帮我解决以下错误，我运行上述上传的代码@Ohad Gal
错误使用。/
矩阵维数必须一致。

uFit_ellipse错误(第157行)
= numer. /分母项;

谁能帮忙加一条线来画出合适的椭圆?

你好，这个很合身。谢谢你。

我有一个关于椭圆倾斜的问题。如果我没有错，椭圆的倾斜是顺时针方向从负x轴。

有人用过这些与利萨约斯曲线相关的拟合吗?

很好的例子。

非常有用的功能。对于如何修改脚本以便找到加权最小二乘解，您有什么见解吗?目前，如果输入数据包含一个离群值(由于某种原因，在MATLAB中没有检测到离群值)，拟合椭圆会受到很大影响。看这个例子:https://imgur.com/a/nwQPXp0

有什么建议吗?

编辑:添加示例

非常好的功能，谢谢!这些评论也很好地理解了它是如何工作的!
也感谢Frank对角度问题的修复。
在我看来，有两件事需要注意:
- atan产生的不确定性(双角是以pi为模计算的，所以角度方向_rad是以/2为模计算的)->这是通过使用atan2来解决的，Frank建议如下
事实上，在你的计算中你使用旋转矩阵R = [cos sin];就我所知，通常旋转定义为R = [cos -sin];sin(φ)cos(φ)]。如果你想用自己的函数来绘制椭圆，这是需要考虑的;否则，你确实需要使用=作为倾斜角。
非常感谢这个非常有用的代码!!

嗨，感谢这段代码!但是我如何在matlab中绘制椭圆和它的拟合呢?因为我只得到输出数据而没有绘图

示例执行_without_ 'mysterious'参数(axis_handle)，注释提到的行244,262,263:
----------------
x =[0; 2、6、10、12、8;4);
y =(2、6、10、10;4 0;2);
fit_ellipse (x, y)
----------------
椭圆很合适。作者，请详细说明。谢谢

嗨，非常漂亮的代码!我如何绘制椭圆和它适合在matlab??请帮助我!

如果代码输出一些参数中的错误度量，那就更好了。

我不明白axis_handle要做什么才能绘制椭圆

我不知道X0 Y0和X在Y中的中心点是什么。在我的任务中，这两点是非常不同的。请让我知道…

请注意;angleFromX的内部计算似乎偏离了90度(错误的象限)。很棒的脚本，非常有用。

优秀的matlab脚本拟合椭圆到不规则形状的数据....如果代码可以扩展到为分散的数据绘制多个椭圆，那就太好了。

优秀的matlab脚本拟合椭圆到不规则形状的数据....如果代码可以扩展到为分散的数据绘制多个椭圆，那就太好了。

你好，谢谢你的代码，它工作得很好!我想求出两个椭圆的交点面积。是否有我可以确定与此脚本的扩展?谢谢你！

我使用了一个不同的椭圆拟合代码，它被一个更复杂的数据集缠住了。这一个工作很好，不是内存密集型。

伟大的提交!有一个小问题，当使用多个轴并试图绘制它们时-设置plot命令的方式将会绘制到活动轴。无论如何，当用户将axis_handle传递给函数时，显式地绘制到该轴将非常有用。

它是拟合椭圆的，而不是最小二乘法。我很想知道你计算ab c d e f的方法的原理。

有任何文件吗?

很有效，但是有论文支持这些方程吗?
谢谢!

我得到以下错误:
在fit_ellipse中，155
我给出x=[191 192 193 194 195]'
y=[56 57 58 59 60]

关于方向问题，用angle_to_x =代替。

WARNING(")不重置警告状态。使用LASTWARN(”)。

还有一个细节，使用atan2()修复，必须删除对orientation_tolerance的检查。

我认为代码注释上有一个错误(不是代码本身):
< A' X'*X*A + 2*f_c' X*A + N*f^2
A' X' X' A - 2*f_c' X' A + N*f^2
(成本函数中该因子的符号不应该是负的吗?)

顺便说一下，如果椭圆拟合结构具有MSE误差(这样我们就知道它的拟合有多好)，那就太酷了:
N =长度(x);
MSE = (* X ' * X *“2 * (X和*的)+ N) / N;

很棒的功能，但我也有和Rob(下图)一样的阶段问题。修复是在第170行，从:

Orientation_rad = 1/2 * atan(b/(c-a));

:

= 1/2 * atan2(b， (c-a));

所以返回值覆盖+/- 90度而不是+/- 45度

%添加我的代码来获得长轴的真实旋转角度
%构成二次矩阵
Q = [a b/2;b / 2 c];

对其执行特征分解
[eigVec, eigValue] = eig(Q);

计算到长轴的角度
angleToX = atand (abs (eigVec (2,1)) / abs (eigVec (1,1)));

