舰导弹类
超类:
状态空间模型创建
建设
Mdl=舰导弹(一个,B,C)Mdl使用状态转换矩阵一个,state-disturbance-loading矩阵B,measurement-sensitivity矩阵C。
Mdl=舰导弹(一个,B,C,D)一个,state-disturbance-loading矩阵B,measurement-sensitivity矩阵C,observation-innovation矩阵D。
Mdl=舰导弹(___,名称,值)名称,值对参数。
的名字也可以是属性名和价值相应的价值。的名字必须出现在单引号(”)。您可以指定几个名称-值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。
Mdl=舰导弹(ParamMap)ParamMap你写的)。参数的函数映射向量矩阵一个,B,C。可选地,ParamMap可以映射参数D,Mean0,或Cov0。指定的类型,函数可以返回StateType。为了适应观测方程中回归组件,ParamMap也可以返回泄气的观测数据。
Mdl=舰导弹(DSSMMdl)DSSMMdl)对象(状态空间模型Mdl)。舰导弹集所有初始分散状态的差异SSMMdl.Cov0来1 e07。
输入参数
属性
对象的功能
复制语义
价值。学习如何价值类影响复制操作,明白了复制对象。
例子
显式创建标准已知和未知参数状态空间模型
创建一个标准包含两个独立的状态空间模型、自回归状态,观察是确定性的和两个国家。象征性地,方程组
指定状态转换矩阵。
= (NaN 0;0 NaN);
指定state-disturbance-loading矩阵。
B =[南0;0 NaN);
指定measurement-sensitivity矩阵。
C = [1];
定义使用状态空间模型舰导弹。
Mdl =舰导弹(A, B, C)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:2观测向量长度:1状态扰动向量长度:2观察创新向量长度:0样本量模型:支持无限的未知参数估计:4状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…未知参数:c1, c2,…状态方程:x1 (t) = (c1) x1 (t - 1) + (c3) u1 (t) x2 (t) = (c2) x2 (t - 1) + (c4) u2 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + x2 (t)初始状态分布:初始状态意味着不指定。没有指定初始状态协方差矩阵。国家没有指定类型。
Mdl是一个舰导弹含有未知参数的模型。一个详细的总结Mdl打印命令窗口。
这是良好的实践验证状态和观测方程是正确的。如果方程是不正确的,那么它可能有助于扩大手动状态方程。
显式地创建与观测误差状态空间模型
创建一个包含两个独立的状态空间模型、自回归状态,并观察两种状态的总和,加上高斯误差。象征性地,方程
定义状态转换矩阵。
= (NaN 0;0 NaN);
定义state-disturbance-loading矩阵。
B =[南0;0 NaN);
定义measurement-sensitivity矩阵。
C = [1];
定义observation-innovation矩阵。
D =南;
创建使用状态空间模型舰导弹。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:2观测向量长度:1状态扰动向量长度:2观察创新向量长度:1样本容量支持模型:无限的未知参数估计:5状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…未知参数:c1, c2,…状态方程:x1 (t) = (c1) x1 (t - 1) + (c3) u1 (t) x2 (t) = (c2) x2 (t - 1) + (c4) u2 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + x2 (t) + (c5) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着不指定。没有指定初始状态协方差矩阵。国家没有指定类型。
Mdl是一个舰导弹含有未知参数的模型。一个详细的总结Mdl打印命令窗口。
这是良好的实践验证状态和观测方程是正确的。如果方程是不正确的,那么它可能有助于扩大手动状态方程。
通过数据和Mdl来估计来估计参数。
创建初始状态值的状态空间模型
创建一个状态空间模型,状态方程是一个AR(2)模型。扰动状态意味着零高斯随机变量标准差为0.3。观测方程的区别是当前和以前的状态加上平均零高斯观察创新标准偏差为0.1。象征性地,是状态空间模型
