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四元数

version 1.8.0.0 (101 KB) by 马克Tincknell

四元数类，矢量化，转换旋转表示，数值欧拉传播

4.8

21日评级

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更新2017年8月24日

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概述
功能

Quaternion.m是一种Matlab类，它实现四元数学运算，3维旋转，若干表示之间的旋转变换，以及欧拉方程的旋转运动的数值传播。除了传播之外的所有Quaternion.M类方法都是完全矢量化的。

引用作为

马克Tincknell(2021)。四元数（//www.tatmou.com/matlabcentral/fileexchange/33341-quaternion），Matlab中央文件兑换。检索到2021年6月20日．

意见及评分(33）

Erwin Schoonderwaldt

2020年5月27日

非常有用的工具，包括很多功能，如承诺的完全矢量化。使它成为处理动作捕捉数据的伟大工具。我对欧拉转换做了一些研究。我认为以下由Masachika Saito在2019年7月23日提出的修正可能是基于对表述的误解(态度vs轮换?)但我不是这方面的专家。建议的修复可能会破坏与基于欧拉的构造函数的一致性，所以我不会使用它们。建议的修复方案似乎只是颠倒了操作，例如，
>> Eulerangles（'XYZ'，Q）
成为
>> -eulerangles（'xyz'，q.inverse（））
因此，我宁愿使用后者，而不是实现建议的修复。

