信号分析仪中的频谱计算- MATLAB & Simulink - MathWorks Benelux金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

信号分析仪中的频谱计算

为了计算信号频谱，信号分析仪在整个信号长度的频谱分辨率和计算大型fft的性能限制之间找到一个折衷方案。

如果分析全信号得到的分辨率是可以实现的，应用程序使用可调Kaiser窗口计算整个信号的单个修改周期图。
如果分析整个信号的分辨率无法达到，应用程序计算韦尔奇周期图:它将信号分成重叠的段，使用Kaiser窗口窗口每个段，并对段的周期图进行平均。

光谱窗口

任何真实世界的信号只能在有限的时间内被测量。这一事实在傅里叶分析中引入了不可忽略的影响，傅里叶分析假设信号要么是周期性的，要么是无限长的。光谱窗口，对不同的信号样本赋予不同的权值，系统地处理有限尺寸效应。

给信号加窗的最简单的方法是假设它在测量间隔外等于零，并且所有的样本都是同等重要的。这个“矩形窗口”在两端有不连续的跳跃，导致频谱振铃。所有其他光谱窗口都在两端逐渐变细，通过对靠近信号边缘的样本分配更小的权重来减少这种影响。

窗口化过程总是涉及到相互冲突的目标之间的妥协:提高分辨率和减少泄漏。

决议就是精确地知道信号能量在频率空间中如何分布的能力。具有理想分辨率的频谱分析仪可以区分信号中存在的两种不同的音调(纯正弦波)，无论频率有多接近。定量地说，这种能力与窗口变换的主瓣宽度有关。
泄漏在一个有限的信号中，每个频率分量都投射出整个频率范围内的能量含量。频谱的泄漏量可以通过在相邻的强音存在时从噪声中检测出弱音的能力来测量。定量地说，这种能力与窗频变换的旁瓣电平有关。

分辨率越高，泄漏越高，反之亦然。在量程的一端，矩形窗具有可能最窄的主瓣和最高的旁瓣。如果它们有相似的能量含量，这个窗口可以分辨出紧密间隔的音调，但如果它们没有相似的能量含量，它就无法找到较弱的音调。在另一端，具有高旁瓣抑制的窗口有一个宽的主瓣，其中近频率被混在一起。

信号分析仪使用Kaiser窗进行开窗。对于Kaiser窗，主瓣捕获的信号能量的比例最重要的取决于可调形状系数，β．形状因子的范围为β= 0，对应于矩形窗口β= 40在该系统中，一个宽的主波瓣基本上可以捕捉到以双精度表示的所有光谱能量。的中间值β≈6近似汉恩窗。控制β,可以使用泄漏上滑块光谱和光谱图选项卡。如果您将泄漏设置为ℓ然后使用滑块ℓ和β是相关的β= (1 - 40ℓ)．看到凯撒为更多的细节。

51点Hann窗和51点Kaiser窗β= 5.7在时域

51点Hann窗和51点Kaiser窗β= 5.7在频域

参数及算法选择

为了计算出现在给定显示器上的信号的频谱，信号分析仪最初的决定分辨率带宽它衡量的是两个音调之间的距离有多接近，并且仍然可以被分辨出来。分辨率带宽的理论值为

${RBW}_{理论} ＝ \frac{ENBW}{t_{马克斯} - t_{最小值}} ．$

t_马克斯- - - - - -t_最小值,记录长度，为所选信号区域的时域持续时间。
使用平移器选择和调整感兴趣的记录长度或区域。同样地，您可以放大时域图或更改限制时间选项卡。
ENBW是等效噪声带宽光谱窗口。看到enbw为更多的细节。
使用泄漏滑块的光谱选项卡来控制ENBW。滑块范围内的最小值对应于带有的Kaiser窗口β= 40．最大值对应的是带有的Kaiser窗口β= 0．

但实际上，这款应用可能会降低分辨率。降低分辨率可以在合理的时间内计算光谱，并以有限数量的像素显示它。基于这些实际原因，应用程序可以使用的最低分辨率带宽是

${RBW}_{性能} ＝ 4 \times \frac{f_{跨度}}{4096 - 1} ，$

在哪里f_跨度频率范围的宽度是否由设定确定频率的限制值的光谱选项卡。如果你没有指定频率范围，应用程序使用f_跨度显示所有信号中的最大采样率。RBW_性能不能调整。

为了计算信号的频谱，应用程序选择两个值中较大的一个:

$RBW ＝马克斯（ {RBW}_{理论} ， {RBW}_{性能}) ．$

这目标分辨率带宽显示在光谱选项卡。

如果分辨率带宽为RBW_理论,然后信号分析仪计算一个改进的周期图对整个信号。该应用程序使用带有滑块控制形状因子的Kaiser窗口，并在轴上的时间限制超过信号持续时间时应用零填充。看到周期图为更多的细节。
如果分辨率带宽为RBW_性能,然后信号分析仪计算一个韦尔奇周期图的信号。应用程序:
1. 将信号分成重叠的部分。
2. 使用具有指定形状因子的Kaiser窗口分别窗口每个分段。
3. 对所有分段的周期图取平均值。
韦尔奇的程序是为了减少频谱估计的方差而设计的，方法是将重叠部分给出的信号的不同“实现”平均，并使用窗口去除冗余数据。看到pwelch为更多的细节。
- 每个段的长度(或者，等价地，窗口的长度)使用
  
  $段长度＝ \frac{马克斯（ f_{尼奎斯特}) \times ENBW}{RBW} ，$
  
  在哪里max (f_尼奎斯特)是显示的所有信号中奈奎斯特频率最高的。(如果没有混叠，Nyquist频率是采样率的一半。)
- 步幅是通过调整初始估计得到的，
  
  $步幅 \equiv 段长度 - 重叠＝ \frac{段长度}{2 \times ENBW - 1} ，$
  
  所以第一个窗口正好从第一个片段的第一个样本开始最后一个窗口正好结束于最后一个片段的最后一个样本。