有三种状态: 是AR(2)的过程, 代表 , 是AR(2)模型常数。
定义状态转换矩阵。
(0.6 - 0.2 = 0.5;1 0 0;0 0 1);
定义state-disturbance-loading矩阵。
B = (0.3;0;0);
定义measurement-sensitivity矩阵。
C = (1 1 0);
定义observation-innovation矩阵。
D = 0.1;
使用舰导弹状态空间模型来创建。设置初始状态是指(Mean0)和协方差矩阵(Cov0)。确定初始状态分布的类型(StateType),注意以下几点:
是一个静止不动的,AR(2)的过程。
也是一个静止不动的,AR(2)的过程。
是为所有时间常数1。
Mean0 = [0;0;1);%的均值AR (2)varAR2 = 0.3 * (1 - 0.2) / ((1 + 0.2) * ((1 - 0.2) ^ 2 - 0.6 ^ 2));%的方差AR (2)Cov1AR2 = 0.6 * 0.3 / ((1 + 0.2) * ((1 - 0.2) ^ 2) - 0.6 ^ 2);%的协方差AR (2)Cov0 = 0 (3);Cov0 (1:2, 1:2) = varAR2 *眼(2)+ Cov1AR2 *翻转(眼(2));StateType = [0;0;1);Mdl =舰导弹(A, B, C, D,“Mean0”Mean0,“Cov0”Cov0,“StateType”StateType)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:3观测向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = (0.60) x1 (t - 1) + (0.20) x2 (t - 1) + (0.50) x3 (t - 1) + (0.30) u1 (t) x2 (t) = x1 (t - 1) x3 (t) = x3 (t - 1)观测方程:日元(t) = x1 (t) - x2 (t) + (0.10) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着(x1, x2) x3 0 0 1初始状态协方差矩阵(x1, x2) x3 x1 0.71 - 0.44 0.44 - 0.71 0 x2 0 x3 0 0 0 x1状态类型x3静止固定常数
Mdl是一个舰导弹模型。
你可以显示的属性Mdl使用点符号。例如,显示初始状态协方差矩阵。
Mdl.Cov0
ans =3×30.7143 - 0.4412 0.4412 - 0.7143 0 0 0 0
隐式地创建定常状态空间模型
使用参数映射函数创建一个时不变,状态空间模型的状态模型AR(1)模型。美国发现有偏见,但没有随机误差。设置初始状态均值和方差,并指定的状态是静止的。
写一个函数,用于指定参数参数个数状态空间模型映射到矩阵,初始状态值和状态的类型。象征性地,模型
% 2015年版权MathWorks公司。函数[A, B, C, D, Mean0 Cov0, StateType] = timeInvariantParamMap (params)%定常参数状态空间模型映射函数的例子。这%功能映射向量参数状态方程矩阵(A, B, C,% D),初始状态值和初始状态(Mean0和方差% Cov0),状态(StateType)的类型。状态模型AR (1)%没有观测误差。varu1 = exp (params (2));%积极方差约束一个= params (1);B =√varu1);C = params (3);D = [];Mean0 = 0.5;Cov0 = 100;StateType = 0;结束
将该代码保存为一个文件命名timeInvariantParamMap.m一个文件夹在您的MATLAB®路径。
通过状态空间模型创建函数timeInvariantParamMap作为句柄函数舰导弹。
Mdl =舰导弹(@timeInvariantParamMap);
舰导弹隐式地创建状态方程模型。通常情况下,你无法验证隐式定义的状态空间模型。
分散转化成状态空间模型的标准
如果你估计,过滤器,包含至少一个状态空间模型或光滑的扩散扩散状态,那么软件使用卡尔曼滤波器。使用标准卡尔曼滤波器相反,将扩散到一个标准的状态空间模型的状态空间模型。舰导弹属性大初始状态方差(1 e7)分散状态。标准的治疗结果是一个近似状态空间模型的结果分散卡尔曼滤波器。然而,估计使用的所有数据以适应模型,和过滤器和光滑的分别返回过滤和平滑估计所有的时间。
显式地创建一个状态空间模型一维扩散。指定第一个状态方程 ,观测模型 。
= 1;B = 1;C = 1;D = 1;MdlDSSM = dssm (A, B, C, D)