Zhaviz mousavimirkalaei

2019年11月25日

Masachika斋藤

2019年7月23日

我发现了一些错误并定制如下。请合并到您的代码。

1298年、1301年c1298, 1301年
< case {'121'， 'xyx'， 'xyx'， 'iji'}
<角度(1,iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)-…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)+…
---
>案例{'121'，'xyx'，'xyx'，'iji'}％修复了
>角度(1,iel) =量化(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)+…
> q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)),(q (iel)生产(1). * q (iel)即(3)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)));
1304,1305C1304,1305
<角(3 iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)+…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)),(q (iel)即(3). * q (iel)生产(1)-…
---
>角(3 iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)-…
> Q（IEL）.e（1）。* Q（IEL）.e（4）），（Q（Iel）.e（1）。* q（Iel）.e（3）+ ...
1307年、1309年c1307, 1309年
< case {'123'， 'xyz'， 'xyz'， 'ijk'}
<角度(1,iel) =量化(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)+…
---
>案例{'123'，'xyz'，'xyz'，'ijk'}％修复了
>角度(1,iel) =量化(2 * (q (iel)。即(1)。* q (iel)生产(2)-…
> q (iel)即(3). * q (iel)生产(4)),(q (iel)生产(1)。^ 2 -…
1311年c1311
<角度(2,iel) = asin(2。* (q (iel)即(3). * q (iel)生产(1)-…
---
>角度（2，IEL）= ASIN（2。*（Q（IEL）.e（1）。* Q（IEL）.e（3）+ ...
1313年、1314年c1313, 1314年
iel <角(3日)=量化(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)+…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(1)。^ 2 +…
---
iel >角(3)=量化(2。* (q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)),(q (iel)生产(1)。^ 2 +…
1316年、1318年c1316, 1318年
<角度(1,iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)+…
<问(iel)即(3). * q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)-…
---
> case {'131'， 'xzx'， 'xzx'， 'iki'} %固定
>角度（1，IEL）= atan2（（q（q（q（2）。* q（iel）.e（4） - ...
> q (iel)生产(1). * q (iel)即(3)),(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)+…
1322,1327C1322,1327
<角度（3，IEL）= atan2（（q（q（q（iel）.e（2）。* q（iel）.e（4） - ...
<问(iel)即(3). * q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)+…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)));
< case {'132'， 'xzy'， 'xzy'， 'ikj'}
<角度(1,iel) =量化(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)-…
---
>角度（3，IEL）= atan2（（q（q（1）。* q（iel）.e（3）+ ...
> q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)),(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)));
> case {'132'， 'xzy'， 'xzy'， 'ikj'} %固定
>角度(1,iel) =量化(2 * (q (iel)。即(1)。* q (iel)生产(2)+…
> q (iel)即(3). * q (iel)生产(4)),(q (iel)生产(1)。^ 2 -…
1329,1331C1329,1331
<角度(2,iel) = asin(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)+…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)));
iel <角(3日)=量化(2。* (q (iel)即(3). * q (iel)生产(1)-…
---
>角度(2,iel) = asin(2。* (q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)));
iel >角(3)=量化(2。* (q (iel)生产(1). * q (iel)即(3)+…
1334,1336C1334,1336
---
> case {'212'， 'yxy'， 'yxy'， 'jij'} %固定
>角度（1，Iel）= atan2（（q（q（q（2）。* q（iel）.e（3） - ...
> Q（IEL）.e（1）。* Q（IEL）.e（4）），（q（Iel）.e（1）。* q（Iel）.e（2）+ ...
1340年、1341年c1340, 1341年
<角(3 iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)-…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)+…
---
>角(3 iel) =量化(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)+…
> q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)),(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(2)-…
1343年、1345年c1343, 1345年
< case {'213'， 'yxz'， 'yxz'， 'jik'}
<角度（1，Iel）= atan2（2。*（q（q（q（q）.e（3）。* q（iel）.e（1） - ...
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(2)),(q (iel)生产(1)。^ 2 -…
---
> case {'213'， 'yxz'， 'yxz'， 'jik'} %固定
>角度(1,iel) =量化(2 * (q (iel)。即(1)。* q (iel)即(3)+…
> Q（IEL）.e（2）。* Q（IEL）.e（4）），（Q（Iel）.e（1）。^ 2- ...
1347年c1347
<角度(2,iel) = asin(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)+…
---
>角度（2，IEL）= ASIN（2。*（Q（Q（IEL）.e（1）。* Q（IEL）.e（2） - ...
1349年c1349
iel <角(3日)=量化(2。* (q (iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)-…
---
iel >角(3)=量化(2。* (q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)+…
1352,1354C1352,1354
---
> case {'231'， 'yzx'， 'yzx'， 'jki'} %固定
>角度(1,iel) =量化(2 * (q (iel)。即(1)。* q (iel)即(3)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)),(q (iel)生产(1)。^ 2 +…
1356年c1356
<角度(2,iel) = asin(2。* (q (iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)-…
---
>角度（2，IEL）= ASIN（2。*（Q（IEL）.e（1）。* Q（Iel）.e（4）+ ...
1358C1358
---
>角度（3，IEL）= atan2（2。*（q（q（q（1）。* q（iel）.e（2） - ...
1361年、1364年c1361, 1364年
< case {'232'， 'yzy'， 'yzy'， 'jkj'}
<问(iel)生产(2). * q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)+…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)));
---
> case {'232'， 'yzy'， 'yzy'， 'jkj'} %固定
>角度(1,iel) =量化(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(2)+…
> q (iel)即(3). * q (iel)生产(4)),(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)));
1367,1368C1367,1368
<角(3 iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)+…
---
>角度（3，IEL）= atan2（（q（q（图4）.e（3）。* q（iel）.e（4） - ...
> q (iel)生产(1). * q (iel)生产(2)),(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(4)+…
1370年、1372年c1370, 1372年
<角度(1,iel) =量化(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)+…
<问(iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(1)。^ 2 -…
---
> case {'312'， 'zxy'， 'zxy'， 'kij'} %固定
>角度(1,iel) =量化(2 * (q (iel)。即(1)。* q (iel)生产(4)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)即(3)),(q (iel)生产(1)。^ 2 -…
1374C1374
---
>角度（2，IEL）= ASIN（2。*（Q（IEL）.e（1）。* Q（IEL）.e（2）+ ...
1376年、1377年c1376, 1377年
iel <角(3日)=量化(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)+…
<问(iel)即(3). * q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(1)。^ 2 -…
---
iel >角(3)=量化(2。* (q (iel)生产(1). * q (iel)即(3)-…
> Q（IEL）.e（2）。* Q（IEL）.e（4）），（Q（Iel）.e（1）。^ 2- ...
1379,1381C1379,1381
< case {'313'， 'zxz'， 'zxz'， 'kik'}
<角度(1,iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)-…
<问(iel)即(3). * q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)+…
---
> case {'313'， 'zxz'， 'zxz'， 'kik'} %固定
>角度(1,iel) =量化(q (iel)生产(1). * q (iel)即(3)+…
> q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)),(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(2)-…
1385年、1386年c1385, 1386年
<角(3 iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)+…
<问(iel)即(3). * q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)-…
---
>角(3 iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)-…
> Q（IEL）.e（1）。* q（Iel）.e（3）），（q（iel）.e（1）。* q（iel）.e（2）.e（2）+ ...
1388年、1389年c1388, 1389年
< case {'321'， 'zyx'， 'zyx'， 'kji'}
<角度(1,iel) =量化(2。* (q (iel)生产(4)。* q (iel)生产(1)-…
---
> case {'321'， 'zyx'， 'zyx'， 'kji'} %固定
>角度(1,iel) =量化(2 * (q (iel)。即(1)。* q (iel)生产(4)+…
1392年、1394年c1392, 1394年
<角度(2,iel) = asin(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)+…
iel <角(3日)=量化(2。* (q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)-…
---
>角度（2，IEL）= ASIN（2。*（Q（Q（IEL）.e（1）。* q（Iel）.e（3） - ...
> q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)));
iel >角(3)=量化(2。* (q (iel)生产(1). * q (iel)生产(2)+…
1397,1399C1397,1399
< case {'323'， 'zyz'， 'zyz'， 'kjk'}
<角度(1,iel) =量化(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(1)+…
<问(iel)即(3). * q (iel)生产(4)),(q (iel)即(3). * q (iel)生产(1)-…
---
> case {'323'， 'zyz'， 'zyz'， 'kjk'} %固定
>角度（1，IEL）= atan2（（q（q（q（q）.e（3）。* q（iel）.e（4） - ...
> q (iel)生产(1). * q (iel)生产(2)),(q (iel)生产(1). * q (iel)即(3)+…
1403年、1405年c1403, 1405年
<角(3 iel) =量化(q (iel)即(3). * q (iel)生产(4)-…
<问(iel)生产(2). * q (iel)生产(1)),(q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)+…
---
>角(3 iel) =量化(q (iel)生产(1). * q (iel)生产(2)+…
> q (iel)即(3). * q (iel)生产(4)),(q (iel)生产(1). * q (iel)即(3)-…
> q (iel)生产(2). * q (iel)生产(4)));
2419年c2419
< qout = product(q0(i0)， qout);
---
> qout = product(qout, q0(i0));%固定