从90-180得到角度的%检查符号
%因为向量可以指向其他方向，所以必须检查所有4象限
if (sign(eigVec(1,1)) == -1) = 1
%长轴指向左边
if (sign(eigVec(2,1)) == 1)
上升百分之几，离开前0-90象限
angleFromX = angleToX;
其他的
%分下降，所以将其视为椭圆与长
%轴在90-180范围内，因为轴可以指向任何方向。
angleFromX = 90 + (90 - angletox);
结束
其他的
%长轴向右
if (sign(eigVec(2,1)) == 1)
%长轴向上
angleFromX = 90 + (90 - angletox);
其他的
长轴指向下降
angleFromX = angleToX;
结束
结束

这里是我建议的最后一个添加，以获得真实的角度(angleFromX)(完整的360度)

然后添加:

angleToX, angleToX,……
angleFromX, angleFromX,……

到输出结构。

我在你打电话给

从二次曲线方程中提取参数
[a,b,c,d,e] = deal(a(1)，a(2)，a(3)，a(4)，a(5));

但是你可以组织它是最好的。

在阅读了你写得很好的评论和一些网络搜索之后，我发现你在做什么，并建议也许添加以下内容。

也许在返回结构中添加另一个成员，比如'angleToX'，然后在你的orientation_rad之后添加一些代码来计算从长轴到X轴的角度或旋转:

Q = [a b/2;b / 2 c];
[eigVec, eigValue] = eig(Q);
angleToX = atand (abs (eigVec (2, 1) / abs (eigVec (1,1)));

Q只是把Ax^2+Bxy+Cy^2变成二次形式，特征分解向量是椭圆的两个轴。通过计算切线，我们有效地计算了从长轴到x轴的角度，这样我们就知道了椭圆相对于x轴旋转了多少。通过这种方式，您将得到大于45度的值。

你计算的是为了找出如何使b元素归零。

如果你添加了这个，那么你可以使用“绘制椭圆”功能来绘制你刚刚适合的椭圆，它将知道旋转它的多少来覆盖你刚刚适合的分散点。

非常感谢，非常棒的代码。

我想用这个函数来拟合所有角度的椭圆。你能解释一下如何计算方向吗?在45度之后，它并没有像我预期的那样工作。

看看你的代码，我可以看到你在使用切线…

你能解释一下吗?这个程序可以用于大于45度的省略号吗?

我不能画出椭圆。谁能给我解释一下如何使用这个代码?谢谢

对于我的任务，这个函数比我迄今为止尝试过的其他函数工作得更好。非常感谢Ohad!!

@Aritra:要在二进制映像上运行这个函数，你必须运行:
[X Y] = ind2sub(size(img)，find(img));
E = fit_ellipse (x, y);

然后你可以做:
如果E.long_axis > 0
[X, Y] = calcEllipse(E, 360);
结束

把它画成椭圆:
情节(Y、X);

函数calcEllipse:
function [X,Y] = calcEllipse(varargin)
% function [X,Y] = calculateEllipse(X,Y, a, b，角度，步骤)
%#该函数返回绘制椭圆的点
% #
@param x x坐标
%# @param y y坐标
%# @param半长轴
%# @param b半子轴
%# @param angle椭圆的角度(单位:rad)
% #
%来源:http://stackoverflow.com/questions/2153768/draw-ellipse-and-ellipsoid-in-matlab/24531259#24531259
%由Christian Fässler修改

步骤= 360;

If nargin == 1 || nargin == 2
x =变长度输入宗量{1}.X0_in;
y =变长度输入宗量{1}.Y0_in;
一个=变长度输入宗量{1}。;
b =变长度输入宗量{1}。b;
角=变长度输入宗量{1}.phi;
如果nargin == 2
步骤=变长度输入宗量{2};
结束
Else if nargin == 5 || nargin == 6
x =变长度输入宗量{1};
y =变长度输入宗量{2};
一个=变长度输入宗量{3};
b =变长度输入宗量{4};
角=变长度输入宗量{5};
如果nargin == 6
步骤=变长度输入宗量{6};
结束
其他的
错误(错误的输入);
结束
结束

β=角;
sinbeta =罪(β);
cosbeta = cos(β);

Alpha = linspace(0,2 *pi, steps)';
sinalpha =罪(α);
cosalpha = cos(α);

X = round(X + (a * cosalpha * cobeta - b * sinalpha * sinbeta));
Y = round(Y + (a * cosalpha * sinbeta + b * sin * cosbeta));

if nargout==1, X = [X Y];结束
结束

有谁能提供一个关于如何在实践中实现这一点的清晰想法吗?
例如，如果我想在二进制图像中找到椭圆，比如bw，如何在图像上运行这段代码来获得椭圆?
正如我所看到的，没有办法提供矩阵名作为输入参数。
如果有人能解释输入参数"输入:x,y -两个列向量中的点的集合。至少需要5分!”
我的意思是，这个声明稍微详细一点会很有帮助。

很棒的代码，非常有用!
然而，我发现了一个与椭圆方向有关的错误，我读到有些人也有同样的问题。作者写道，“为了纠正这一点，定向公差的测试应该标准化”。
我该如何解决这个问题?有人能帮我吗?我会非常感激的。
感谢优势，抱歉我的英语

非常感谢!很好的工作!帮我这么大的忙!

