象征性的总和
符号数学工具箱™为计算资金提供了两个函数:
比较symsum和总和
你可以找到明确的资金使用总和和symsum。的总和金额输入函数在一个维度,而symsum指数函数和输入。
考虑到明确的金额
首先,找到明确的条款和用索引值k的表达式。然后,和由此产生的向量总和。
信谊k f = 1 / k ^ 2;V =潜艇(f, k, 1:10) S_sum = (V)和
V = [1、1/4、1/9, 1/16, 1/25, 1/36, 1/49, 1/64, 1/81, 1/100) S_sum = 1968329/1270080
发现通过使用相同的数目symsum通过指定索引和求和限制。总和和symsum返回相同的结果。
S_symsum = symsum (f, k, 10)
S_symsum = 1968329/1270080
计算的速度symsum与总和
明天定系列,symsum可以比总和。对于加法无限期系列,您可以只使用symsum。
你可以证明symsum可以比总和通过总结大型定系列等
比较在您的计算机上运行时,使用以下命令。
信谊k抽搐总和(信谊(1∶)^ 2);toc抽搐symsum (k ^ 2 k, 100000);toc
输出格式之间的差异symsum和总和
symsum可以提供一个更优雅的代表数目比吗总和提供了。证明这种差异通过比较明确的函数输出系列
为了简化解决方案,假设x > 1。
信谊x (x > 1)假设S_sum =总和(x) ^ (1:10)) S_symsum = symsum (x ^ k, k, 1, 10)
S_sum = x ^ 10 + x ^ 9 + x x ^ ^ 8 + 7 + x ^ 6 + x x ^ ^ 5 + 4 + x ^ 3 + x ^ 2 + x S_symsum = x ^ 11 / (x - 1) - x (x - 1)
显示使用的输出是相等的总。的总函数返回逻辑1(真正的),也就是说,输出是相等的。
总(S_sum = = S_symsum)
ans =逻辑1
为进一步计算,明确的假设。
假设(x,“明确的”)
