用PI控制器设计串级控制系统

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这个例子展示了如何使用pidtune命令设计一个带有两个PI控制器的级联控制回路。

串级控制简介

串级控制主要用于在扰动传播到装置的其他部分之前实现对扰动的快速抑制。最简单的串级控制系统包括两个控制回路(内部和外部)，如下图所示。

控制器C1.在外循环中，是调节主控制变量的主控制器y1.通过设置内循环的设定点。控制器C2.在内圈中，辅助控制器拒绝干扰D2在它传播到P1。对于级联控制系统正常运行，内循环必须比外循环更快地响应。

在此示例中，您将设计具有PI控制器的单环控制系统和具有两个PI控制器的级联控制系统。将两个控制系统的响应进行比较，用于参考跟踪和扰动抑制。

植物

在该示例中，内部环路工厂P2是

$P. 2 （ S. ） = \frac{3.}{S. + 2}$

外环工厂P1是

$P. 1 （ S. ） = \frac{1 0.}{（ S. + 1 ）^{3.}}$

P2 = zpk([]、2、3);[] = zpk([]，[-1 -1]，10);

使用PI控制器设计单环控制系统

用pidtune指令以标准形式设计PI控制器，用于全工厂模型P = P1 * P2。

所需的开环带宽为0.2 rad / s，其大致对应于响应时间为10秒。

％植物模型是p = p1 * p2p = p1 * p2;％使用PID或PIDSTD对象来定义所需的控制器结构C = pidstd (1,1);目标带宽的％调谐PI控制器是0.2 rad / sC = pidtune (P C 0.2);C

C = 1 1 kp *（1 + ---- * ---）Ti s，kp = 0.0119，Ti = 0.849标准形式的连续时间PI控制器

双PI控制器串级控制系统的设计

最好的做法是设计内环控制器C2.然后设计了外环控制器C1.内环关闭。在该示例中，选择内环带宽为2 RAD / S，其比所需的外环带宽高十倍。为了具有有效的级联控制系统，内部环路必须比外环更快地响应。

调谐内环控制器C2，在2 rad / s处具有开环带宽。

C2 = pidtune (P2, pidstd (1, 1), 2);C2.

C2 = 1 1 kp *（1 + ---- * ---）Ti s，kp = 0.244，Ti = 0.134标准形式的连续时间PI控制器

调谐外环控制器C1与单环系统相同的带宽。

首先关闭控制回路时％内环系统CLSYS =反馈（P2 * C2,1）;外环控制器C1看到的％植物是Clsys * P1C1 = PidTune（CLSYS * P1，PIDSTD（1,1），0.2）;C1.

C1 = 1 kp *（1 + ---- * ---）Ti s，kp = 0.015，Ti = 0.716标准形式的连续时间PI控制器

性能比较

首先，绘制两个控制系统的步骤参考跟踪响应。

％单环系统用于参考跟踪sys1 =反馈(P * C, 1);sys1。Name =单回路的;％Cascade系统用于参考跟踪sys2 =反馈(clsys * P1 * C1, 1);sys2。Name ='级联';%图阶跃响应数字;步骤（SYS1，'r'，sys2，'B'） 传奇（'展示'那'地点'那“东南”） 标题（'参考跟踪'）

图包含轴对象。轴对象包含2个类型的类型。这些对象代表单循环，级联。

其次，绘制D2的D2对两个控制系统的步骤扰动响应。

拒绝D2的％单环系统sysd1 =反馈（p1，p2 * c）;sysd1.name =单回路的;用于拒绝D2的％级联系统sysd2 = P1 / (1 + P2 * C2 + P2 * * C1 * C2);sysd2。Name ='级联';%图阶跃响应数字;步骤（SYSD1，'r'，sysd2，'B'） 传奇（'展示'） 标题（“干扰拒绝”）