琼Lobo Prat.

2019年5月6日

琼Lobo Prat.

2019年5月1日

伊莱亚斯马丁内斯

2019年4月23日

塞德里克

2018年1月31日

瑞安·柯克

2017年12月11日

布鲁斯艾略特

2017年10月31日

这看起来是一个非常好的类，事实上，它是我希望MW将包括在基本的Matlab工具箱。它似乎很大程度上等同于航天工具箱中的四元数函数。有没有人测试过它们之间的一致性?

克里斯詹宁斯

2017年8月25日

我看到这个优秀的工具昨天更新（17年8月24日）。
我在哪里可以找到所列的更新原因？

Eike Grundkoetter.

2017年6月27日

Eike Grundkoetter.

2017年6月27日

[…]
S = 0.5 / sqrt(trace+ 1.0);Instead of s = 0.5 / sqrtf(trace+ 1.0);

内森博士

2017年5月30日

我在下面(3月21日)回顾了我对Chris Jennings的评论。如果将我的例子扩展到输出q2。RotationMatrix(如下所示)，你可以看到第二列和第三列与R相比是负的，将向量[0 0 1]与R和R2相乘会得到不同的向量。因此，它们是不相等的。

Q2.RotationMatrix.
ans =.
1 0 0
0 0 1
0 1 0

Jacinto Colan.

2017年4月29日(

达斯汀Horenburg

2017年4月20日

克里斯詹宁斯

2017年3月22日

对于你的例子q = [0 0 -0.707 +0.707]
旋转角度是180度，所以有两个对称但相反的旋转会得到相同的结果。我还没去验证这个，但也许两个答案都是一样的?

内森博士

2017年3月21日

我相信我在这个提交中发现了一个bug。我认为旋转矩阵到四元数转换是过度简化的，并没有考虑到某些情况。看看下面的执行和输出。Q和q2应该是相等的，但不是。

b = sqrt(2)/2;
q =四元数(0,0，-a,a)

Q = (0) + i(0) + j(-0.70711) + k(0.70711)
R = q.RotationMatrix

R =

1 0 0
0 0 1
0 -1 0.

>> q2 =四元数。

Q2 =（0）+ I（0）+ J（0.70711）+ k（0.70711）
Q2 = quaternion.rotationmatrix（r）

我将RotMat2e中的代码替换为下面的c++代码的MATLAB端口:http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/matrixtoquaternion/．那么到目前为止，所有我尝试过的案例都是有效的。

马修•凯利

2016年12月29日

不错的工作！

特性要求:可以用slerp方法计算角速度矢量。例如:

[q、w] = q1.slerp (q2, t,物);

克里斯詹宁斯

2016年12月13日

我开始欣赏它的写作程度。谢谢Tuncknell先生

克里斯詹宁斯

2016年12月8日

非常令人印象深刻的工具。Quaterniontest和quaterniondemo2工作得很好，但没有提到如何运行quaterniondemo(由于没有输入时间，sap)?

