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gmdistribution

创建高斯混合模型

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描述

一个gmdistribution对象存储一个高斯混合分布，也称为高斯混合模型(GMM)，它是一个由多元高斯分布分量组成的多元分布。每个分量由其均值和协方差定义。混合物由混合比例的矢量定义，其中每个混合比例代表由相应成分描述的总体的分数。

创建

您可以创建gmdistribution用两种方法建模对象。

  • 使用gmdistribution函数(此处描述)来创建gmdistribution通过指定分布参数对对象进行建模。

  • 使用fitgmdist函数拟合gmdistribution将对象建模为给定固定数量的组件的数据。

语法

Gm = gmdistribution(mu,sigma)
Gm = gmdistribution(mu,sigma,p)

描述

例子

通用汽车= gmdistribution (μ，σ）创建一个gmdistribution使用指定的方法对对象进行建模μ和协方差σ混合比例相等。

通用汽车= gmdistribution (μ，σ，p）多元高斯分布分量的混合比例。

输入参数

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多元高斯分布分量的均值，用a表示k——- - - - - -米数字矩阵，k是元器件的数量和米是每个组件中变量的数量。μ(我,:)分量的均值是多少我．

数据类型:单|双

多元高斯分布分量的协方差，以数值矢量、矩阵或数组表示。

考虑到k是元器件的数量和米是每个分量中变量的数量，σ是此表中的值之一。

价值 描述
米——- - - - - -米——- - - - - -k数组 σ(:,:,我)分量的协方差矩阵是我．
1 -米——- - - - - -k数组 协方差矩阵是对角线的。σ(1:我)包含分量协方差矩阵的对角线元素我．
米——- - - - - -米矩阵 协方差矩阵在不同分量上是相同的。
1 -米向量 协方差矩阵是对角线的，在各分量之间也是一样的。

数据类型:单|双

混合成分的混合比例，以长度的数字矢量表示k,在那里k是分量的数量。默认值是(1/)的行向量k)s，设定相等的比例。如果p不等于1，gmdistribution使它规范化。

数据类型:单|双

属性

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分布参数

此属性是只读的。

多元高斯分布分量的均值，用a表示k——- - - - - -米数字矩阵，k是元器件的数量和米是每个组件中变量的数量。μ(我,:)分量的均值是多少我．

  • 如果你创建一个gmdistribution对象，使用gmdistribution函数，然后μ的输入参数gmdistribution设置此属性。

  • 如果你适合gmdistribution对象转换为数据fitgmdist函数,那么fitgmdist估计这个性质。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

多元高斯分布分量的协方差，以数值矢量、矩阵或数组表示。

考虑到k是元器件的数量和米是每个分量中变量的数量，σ是此表中的值之一。

价值 描述
米——- - - - - -米——- - - - - -k数组 σ(:,:,我)分量的协方差矩阵是我．
1 -米——- - - - - -k数组 协方差矩阵是对角线的。σ(1:我)包含分量协方差矩阵的对角线元素我．
米——- - - - - -米矩阵 协方差矩阵在不同分量上是相同的。
1 -米向量 协方差矩阵是对角线的，在各分量之间也是一样的。

  • 如果你创建一个gmdistribution对象，使用gmdistribution函数，然后σ的输入参数gmdistribution设置此属性。

  • 如果你适合gmdistribution对象转换为数据fitgmdist函数,那么fitgmdist估计这个性质。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

混合成分的混合比例，用1 × -表示k数值向量。

  • 如果你创建一个gmdistribution对象，使用gmdistribution函数，然后p的输入参数gmdistribution设置此属性。

  • 如果你适合gmdistribution对象转换为数据fitgmdist函数,那么fitgmdist估计这个性质。

数据类型:单|双

分布特征

此属性是只读的。

协方差矩阵的类型，指定为任意一种“对角线”或“全部”．

  • 如果你创建一个gmdistribution对象，使用gmdistribution函数，那么协方差矩阵的类型σ的输入参数gmdistribution设置此属性。

  • 如果你适合gmdistribution对象转换为数据fitgmdist函数，然后“CovarianceType”的名称-值对参数fitgmdist设置此属性。

此属性是只读的。

发行版名称，指定为“高斯混合分布”．

此属性是只读的。

混合组分数，k，指定为正整数。

  • 如果你创建一个gmdistribution对象，使用gmdistribution函数，然后输入参数μ，σ,p的gmdistribution设置此属性。

  • 如果你适合gmdistribution对象转换为数据fitgmdist函数，然后k的输入参数fitgmdist设置此属性。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

多元高斯分布分量中的变量数，米，指定为正整数。

  • 如果你创建一个gmdistribution对象，使用gmdistribution函数，然后输入参数μ，σ,p的gmdistribution设置此属性。

  • 如果你适合gmdistribution对象转换为数据fitgmdist函数，然后输入数据X的fitgmdist设置此属性。

数据类型:双

此属性是只读的。

标志，指示是否在混合成分之间共享协方差矩阵，指定为真正的或假．

  • 如果你创建一个gmdistribution对象，使用gmdistribution函数，那么协方差矩阵的类型σ的输入参数gmdistribution设置此属性。