非常感谢!很有帮助。

多谢! !

伟大的代码!伟大的工作…我得花点时间看看。对于我的问题，我需要迫使原点在(0,0)和正交轴上。

我无法绘制输出结果。我哪里出错了?
％%
h =情节(ydata zdata);
ellipse_t = fit_ellipse (ydata zdata, h)

很好的代码，但是，你可能有一个与椭圆方向相关的错误，参见:

//www.tatmou.com/matlabcentral/fileexchange/22423

我固定它，并添加了一个计算剩余的配合，这提供了一个质量衡量的配合。
如果你想要我的版本，请邮寄到:
amitruf@gmail.com

如何使用这个?我的意思是，输入x和y?我能举个例子吗?谢谢!这对我的项目非常有用!

在盒子外面工作。非常有用的。谢谢。

出色的部署，易于使用和良好的评论…谢谢

伟大的工作,
感谢分享……

谢谢你！这对我的工作很有帮助

嗨，我正在使用脚本，它对我的数据工作得很好。我试着做一些数学计算，有一点我很纠结。为什么假设f=-1?就我从代码中看到的，我们给f赋值会影响a, b, c, d, e，从而影响椭圆属性。这在数学上是微不足道的吗?我期待着你的答案
干杯
Thanos

你好。有人能帮助我和给出在这个matlab代码中使用的算法的描述。也许是出版物的链接。如果有人也有这个算法的块方案，请发给我。我的邮件:
Monter70@gmail.com

致以最亲切的问候

你好，我使用这个脚本，它工作完美，但不幸的是，我有一个问题…

我加载信号，它画一个椭圆，当我想把椭圆附近的点，有一个近似他们被移动。我认为它与椭圆的新坐标有关。因为我使用CMD plot(x,y，'b');这是椭圆的理想弓，但它移动了。有人能帮帮我吗?

非常感谢! !不错的工作!

谢谢你的分享。

你好。我得到了所有的椭圆参数。我加载两个正交信号a x=b1ch3(:，1)， y=b1ch4(:，1)，有问题，因为它没有绘制和拟合到这一点的椭圆。

我在一个循环中使用你的函数，有没有可能在循环的每个迭代中画出不同颜色的椭圆?

谢谢你:D

谢谢楼主分享!

我发现. .这只是一个角度的问题:
T = - ellipse_t.phi;

你的问题解决了吗?
我不知道你到底有什么问题，但也许你想要的是:
处理=情节(221);%之类的
ellipse_t = fit_ellipse (x, y,处理);%这个椭圆应该画在子图上，否则你的椭圆超出了范围，如果我没有错的话

非常感谢这个脚本，它真的很有用!
我有一个问题，因为我陷入了麻烦:我想得到所有的像素是在椭圆..我在做类似的事情，但它不工作:

x0 = ellipse_t.X0_in;
y0 = ellipse_t.Y0_in;
一个= ellipse_t.a;
b = ellipse_t.b;
t = ellipse_t.phi;
x = 1:尺寸(我,1)
y = 1:尺寸(我,2)
X = (x-x0) * cos (t) + (y-y0) * sin (t);
(Y =) - x-x0 * sin (t) + (y-y0) * cos (t);
如果(X^2/a^2+Y^2/b^2)> 1%外椭圆
我(y、x) = 0;
结束
结束
结束

任何想法?提前谢谢!

嗨，我有一个问题....当运行代码时，程序会显示椭圆结果，但不要用点和椭圆拟合曲线绘制图形(与上面的图形相同)。我想看看拟合曲线，但我不知道问题出在哪里……请人帮助我…(对不起我的英语)

爱死它了。是广告。

正是我想要的，完美。做它说的，做得又好又容易。

太棒了!我只需要修改程序来绘制非旋转的椭圆，否则就完美了!

谢谢

令人难以置信的有用和实用的m文件

有你的代码真好!只是一个问题:我随机选择了5个点并执行你的函数，但我得到了以下错误:
在fit_ellipse中，155
停止是因为一个关于矩阵反转的警告
但我有4个点都有相同的y=320，这是我的图像的最大尺寸。这5个点有5个不同的y和5个不同的x吗?
谢谢你的回答
苏菲

对我来说很管用。简单的界面，良好的可选可视化。

太好了。情节功能也有很大的帮助。

上乘的! !写得很好，非常容易使用。

谢谢!

谢谢你！目前，我主要研究的是彩色图像中的人脸检测。

做它声称做的事。很有帮助!

感谢Ohad -它与颜色识别数据工作得很好。最好的祝愿,彼得

这个方法对我所有的噪声数据都很有效。也写得很好，非常容易使用。