定义和转换单位

通过使用Symunit。

u = symunit;

通过使用你。单元。例如，指定5米，重量50公斤和速度10每小时公里。在显示的输出中，将单位放在方括号中[]。

d = 5*u.m w = 50*u.kg s = 10*u.km/u.hr

d = 5*[m] w = 50*[kg] s = 10*（[km]/[h]）

单位像其他符号表达式一样对待，可用于任何标准操作或功能。单位不会自动简化，这提供了灵活性。支持单位的常见替代名称。金宝app不支持复数。金宝app

添加500仪表和2公里。结果距离不会自动简化。

d = 500*u.m + 2*英国

d = 2*[km] + 500*[M]

简化d通过使用简化。这简化功能选择要返回的单元。

D =简化（D）

d =（5/2）*[km]

转变d通过使用unitConvert。转变d到米。

d = unitConvert（D，U.M）

D = 2500*[M]

有关更多单元转换和单元系统选项，请参见单位转换和单元系统。

如果距离找到速度d被旅行50秒。结果具有正确的单位。

t = 50*美国；S = D/T

s = 50*（[m]/[s]）

使用绝对或差异形式的温度单位

默认情况下，假定温度代表差异，而不是绝对测量。例如，5*U.Celsius假定代表5摄氏度的温度差。此假设允许对温度值进行算术操作。

为了表示绝对温度，请使用开尔文（Kelvin），因此您不必将绝对温度与温度差区分开。

转变23摄氏摄氏度至开尔文，首先将温度视为温度差，然后将温度视为绝对温度。

u = symunit;t = 23*u.celsius;diffk = unitconvert（t，英国）

diffk = 23*[k]

absk = unitconvert（t，英国，'温度'，“绝对”）

ABSK =（5923/20）*[k]

因为值0次符号单元作为无量纲返回0使用时Symunit，您可以使用单元格数来表示0学位。

例如，转换0摄氏度至华氏度。

tc = {0，u.celsius};tf = unitConvert（TC，U.Fahrenheit，“温度”，“绝对”）

tf = 32*[华氏度]

验证尺寸

在更长的表达式中，很难在视觉上检查单元。您可以通过验证方程式的尺寸自动检查表达式的尺寸。

首先，定义运动学方程 $$v^2=v_0{}^2+2\mathrm{一种}s$$， 在哪里v代表速度，一种代表加速度，并s代表距离。认为s以公里为单位，所有其他单位都在SI基础单元中。为了证明维度检查，一种故意不正确。

Syms V V0 A S U = Symunit;eqn =（v*u.m/u.s）^2 ==（v0*u.m/u.s）^2 + 2*a*u.m/u.s*s*s*u.km

eqn = v^2*（[m]^2/[s]^2）== v0^2*（[m]^2/[s]^2） +（2*a*s）*（[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[km]*[m]）/[s]）

观察出现在eqn通过使用Findunits。返回的单元显示公里和米都用来表示距离。

Findunits（eqn）

ans = [[km]，[m]，[s]]

检查单元是否具有相同的尺寸（例如长度或时间）checkunits与'兼容的'输入。MATLAB^®假设符号变量是无量纲的。checkunits返回逻辑0（（错误的），这意味着单元不兼容，而不是相同的物理维度。

checkunits（eqn，“兼容”）

ans =逻辑0

看着eqn，加速度一种有不正确的单位。纠正单位并重新检查以再次兼容。eqn现在有兼容的单元。

eqn =（v*u.m/u.s）^2 ==（v0*u.m/u.s）^2 + 2*a*u.m/u.s^2*s*s*u.km;checkunits（eqn，“兼容”）

ans =逻辑1

现在，要检查每个维度是否始终由同一单元表示，请使用checkunits与'持续的'输入。checkunits返回逻辑0（（错误的），因为仪表和公里数都用于表示距离eqn。

