仿射变换

利用仿射变换的线性映射方法

仿射变换是一种保留点、直线和平面的线性映射方法。经过仿射变换后,平行线集保持平行。

仿射变换技术通常用于校正几何畸变或变形发生在非理想的摄像机角度。例如,卫星图像使用仿射变换来校正广角镜头失真、全景拼接和图像配准。为了消除失真,需要将图像转换并融合到一个大的、平坦的坐标系中。这使得交互和计算更容易,不需要考虑图像失真。

下表说明了不同的仿射变换:平移、缩放、剪切和旋转。

仿射变换 例子 变换矩阵

翻译

左\[\[开始\{数组}{c} 1 & 0 & 0 \ \ 0 & 1 & 0 \ \ t_x & t_y & 1 \结束数组{}\]\]


(t_x)表示沿\(x)轴的位移

(t_y\)表示沿y\轴的位移。

规模

左\[\[开始\{数组}{c} s_x & 0 & 0 \ \ 0 0 \ \ & s_y & 0 & 0 & 1 \结束数组{}\]\]

(s_x\)指定沿\(x\)轴的比例因子

(s_y\)指定沿\(y\)轴的比例因子。

剪切

左\[\[开始\{数组}{c} 1 & sh_y & 0 \ \ sh_x & 1 & 0 \ \ 0 & 0 & 1 \结束数组{}\]\]

\ (sh_x \)指定沿\(x\)轴的剪切因子

(sh_y\)指定沿\(y\)轴的剪切因子。

旋转

左\[\[开始\{数组}{c} \ cos (q) & \罪(q) & 0 \ \ - \罪(q) & \ cos (q) & 0 \ \ 0 & 0 & 1 \结束数组{}\]\]

(q\)指定旋转角度。

\ (t_x \)

的“使用转换矩阵”一节引用的二维几何变换

有关仿射变换的更多细节,请参阅图像处理工具箱™文档



软件参考

参见:图像分析颜色配置文件图像阈值图像增强图像重建图像分割图像变换图像配准数字图像处理图像处理和计算机视觉史蒂夫谈图像处理实验室的颜色点云三维图像处理