赫特兰斯

希尔伯特变革

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句法

h = htrans（f）

h = htrans（f，transvar）

h = htrans（f，var，transvar）

描述

例子

H= htrans（F）返回符号功能的希尔伯特变换F。默认情况下，自变量为t转换变量是X。

例子

H= htrans（F，，，，Transvar）使用转换变量Transvar代替X。

例子

H= htrans（F，，，，var，，，，Transvar）使用自变量var和转换变量Transvar代替t和X，分别。

如果所有输入参数都是相同大小的数组，则赫特兰斯行为元素。
如果一个输入是标量，而其他输入是相同大小的数组，则赫特兰斯将标量扩展到相同大小的数组中。
如果F是具有不同自变量的符号表达式的数组，然后var必须是一个符号阵列，其元素与自变量相对应。

例子

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转换符号表达

打开实时脚本

计算希尔伯特的变革罪（t）。默认情况下，转换返回X。

符号t;f = sin（t）;h = htrans（f）

h =
                        $- \cos （（ X ）$

转换SINC功能

打开实时脚本

计算希尔伯特的变换sinc（x）功能，等于sin（pi*x）/（pi*x）。将结果表示为你。

符号F（x）h（u）;f（x）= sinc（x）;h（u）= htrans（f，u）

h（u）=
                       
                         $- \frac{\frac{\cos （（ π 你 ）}{你} - \frac{1}{你}}{π}$

绘制SINC功能及其希尔伯特变换。

fplot（f（x），[0 6]）保持上fplot（h（u），[0 6]）传奇（'sinc（x）'，，，，'h（u）'）

图包含一个轴对象。轴对象包含2个类型函数线的对象。这些对象代表sinc（x），h（u）。

应用相移

打开实时脚本

在真实空间中创建具有正频率的正弦波。

符号一个Xt你;假设（[x t]，'真实的'）y = a*sin（2*pi*10*t + 5*x）

y =
                        $一个 罪 （（ 5 X + 20 π t ）$

使用希尔伯特变换将–90度相位移动应用于正频率分量。将自变量指定为t转换变量为你。

h = htrans（y，t，u）

h =
                        $- 一个 \cos （（ 5 X + 20 π 你 ）$

现在创建一个具有负频率的复杂信号。使用希尔伯特变换将90度相位移动应用于负频率分量。

z = a*exp（-1i*10*t）

z =
                        $一个 e^{- 10 t 一世}$

h = htrans（z）

h =
                        $一个 e^{- 10 X 一世} 一世$

计算瞬时频率

打开实时脚本

创建一个实用值的信号 $F （（ t ）$ 具有两个频率分量，60 Hz和90 Hz。

符号tf（t）f（s）f（t）= sin（2*pi*60*t） + sin（2*pi*90*t）

f（t）=
                        $罪 （（ 120 π t ） + 罪 （（ 180 π t ）$

计算相应的分析信号 $F （（ s ）$ 使用希尔伯特变革。

f（s）= f（s） + 1i*htrans（f（t），s）

f（s）=
                        $罪 （（ 120 π s ） + 罪 （（ 180 π s ） - \cos （（ 120 π s ） 一世 - \cos （（ 180 π s ） 一世$

计算瞬时频率 $F （（ s ）$ 使用

$F_{一世 n s t 一个 n t} （（ s ） = \frac{1}{2 π} \frac{d ϕ （（ s ）}{d s} ，，，，$

在哪里 $ϕ （（ s ） = \arg [[F （（ s ）这是给予的$ 是分析信号的瞬时。

instantfreq（s）= diff（angle（f（s）），s）/（2*pi）;假设（s，'真实的'）简化（instantfreq（s））

ans =
                        $75$

输入参数

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`F`-输入
符号表达|符号功能|符号向量|符号矩阵

输入，指定为符号表达式，符号函数，符号向量或符号矩阵。

`var`-自变量
t（默认）|符号变量|符号向量|符号矩阵

自变量，指定为符号变量，符号向量或符号矩阵。该变量通常在时域中。如果您不指定变量，则赫特兰斯用途t默认。如果F不含t，然后赫特兰斯使用该功能Symvar确定自变量。

`Transvar`-变换变量
X（默认）|v|符号变量|符号向量|符号矩阵

转换变量，指定为符号变量，符号向量或符号矩阵。该变量与var。如果您不指定变量，则赫特兰斯用途X默认。如果X是自变量的变量F，然后赫特兰斯使用转换变量v。

输出参数

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`H`- 希尔伯特的变革`F`
符号表达式|符号功能|符号向量|符号矩阵

Hilbert转换或谐波结合的输入功能F。输出H是由Transvar。

什么时候赫特兰斯无法转换输入功能，它返回一个未评估的呼叫。要返回原始表达式，请使用逆希尔伯特转换将其应用于输出ihtrans。

提示

要计算逆希尔伯特变换，请使用ihtrans。函数的希尔伯特变换等于其逆希尔伯特变换的负面。
对于时间域中的信号，希尔伯特变换将–90度相位移动应用于相应的傅立叶成分的正频率。它还将90度相位移动应用于负频率。
用于实现的信号一个，希尔伯特转型b = htrans（a）返回谐波结合b。真实信号a =真实（z）和希尔伯特的变革b = imag（z）形成分析信号z = a + 1i*b。

版本历史记录

在R2019a中引入

也可以看看

ihtrans|傅立叶|ifourier|拉普拉斯|iLaplace

赫特兰斯

句法

描述

例子

转换符号表达

转换SINC功能

应用相移

计算瞬时频率

输入参数

F-输入符号表达|符号功能|符号向量|符号矩阵

var-自变量t（默认）|符号变量|符号向量|符号矩阵

Transvar-变换变量X（默认）|v|符号变量|符号向量|符号矩阵

输出参数

H- 希尔伯特的变革F符号表达式|符号功能|符号向量|符号矩阵

更多关于

希尔伯特变革

提示

版本历史记录

也可以看看

`F`-输入
符号表达|符号功能|符号向量|符号矩阵

`var`-自变量
t（默认）|符号变量|符号向量|符号矩阵

`Transvar`-变换变量
X（默认）|v|符号变量|符号向量|符号矩阵

`H`- 希尔伯特的变革`F`
符号表达式|符号功能|符号向量|符号矩阵