checkunits（eqn，“一致”）

ans =逻辑0

转变eqn到SI基础单元以使单位保持一致。跑checkunits再次。eqn具有兼容和一致的单位。

eqn = unitconvert（eqn，'si'）

eqn = v^2*（[m]^2/[s]^2）== v0^2*（[m]^2/[s]^2） +（2000*a*s）*（[m]^2/[s]^2）

checkunits（eqn）

ANS =带有字段的结构：一致：1兼容：1

完成使用单位并且只需要无量纲的方程式或表达式后，将单位和方程式分开单独的渠道。

[eqn，单位] =单独的nits（eqn）

eqn = v^2 == v0^2 + 2000*a*s units = 1*（[m]^2/[s]^2）

您可以通过乘法返回原始方程eqn和单位并扩展结果。

扩展（eqn*单位）

ans = v^2*（[m]^2/[s]^2）== v0^2*（[m]^2/[s]^2） +（2000*a*s）*（[m]^2/[s]^2）

要从您的表达式计算数字值，请使用符号变量代替潜艇，并使用双倍的或者VPA。

解决eqn为了v。然后找到一个值v在哪里V0 = 5，，，，a = 2.5， 和s = 10。将结果转换为两倍。

v = solve（eqn，v）;v = v（2）;％选择阳性溶液vsol = subs（v，[v0 a s]，[5 2.5 10]）;VSOL =双（VSOL）

VSOL = 223.6627

在微分方程中使用单元

与标准方程式一样，使用微分方程中的单元。本节显示了如何通过得出速度关系在微分方程中使用单元v=v₀+一种t和 $$v^2=v_0{}^2+2\mathrm{一种}s$$从加速的定义开始 $$\mathrm{一种}=\frac{dv}{dt}$$。

使用SI单元象征性地表示加速度的定义。鉴于速度v有单位，您必须区分v关于正确的单位t = t*美国不只是t。

syms v（t）a u = symunit;t = t*u.s;秒内的百分比a = a*u.m/u.s^2;每秒米的加速度％eqn1 = a == diff（v，t）

eqn1（t）= a*（[m]/[s]^2）== diff（v（t），t）*（1/[s]）

因为速度v是未知的，没有单位，eqn1具有不兼容和不一致的单位。

checkunits（eqn1）

ans =带有字段的结构：一致：0兼容：0

解决eqn1为了v条件是初始速度为v₀。结果是方程式v（t）=v₀+一种t。

SYMS V0 COND = V（0）== V0*U.M/U.S;eqn2 = v == dsolve（eqn1，cond）

eqn2（t）= v（t）== v0*（[m]/[s]） + a*t*（[m]/[s]）

通过替换检查结果是否具有正确的尺寸RHS（eqn2）进入eqn1并使用checkunits。

checkunits（subs（eqn1，v，rhs（eqn2）））

ANS =带有字段的结构：一致：1兼容：1

现在，得出 $$v^2=v_0{}^2+2\mathrm{一种}s$$。因为速度是距离的变化率，所以v与距离的导数s。再次鉴于s有单位，您必须区分s关于正确的单位t = t*美国不只是t。

syms s（t）eqn2 = subs（eqn2，v，diff（s，t））

eqn2（t）= diff（s（t），t）*（1/[s]）== v0*（[m]/[s]） + a*t*（[m]/[s]）

解决eqn2条件是覆盖的初始距离是0。获得预期的形式s通过使用扩张。

cond2 = s（0）== 0;eqn3 = s == dsolve（eqn2，cond2）;eqn3 =展开（eqn3）

eqn3（t）= s（t）== t*v0*[m] +（（a*t^2）/2）*[m]

您可以在符号工作流中使用此方程。另外，您可以使用RHS，通过使用单独的渠道，并使用最终的无单位表达式。

[S单位] =单独的nits（RHS（EQN3））

s（t）=（a*t^2）/2 + v0*t单位（t）= [m]

当您需要从表达式计算数字值时，请使用符号变量潜艇，并使用双倍的或者VPA。

找到旅行的距离8几秒钟V0 = 20和a = 1.3。将结果转换为两倍。

s = subs（s，[v0 a]，[20 1.3]）;dist = s（8）;dist = double（dist）

DIST = 201.6000