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弗里德曼

弗里德曼的测试

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p =弗里德曼(x,代表)
p =弗里德曼(x代表displayopt)
弗里德曼(p(资源)= (＿＿＿）
[p(资源统计]=弗里德曼(＿＿＿）

描述

例子

p=弗里德曼(x，代表）返回p-value用于非参数Friedman测试，以比较双向布局中的列效果。弗里德曼测试null假设，即列的效果都是相同的，而另一种情况是它们都不相同。

p=弗里德曼(x，代表，displayopt）启用方差分析表显示displayopt是“上”(默认)，并抑制显示displayopt是“关闭”．

［p，资源描述弗里德曼]= (＿＿＿）返回单元格数组中的方差分析表(包括列和行标签)资源描述．

［p，资源描述，统计数据弗里德曼]= (＿＿＿）也返回一个结构统计数据您可以使用它来执行后续的多重比较测试。

例子

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打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用Friedman的测试来测试双向布局中的列效果。

加载示例数据。

负载爆米花爆米花
爆米花=6×35.5000 4.5000 3.5000 5.5000 4.5000 4.0000 6.0000 4.0000 3.0000 6.5000 5.0000 4.0000 4.0000 4.0000 7.0000 5.5000 5.0000 7.0000 5.5000

这一数据来自于一项关于爆米花品牌和爆米花类型的研究(Hogg 1987)。矩阵的列爆米花都是品牌(Gourmet, National和Generic)。行是popper类型(Oil和Air)。研究人员用每个牌子的爆米花泡了三次。这些值是爆米花杯的收益率。

用Friedman的测试来确定爆米花的品牌是否影响爆米花的产量。

p =弗里德曼(爆米花,3)

图Friedman的Test包含uicontrol类型的对象。

p = 0.0010

的小价值p = 0.001表示爆米花的品牌影响爆米花的产量。

输入参数

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假设检验的样本数据，指定为一个矩阵。的列x表示因子a的变化。行表示阻塞因子b的变化。如果对每个因子组合有多个观察值，输入重复数表示每个“细胞”的重复数，必须是常数。

数据类型:单|双

每个组组合的重复次数，指定为正整数值。例如，以下数据有两个副本(代表= 2)为每组组合的行因子一个和列因素B．

B ＝ 1 B ＝ 2 ［ x 111 x 121 x 112 x 122 x 211 x 221 x 212 x 222 x 311 x 321 x 312 x 322 ］ ｝ 一个 ＝ 1 ｝ 一个 ＝ 2 ｝ 一个 ＝ 3.

数据类型:单|双

方差分析表显示选项，指定为“关闭”或“上”．

如果displayopt是“上”,然后弗里德曼显示了一个数字，显示了一个方差分析表，它将排名的可变性分为两个或三个部分:

  • 可变性是由于柱效应之间的差异造成的

  • 由于行和列之间的交互而产生的可变性(如果reps大于其默认值1)

  • 其余的可变性没有任何系统的来源来解释

方差分析表有六列:

  • 第一个显示了可变性的来源。

  • 第二个显示了每个来源的平方和(SS)。

  • 第三个显示了与每个源相关的自由度(df)。

  • 第四个是均方(MS)，即SS/df的比值。

  • 第五个是Friedman的卡方统计量。

  • 第六个表示p卡方统计量的值。

您可以通过选择将方差分析表的文本版本复制到剪贴板复制文本从编辑菜单。

输出参数

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p测试的-value，作为范围内的标量值返回[0, 1]．p是观察到一个检验统计量与零假设下的观测值相同或更极端的概率。小的值p对无效假设的有效性产生了怀疑。

方差分析表，包括列和行标签，作为单元格数组返回。方差分析表有六列:

  • 第一个显示了可变性的来源。

  • 第二个显示了每个来源的平方和(SS)。

  • 第三个显示了与每个源相关的自由度(df)。

  • 第四个是均方(MS)，即SS/df的比值。

  • 第五个是Friedman的卡方统计量。

  • 第六个表示p卡方统计量的值。

您可以通过选择将方差分析表的文本版本复制到剪贴板复制文本从编辑菜单。

测试数据，作为结构返回。弗里德曼评估列效应都相同的假设与它们不完全相同的替代。然而，有时最好执行一个测试，以确定哪些列效果显著不同，哪些没有。你可以使用multcompare功能通过提供统计数据作为输入值。

更多关于

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弗里德曼的测试

Friedman检验类似于经典的平衡双向方差分析，但它只检验列效应，在调整了可能的行效应后。它不测试行效应或交互效应。当列表示正在研究的处理方法，而行表示需要考虑但不感兴趣的妨扰效应(块)时，Friedman的测试是合适的。

不同的列X表示因子a的变化。不同的行表示阻塞因子b的变化。如果对每个因子组合有多个观察值，则输入代表指示每个“单元”中的重复数，该数必须为常量。

下面的矩阵说明了设置的格式，其中列因子a有三个级别，行因子B有两个级别，并且有两个副本(代表= 2)．下标分别表示行、列和复制。

［ x 111 x 121 x 131 x 112 x 122 x 132 x 211 x 221 x 231 x 212 x 222 x 232 ］

弗里德曼的检验采用了这种形式的模型

x 我 j k ＝ μ + α 我 + β j + ε 我 j k

其中μ为总体位置参数， α 我 表示列效应， β j 表示行效应，和 ε 我 j k 代表了错误。该测试对每一级B中的数据进行排序，并测试不同一级a中的差异p那弗里德曼回报是p零假设的值 α 我 ＝ 0 ．如果p值接近于零，这就对零假设产生了怀疑。一个足够小的p值表明，至少有一个列样中值与其他列样中值存在显著差异;即，有一个主要的影响由于因素a的选择一个关键p值来决定一个结果是否具有“统计意义”是留给研究人员的。如果结果是显著的，则声明一个结果是常见的p值小于0.05或0.01。

Friedman检验对数据做了如下假设X：

  • 所有数据都来自具有相同连续分布的人群，除了可能由于列和行效应而不同的位置。

  • 所有的观察都是相互独立的。

经典的双向方差分析用数据来自正态分布的更强的假设取代了第一个假设。

参考文献

Hogg R. V.和J. Ledolter。工程数据．纽约:麦克米伦，1987。

霍兰德和d。a。沃尔夫。非参数统计方法．John Wiley & Sons, Inc.， 1999。

另请参阅

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之前介绍过的R2006a

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