时间序列回归模型

时间序列回归模型试图解释使用响应历史记录（自回归动态），并且从相关预测因子（或其他方式）的动态转移的电流响应。变量之间的潜在关系的理论框架往往允许系统的不同表示。

利用时间序列回归模型来分析时间序列数据，这是你需要在连续的时间点测量。例如，利用时间序列回归建模：

研究当前和过去的失业率和过去的通货膨胀率对当前通货膨胀率的线性影响。
使用ARIMA模型预测GDP增长率，并将CPI增长率作为预测指标。
确定单位降雨量的增加、肥料的用量和劳动力如何影响作物产量。

您可以通过建立一个设计矩阵开始时间序列分析（X_Ť），其可包括预测的当前和过去的观测。您还可以补充与自回归（AR）组件回归成分占响应的可能性（ÿ_Ť)动态。例如，在回归组件中包含过去的通货膨胀率度量，以解释当前的通货膨胀率。AR项解释了回归分量无法解释的动态，而回归分量在计量经济学应用中必然没有得到充分说明。此外，AR项吸收了残差自相关，简化了创新模型，总体上提高了预测性能。然后，将普通最小二乘(OLS)应用于多元线性回归(MLR)模型:

$ÿ_{Ť} = X_{Ť} β + ü_{Ť} 。$

如果残差分析表明经典线性模型假设存在偏差，如异方差或自相关(即，非球面误差)，则:

您可以估算强劲HAC（异方差和相关一致）标准差（详见HAC）。
如果您知道创新协方差矩阵(至少知道一个比例因子)，那么您就可以应用它广义最小二乘（GLS）。鉴于创新协方差矩阵是正确的，GLS有效地降低了问题的线性回归，其中残留有统计学一世。
如果你不知道创新协方差矩阵的结构，但知道异方差和自相关的性质，那么你可以应用可行广义最小二乘（FGLS）。FGLS迭代地应用于GLS，但使用估算的剩余协方差矩阵。FGLS估计是在一定条件下有效。有关详细信息，请参阅[1]第11章。

有时间序列模型，模型的动态比更明确MLR模型。这些模型可以解释AR和预测效果与MLR模型，但有额外的好处：

考虑移动平均线(MA)效应。包含MA项来减少AR滞后量，有效地减少了初始化模型所需的观测量。
轻松造型季节性影响。为了季节性影响与MLR模型建模，你必须建立一个指标设计矩阵。
建模单元根非平稳过程非季节性和季节性的集成。

因为它们依赖于分布假设（即，他们用最大似然估计的）这些车型还从国土资源部不同。热门类型的时间序列回归模型包括：

ARIMA模型外源性预测(ARIMAX)。这是一个ARIMA模型，它线性地包含预测器(外生的或其他的)。有关详细信息，请参阅华宇或ARIMAX (p D q)模型。
与ARIMA时间序列误差回归模型。这是一个MLR模型，其中无条件干扰过程（ü_Ť)是一个ARIMA时间序列。换句话说，您显式地建模ü_Ť作为一个线性时间系列。有关详细信息，请参阅regARIMA。
分布滞后模型（DLM）。这是一个MLR模型，包括持续一段时间预测的影响。换句话说，回归组件包含预测的同期和滞后值系数。计量经济学工具箱™不包含函数模型DLMS明确，但可以使用regARIMA或fitlm具有适当构造的预测器（设计）矩阵来分析DLM。
传递函数（自回归分布滞后）模型。该模型延伸，它包括自回归项（滞后响应）的分布滞后框架。计量经济学工具箱不包含函数模型DLMS明确，但可以使用华宇与适当构造的预测矩阵的功能来分析自回归DLM。

你让哪个模型中使用的选择取决于你的目标的分析，以及数据的属性。

参考文献

格林，w。计量分析。第6版。新泽西州Englewood Cliffs：Prentice Hall出版社，2008年。

也可以看看

华宇|fitlm|HAC|regARIMA