计算一个向量的累积积分，其中数据点之间的间距为1。

创建数据的数字向量。

Y = [1 4 9 16 25];

Y包含函数值 $\mathit{f}（\mathit{x}）＝{\mathit{x}}^2$在域中(1 - 5)．

使用cumtrapz对单位间距的数据进行积分。

Q = cumtrapz(Y)

Q =1×50 2.5000 9.0000 21.5000 42.0000

这个近似积分得到的最终值是42。在这种情况下，准确的答案是少一点， $41\frac{1}{3.}$．的cumtrapz函数高估了积分的值，因为f (x)是向上凹的。

计算一个向量的累积积分，其中数据点之间的间距是均匀的，但不等于1。

创建域向量。

X = 0:pi/5:pi;

计算正弦函数X．

Y = sin(X');

累计积分Y使用cumtrapz．当点之间的间距是常数，但不等于1时，另一种方法是为X是指定标量间距值。这样的话，cumtrapz(π/ 5,Y)和π/ 5 * cumtrapz (Y)．

Q = cumtrapz(X,Y)

Q =6×10 0.1847 0.6681 1.2657 1.7491 1.9338

对数据间距不均匀的矩阵中的行累积积分。

创建矢量x-坐标和以不规则间隔发生的观测矩阵。一排排的Y表示速度数据，取于X三种不同的试验。

X = [1 2.5 7 10];Y = [5.2 7.7 9.6 13.2;4.8 7.0 10.5 14.5;4.9 6.5 10.2 13.8];

使用cumtrapz对每一行进行独立积分，求出每次试验的累计行进距离。由于数据不是按常数间隔计算的，请指定X表示数据点之间的间距。指定Dim = 2由于数据是在行的Y．

Q1 = cumtrapz(X,Y,2)

Q1 =3×40 9.6750 48.6000 82.8000 0 8.8500 48.2250 85.7250 0 8.5500 46.1250 82.1250

其结果是一个大小与Y每一行的累积积分。

中执行嵌套集成x而且y的方向。绘制结果以可视化两个方向的累积积分值。

为域创建一个值网格。

X = -2:0.1:2;Y = -2:0.2:2;[X,Y] = meshgrid(X,Y);

计算函数 $\mathit{f}（\mathit{x}，\mathit{y}）＝10{\mathit{x}}^2+20.{\mathit{y}}^2$在电网上。

F = 10* x。^2 + 20* y .^2;

cumtrapz集成数值数据而不是函数表达式，因此通常不需要知道底层函数就可以使用cumtrapz在一个数据矩阵上。在已知函数表达式的情况下，可以使用积分，integral2,或integral3．

使用cumtrapz来近似二重积分

要执行此双重积分，请使用嵌套函数调用cumtrapz．内部调用首先集成数据行，然后外部调用集成列。

I = cumtrapz(y,cumtrapz(x,F,2));

画出表示原始函数的曲面和表示累积积分的曲面。累积积分曲面上的每个点给出二重积分的一个中间值。中的最后一个值我给出二重积分的整体近似，I(end) = 642.4．用红星标出图中的这一点。

冲浪(X, Y, F,“EdgeColor”，“没有”)包含(“X”) ylabel (“Y”)举行在冲浪(X, Y,我,“FaceAlpha”, 0.5,“EdgeColor”，“没有”) plot3 (X(结束),Y(结束),我(结束),的r *)举行从