安德里亚antonello

2016年8月17日

我有一个问题：你如何使用“积分”函数（第1474行在Quaternion.m中）？
我试着:

q0 = quaternion.rotationmatrix (R);
Q = Quaternion.Integrateomega.Integral（Q0，T，W）;

但是我一直得到这样的错误:

没有足够的输入参数。

四元数/积分时出错（1520行）
[w, dim] = finddim(w, 3);

四元数中的错误。integrateomega(第2188行)
q =整数(四元数(1,0,0,0)，varargin{:});

测试中的错误(第35行)
Q = Quaternion.Integrateomega.Integral（Q0，T，W）;

马太福音

2015年6月29日

好主意，执行得很好。也
提供了良好的pdf文档。

尼特挑选：MATLAB帮助文档可能会得到很大改善。测试可以投入单位测试框架。

马修•安德森

2015年4月15日

优秀的代码——到目前为止有一个问题，见示例:

aa = 0(3、3、2);
aa (:: 1) = RotationMatrix (quaternion.rand);
AA（：，:,2）= RotationMatrix（Quaternion.rand）;
q = quaternion.rotationmatrix（aa）

如果repmat(A,M)或repmat(A,M,N)中M或N是一个空数组，将返回一个错误
未来发布。使用1替换空阵列输入。
在四元数> >四元数。正常在983
在四元数>四元数。rotationmatrix在2092
在四元数>四元数。正常在983
在四元数>四元数。rotationmatrix在2092

我认为修复只是为了使NEL = 1，在呼叫REPMAT之前是真实的。

马修•安德森

2015年4月15日

艾米

2014年8月16日

我想推荐你一套强大的脚本。通过运行演示和改变参数，我学到了很多东西。伟大的贡献。
有没有办法让我用你的代码来模拟一个摇摆的刚体?我认为不平衡的情况就像一个不平衡的轮胎在太空中旋转。

Rody Oldenhuis

2014年7月4

斯宾塞

2014年4月8日

欧拉角是否定义为“身体固定”或“世界固定”？

威诺斯

2013年10月29日

这是很棒的东西。简洁和功能。然而，我有一个问题与函数'单位向量'。在代码的几个地方都使用了它，但是它无处可见。下面是一个示例错误信息时，试图使用'OmegaAxis':

1492 [轴，欧米茄] = UniteVector（Omegav，1）;
未定义函数'unitvector'用于输入类型'double'的参数。

四元数/OmegaAxis中的错误(第1492行)
=单位向量(1);

Felix.

2013年7月24日

谢谢你的出色工作。

当我使用函数“interp1”，MATLAB警告函数“isrow”未定义。这是一个bug吗?

尼古拉。

2013年7月11日

超级棒!非常感谢

亚历山德罗

2013年2月21日

好工作

泰德•舒尔茨

2013年2月4

这是一个很好的全功能Quation0类，具有优秀的文档和清洁代码。

泰德•舒尔茨

2013年2月4

Matlab释放兼容性

创建R2013b

与任何版本兼容

平台的兼容性

视窗苹果系统 Linux

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启发:函数转换之间的DCM，欧拉角，四元数，欧拉向量

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四元数

下载	2017年8月24日	1.8.0.0	修复了由Nathan Pust注意到的旋转矩阵，更新了RotationMatix，更新了OmegaAxis，修正了equiv中的错误。
下载	2015年6月26日	1.7.0.0.	更改:修改错误消息，更正repmat语法新方法:ComplexMatrix, ComplexMatrix, integrateomega, Integral, ModifiedRodrigues, ModifiedRodrigues, Rodrigues, Rodrigues, RotateTensor
下载	2013年11月22日	1.6.0.0	为OmegaAxis方法增加了缺少的单位向量函数
下载	2013年1月16日	1.5.0.0.	改变正常化,兰特;修复isequal *, rotateutov;添加点，interp1, randRot
下载	2012年11月13日	1.3.0.0	添加了Quaternion.omegaaxis从四季度的时间序列获取角速度向量
下载	2012年5月18日	1.2.0.0	一些新方法和小错误修复
下载	2011年12月29日	1.1.0.0	修正了bug，增加了一些新方法
下载	2011年10月18日	1.0.0.0

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