2-DOF PID控制器包括比例项和微分项上的设定点权重。与1-DOF PID控制器相比，2-DOF PID控制器可以在不显著增加设定点跟踪超调的情况下实现更好的干扰抑制。下图显示了使用2-DOF PID控制器的典型控制结构。

对于本例，为设备设计2-DOF控制器，如下所示：

假设系统的目标带宽为1.5 rad/s。

wc=1.5；G=tf（1[10.50.1]）；C2=皮顿（G，“PID2”，wc）

C2=1U=Kp（b*r-y）+Ki---（r-y）+Kd*s（c*r-y）s，Kp=1.26，Ki=0.255，Kd=1.38，b=0.665，c=0连续时间2自由度并联PID控制器。

使用类型“PID2”原因皮顿生成2-DOF控制器的步骤，表示为pid2对象。显示屏确认此结果。皮顿调整所有控制器系数，包括设定点权重B和C，以平衡性能和健壮性。

要计算闭环响应，请注意，2自由度PID控制器是一个2输入1输出的动态系统。您可以将控制器分解为两个通道，一个用于参考信号，另一个用于反馈信号，如图所示。（见连续时间2自由度PID控制器表示有关更多信息。）

将控制器分解为组件铬和赛义德，并使用它们计算R到Y.

C2tf=tf（C2）；Cr=C2tf（1）；Cy=C2tf（2）；T2=Cr*反馈（G，Cy，+1）；

为了检验干扰抑制性能，计算以下传递函数：D到Y.

S2=反馈（G，Cy，+1）；

为了比较，设计了一个具有相同带宽的单自由度PID控制器，并计算了相应的传递函数，然后比较了阶跃响应。

C1=皮顿（G，“PID”，wc）；T1=反馈（G*C1,1）；S1=反馈（G，C1）；子地块（2,1,1）阶跃图（T1，T2）标题(“参考跟踪”)子地块（2,1,2）阶跃图（S1，S2）标题(“干扰抑制”)传奇(“1自由度”,“2自由度”)

图中显示，添加第二自由度可消除参考跟踪响应中的超调，而无需任何干扰抑制成本。使用设计焦点选项。此选项导致皮顿有利于干扰抑制而不是设定点跟踪。

opt=pidtune选项(“设计焦点”,“干扰抑制”)；C2dr=pidtune（G，“PID2”，wc，opt）

C2dr=1U=Kp（b*r-y）+Ki---（r-y）+Kd*s（c*r-y）s，Kp=1.72，Ki=0.593，Kd=1.25，b=0，c=0连续时间2自由度并联PID控制器。

使用默认的平衡设计焦点，皮顿选择一个B值介于0和1之间。对于该电厂，当您改变设计重点以支持干扰抑制时，皮顿设置B=0和C=0。因此，皮顿自动生成I-PD控制器，以优化干扰抑制。（明确指定I-PD控制器而无需设置设计重点，可产生类似的控制器。）

比较使用所有三个控制器的闭环响应。

C2dr_tf=tf（C2dr）；Cdr_r=C2dr_tf（1）；Cdr_y=C2dr_tf（2）；T2dr=Cdr_r*反馈（G，Cdr_y，+1）；S2dr=反馈（G，Cdr_y，+1）；子批次（2,1,1）阶跃图（T1，T2，T2dr）标题(“参考跟踪”)子地块（2,1,2）阶跃图（S1、S2、S2dr）；标题(“干扰抑制”)传奇(“1自由度”,“2自由度”,“2自由度拒绝焦点”)

图中显示，与平衡2-DOF控制器相比，干扰抑制得到了进一步改善。这种改进在一定程度上牺牲了参考跟踪性能，但速度稍慢。然而，参考跟踪响应仍然没有超调。

因此，使用2-DOF控制可以在不牺牲1-DOF控制一样多的参考跟踪性能的情况下改善干扰抑制。这些对系统性能的影响很大程度上取决于设备的特性。对于某些设备和某些控制带宽，使用2-DOF控制或更改设计重点对调谐的影响较小或没有影响d结果。