二次规划(QP)是在有界、线性等式和不等式约束下最小化或最大化目标函数。例子问题包括投资组合优化在金融，发电优化电力公用事业，和优化设计在工程。
二次规划是求一个向量x使一个二次函数最小的数学问题:
\ [\ min_ {x} \左\{\压裂{1}{2}x ^ {\ mathsf {T}} Hx + f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]
受限于:
\[\begin{eqnarray}Ax \leq b & \quad & \text{(不等式约束)}\ \A_{eq}x = b_{eq} & \quad & \text{(等式约束)}\ \lb \leq x \leq ub & \quad & \text{(约束)}\end{eqnarray}\]
您可以使用MATLAB®实现以下常用算法来解决二次规划问题:
- Interior-point-convex:解决任何约束组合的凸问题
- Trust-region-reflective:解决边界约束或线性等式约束的问题
- 有效集:解决具有任何约束组合的小到中型凸问题
有关二次规划的更多信息，请参见优化工具箱™．