类型:状态空间模型MdlDSSM = dssm状态向量长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = x1 (t - 1) + u1 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0 x1 x1初始状态协方差矩阵正态类型x1扩散
MdlDSSM是一个dssm模型对象。因为模型不包含任何未知的参数,dssm推断初始状态分布及其参数。特别是,初始状态方差正因为不稳定状态默认弥散分布。
MdlDSSM转化成状态空间模型的标准。
Mdl =舰导弹(MdlDSSM)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = x1 (t - 1) + u1 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 1 e + 07状态类型x1扩散
Mdl是一个舰导弹模型对象。的结构Mdl和MdlDSSM是等价的,除了国家的初始状态方差在吗Mdl是1 e7。
看到两个模型之间的差异,模拟10期的数据从一个类似的状态空间模型Mdl,除了已知的初始状态的意思是5和方差2。
Mdl0 =舰导弹(A, B, C, D,“Mean0”5,“Cov0”2,“StateType”2);T = 10;rng (1);%的再现性y =模拟(Mdl0 T);
得到过滤和平滑状态Mdl和MdlDSSM使用模拟数据。
财政年度=过滤器(Mdl y);锦纶长丝=过滤器(MdlDSSM y);sY =光滑(Mdl y);sDY =光滑(MdlDSSM y);
情节的过滤和平滑状态。
图;阴谋(1:T y“o”1:T,财政年度,“- d”1:T,锦纶长丝,“- *”);传奇(模拟数据的,“州——Mdl过滤”,“州——MdlDSSM过滤”);
图;阴谋(1:T y“o”1:T, sY,“- d”1:T, sDY“- *”);传奇(模拟数据的,“平滑状态——Mdl”,“平滑状态——MdlDSSM”);
除了明显的瞬态行为,过滤和平滑国家标准和分散状态空间模型之间的出现几乎等价。是因为的细微差别过滤器和光滑的设置所有分散在分散状态估计为0时状态空间模型实现分散卡尔曼滤波器。一旦平滑状态实现的协方差矩阵满秩,过滤器和光滑的切换到使用标准的卡尔曼滤波器。在这种情况下,开关时间发生后的第一次月经。
更多关于
提示
指定ParamMap在更一般的或复杂的环境中,例如:
初始状态值参数。
在时变模型中,您希望使用相同的参数超过一个周期。
你想对参数约束。
算法
的默认值
Mean0和Cov0:如果您显式地指定(也就是说,您提供状态空间模型的系数矩阵
一个,B,C,可选D),那么:对于静止的状态,软件生成使用平稳分布的初始值。如果您提供所有值的系数矩阵(也就是说,您的模型没有未知参数),
舰导弹生成初始值。否则,在估算软件生成的初始值。州总是常数1,
舰导弹集Mean01,Cov0来0。为分散状态,软件集
Mean0为0,Cov0来1 e7默认情况下。
如果你状态空间模型隐式地创建(也就是说,您提供的参数向量coefficient-matrices-mapping函数
ParamMap),那么在估算软件生成任何初始值。
静态状态不等于1的示例中,软件不能赋值到退化,初始状态分布。因此,设置静态状态
2使用名称-值对的论点StateType。随后,该软件将静态状态不稳定和分配静态扩散的初始分布。是最佳实践的集合
StateType为每个状态。默认情况下,软件生成StateType,但这种行为可能不准确。例如,软件无法区分一个常数1状态和一个静态状态。软件不能推断出
StateType理论上的数据,因为数据来自观测方程。状态方程的实现是不可见的。舰导弹模型没有商店观察反应或预测数据。提供必要的数据无论使用适当的输入或名称-值对参数。假设您想要创建一个使用状态空间模型parameter-to-matrix映射函数的签名:
你指定的模型使用一个匿名函数[A, B, C, D, Mean0 Cov0, StateType, DeflateY] = paramMap (params, Y, Z)
观察到的反应Mdl =舰导弹(@ (params) paramMap (params, Y, Z))
Y和预测数据Z不匿名函数的输入参数。如果Y和Z存在于MATLAB工作区之前创建Mdl,那么软件建立一个链接。否则,如果你通过Mdl来估计,软件将抛出一个错误。建立的链接数据匿名函数覆盖所有其他相应的输入参数的值
估计。这个区别很重要,特别是当进行滚动窗口分析。有关详细信息,请参见Rolling-Window分析时间序列模型。
选择
引用
[1]杜宾J。,S. J. Koopman.时间序列分析的状态空间方法。第二版》。牛津:牛津大学出版社,2012年。
