表输入项矩阵

如果模型变量在表中，则0个S IN一个方面矩阵表示响应变量的位置。

加载医院数据集。

加载医院

存储在表中的变量。

t=表（医院、性别、医院、血压（：，1）、医院、年龄、医院、吸烟者，...'VariableNames'{'性别','血压','年龄',“吸烟者”}）;

代表线性模型'血压〜1 +性别+年龄+吸烟者'使用术语矩阵。响应变量是在该表的第二列中，所以术语矩阵的第二列必须是柱0个s表示响应变量。

T=[0 0 0 0；1 0 0 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1]

T =4×40 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

拟合线性模型。

mdl1=fitlm（t，t）

mdl1 =线性回归模型：血压〜1个+性别+年龄+吸烟者估计系数：估计SE TSTAT p值________ ________ __________（截距）116.14 2.6107 44.485 7.1287e-66 Sex_Male 0.050106 0.98364 0.050939 0.95948 0.085276年龄0.066945 1.2738 0.2058 Smoker_1 9.87 1.0346 9.53951.4516e-15编号的观察：100，错误自由度：96均方根误差：4.78 R平方：0.507，调整R平方：0.492 F统计与常数模型：33，p值= 9.91e-15

条款矩阵的矩阵输入

如果预测和响应变量在矩阵和列向量，则必须包括0个对于术语矩阵中每行末尾的响应变量。

加载carsmall数据集，并定义预测器的矩阵。

加载carsmallX=[加速度，重量]；

指定模型'MPG ~加速度+重量+加速度:重量+重量^2'使用术语矩阵。该模型包括了变量的主要作用和双向互动方面加速度和重量和用于可变的第二阶项重量。

T=[0 0 0；1 0 0；0 1 0；1 1 0；0 2 0]

T =5×30 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 2 0

拟合线性模型。

MDL2 = fitlm（X，MPG，T）

MDL2 =线性回归模型为：y〜1 + X1 * X2 + X2 ^ 2个估计系数：估计SE TSTAT p值___________ __________ _______ __________（截距）48.906 12.589 3.8847 0.00019665 X1 0.54418 0.57125 0.95261 0.34337 X2 -0.012781 0.0060312 -2.1192 0.036857 X1：X2-0.00010892 0.00017925 -0.6076 0.545×2 ^ 2 9.7518e-07 7.5389e-07 1.2935 0.19917若干意见：94，错误自由度：89均方根误差：4.1 R平方：0.751，调整R平方：0.739˚Ft-统计与常数模型：67，p-值= 4.99e-26

只有拦截和X2术语，其对应于重量变量，都在5％的显着性水平显著。

与分类预测模型

加载carsmall并建立了数据集的线性回归模型MPG作为一个功能车型年份。对待数字矢量车型年份作为分类变量，识别使用所述预测“分类法”名称-值对参数。

加载carsmallMDL = fitlm（Model_Year，MPG，“分类法”1，'VarNames'{'年份','英里/加仑'}）

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year估计系数:估计SE tStat pValue ________交__________(拦截)17.69 1.0328 17.127 3.2371 e-30 Model_Year_76 Model_Year_82 0.0069402 3.8839 1.4059 2.7625 14.02 1.4369 9.7571 8.2164 e-16数量的观察:94年,错误自由度:91根均方误差:5.56平方:0.531,调整平方:0.521 f统计量与常数模型:51.6,p = 1.07 e15汽油

显示的模型公式，MPG~1+车型年，对应于

$\mathrm{MPG}={\beta }_{\mathrm{0个}}+{\beta }_{\mathrm{1个}}{{\rm I}}_{\mathrm{年}=76}+{\beta }_{\mathrm{2个}}{{\rm I}}_{\mathrm{年}=82}+ϵ$,

哪里 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}=76}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}=82}$是指示变量，其值是如果一个的值车型年份是分别为76和82。这个车型年份变量包括三个不同的值，则可以通过使用该检查独特功能。

唯一的（Model_Year）

ans =3×170 76 82

菲特姆选择在最小值车型年份作为参考电平（'70'）并创建两个指示变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}=76}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}=82}$。该模型仅包括两个指针变量，因为设计矩阵变成如果模型包括三个指示器变量秩亏（每个电平）和截距项。

与全指标变量模型

你可以解释MDL作为具有无截距项三个指示变量模型：

$\mathit{是的}={\beta }_{\mathrm{0个}}{{\rm I}}_{{\mathit{十}}_{\mathrm{1个}}=70}+\left({\beta }_{\mathrm{0个}}+{\beta }_{\mathrm{1个}}\right){{\rm I}}_{{\mathit{十}}_{\mathrm{1个}}=76}+\left({{\beta }_{\mathrm{0个}}+\beta }_{\mathrm{2个}}\right){{\rm I}}_{{\mathit{十}}_{\mathrm{2个}}=82}+ϵ$。

可替换地，可以创建具有三个指示器变量，而无需通过手动创建指示变量并指定模型式的截距项的模型。

temp_Year = dummyvar（分类（Model_Year））;Model_Year_70 = temp_Year（：，1）;Model_Year_76 = temp_Year（：，2）;Model_Year_82 = temp_Year（：，3）;TBL =表（Model_Year_70，Model_Year_76，Model_Year_82，MPG）;MDL = fitlm（TBL，'MPG〜Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82  -  1')

MDL =线性回归模型：MPG〜Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82估计系数：估计SE TSTAT p值________ _______ ______ __________ Model_Year_70 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_82 31.71 0.99896 31.743 5.2234e-51的数观察：94，错误自由度：91均方根误差：5.56

选择在模型参考电平

您可以通过在分类变量修改类别的顺序选择的参考电平。首先，创建一个分类变量年。

年份=分类（Model_Year）;

使用类别功能。

类别（年）

ans =3X1细胞{'70'}{'76'}{'82'}

如果您使用年作为预测变量，然后菲特姆选择第一类'70'作为参考电平。重新排序年通过使用reordercats功能。

Year_reordered = reordercats（年，{'76','70','82'}）;类别（Year_reordered）

ans =3X1细胞{ '76'} { '70'} { '82'}

第一类重新排序年份是'76'。建立一个线性回归模型MPG作为一个功能重新排序年份。

MDL2 = fitlm（Year_reordered，MPG，'VarNames'{'年份','英里/加仑'}）

MDL2 =线性回归模型：MPG〜1个+ Model_Year估计系数：估计SE TSTAT p值________ _______ __________（截距）21.574 0.95387 22.617观测4.0156e-39 Model_Year_70 -3.8839 1.4059 -2.7625 0.0069402 Model_Year_82 10.136 1.3812 7.3385 8.7634e-11号：94，错误自由度：91均方根误差：5.56 R平方：0.531，调整R平方：0.521 F统计与常数模型：51.6，p值= 1.07E-15

mdl2使用'76'作为参考水平，包括两个指标变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}=70}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{年}=82}$。

评估分类预测

模型显示mdl2包括第页-每个项的值，以测试相应的系数是否等于零。每个第页- 值检查每个指示器变量。为了检验分类变量车型年份为一组指示变量的，使用方差分析。使用'组件'（默认）选项，返回一个部件ANOVA表，其包括用于在除了所述常数项的模型中的每个变量ANOVA统计。

方差分析（MDL2，'组件')

ANS =2×5表SUMSQ DF MeanSq˚Fp值______ __ ______ _____ __________ Model_Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15错误2815.2 91 30.936

组件ANOVA表包括第页价值的车型年份变量，它小于第页指示器变量 - 值。