时间序列回归是一种基于响应历史(称为自回归动态)和相关预测器的动态转移来预测未来响应的统计方法。时间序列回归可以帮助你理解和预测动态系统的行为从实验或观察数据。时间序列回归通常用于经济、金融和生物系统的建模和预测。
您可以通过构建设计矩阵(\(X_t\))来开始时间序列分析，该设计矩阵可以包括当前和过去按时间(t)排序的预测器观察值。然后，将普通最小二乘(OLS)应用于多元线性回归(MLR)模型
\ [y_t = X_t \β+ u_t \]
得到响应(\(y_t\))与设计矩阵的线性关系的估计。\(\beta\)表示要计算的线性参数估计，(\(u_t\))表示创新术语。在MLR模型中，残差项可以扩展到包括异方差或自相关效应。
其他更明确地捕捉动态的模型包括:
- 自回归整合移动平均与外源性预测(ARIMAX)
- 带有ARIMA时间序列误差的回归模型
- 分布滞后模型
模型的选择取决于分析的目标和数据的属性。看到计量经济学工具箱™为更多的细节。