  • 如果你适合gmdistribution对象转换为数据fitgmdist函数，然后“SharedCovariance”的名称-值对参数fitgmdist设置此属性。

数据类型:逻辑

拟合对象的属性

以下属性仅适用于使用创建的拟合对象fitgmdist．属性时，这些属性的值为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

此属性是只读的。

赤池信息准则(AIC)，指定为标量。AIC = 2*NlogL + 2*p,在那里NlogL负对数似然(theNegativeLogLikelihood属性)和p是估计参数的个数。

AIC是一个模型选择工具，可以用来比较适合相同数据的多个模型。AIC是一种基于可能性的模型拟合度量，包括对复杂性的惩罚，特别是参数的数量。当您比较多个模型时，AIC值越小的模型越好。

属性时，此属性为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

贝叶斯信息准则(BIC)，指定为标量。BIC = 2*NlogL + p*log(n),在那里NlogL负对数似然(theNegativeLogLikelihood属性),n是观察数，和p是估计参数的个数。

BIC是一个模型选择工具，可以用来比较适合相同数据的多个模型。BIC是一种基于可能性的模型拟合度量，包括对复杂性的惩罚，特别是参数的数量。当您比较多个模型时，BIC值最低的模型是最佳拟合模型。

属性时，此属性为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

标志，指示拟合高斯混合模型时期望最大化(EM)算法是否收敛，指定为真正的或假．

控件可以更改优化选项“选项”的名称-值对参数fitgmdist．

属性时，此属性为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

数据类型:逻辑

此属性是只读的。

给定输入数据，拟合高斯混合模型的负对数似然X的fitgmdist，指定为标量。

属性时，此属性为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

期望-最大化(EM)算法中的迭代次数，指定为正整数。

属性可以更改优化选项，包括允许的最大迭代次数“选项”的名称-值对参数fitgmdist．

属性时，此属性为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

数据类型:双

此属性是只读的。

后验概率的容差，指定为范围内的非负标量值[0,1 e-6]．

的“ProbabilityTolerance”的名称-值对参数fitgmdist设置此属性。

属性时，此属性为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

正则化参数值，指定为非负标量。

的“RegularizationValue”的名称-值对参数fitgmdist设置此属性。

属性时，此属性为空gmdistribution对象，使用gmdistribution函数。

数据类型:单|双

对象的功能

提供 高斯混合分布的累积分布函数
集群 从高斯混合分布构造聚类
泰姬陵 到高斯混合分量的马氏距离
pdf 高斯混合分布的概率密度函数
后 高斯混合分量的后验概率
随机 高斯混合分布的随机变量

例子

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打开实时脚本

函数创建一个双组分二元高斯混合分布gmdistribution函数。

定义两个二元高斯混合分量的分布参数(均值和协方差)。

Mu = [1 2;-3 -5];Sigma = cat(3，[2 .5]，[1 1])% 1 × 2 × 2数组
σ=σ(:,:1)= 2.0000 - 0.5000σ(:,:2)= 1 1

的猫函数沿第三个数组维度连接协方差。所定义的协方差矩阵是对角矩阵。σ(1:我)包含分量协方差矩阵的对角线元素我．

创建一个gmdistribution对象。默认情况下，gmdistribution函数产生了等比例的混合物。

Gm = gmdistribution(mu,sigma)
gm =二维2组分高斯混合分布组件1:混合比例:0.500000均值:1 2组件2:混合比例:0.500000均值:-3 -5

属性的属性通用汽车对象。

属性(通用)
类gmdistribution的属性:NumVariables DistributionName NumComponents ComponentProportion SharedCovariance NumIterations RegularizationValue NegativeLogLikelihood CovarianceType mu Sigma AIC BIC收敛概率公差

您可以使用点表示法来访问这些属性。例如，访问ComponentProportion属性，表示混合物组分的混合比例。

gm.ComponentProportion
ans =1×20.5000 - 0.5000

一个gmdistribution对象具有仅适用于拟合对象的属性。拟合对象属性为另类投资会议，BIC，聚合，NegativeLogLikelihood，NumIterations，ProbabilityTolerance,RegularizationValue．类创建对象时，拟合对象属性的值为空gmdistribution函数并指定分布参数。例如，访问NegativeLogLikelihood属性。

gm.NegativeLogLikelihood
Ans = []

在创建一个gmdistribution对象，可以使用对象函数。使用提供而且pdf计算累积分布函数(cdf)和概率密度函数(pdf)的值。使用随机生成随机向量。使用集群，泰姬陵,后用于聚类分析。

通过使用使对象可视化pdf而且fsurf．

gmPDF = @ (x, y) arrayfun (@ (x0, y0) pdf(通用、(x0 y0)), x, y);fsurf (gmPDF 10 [-10])

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionsurface类型的对象。

打开实时脚本

生成遵循两个二元高斯分布的混合的随机变量mvnrnd函数。对生成的数据拟合高斯混合模型(GMM)fitgmdist函数。

定义两个二元高斯混合分量的分布参数(均值和协方差)。

Mu1 = [1 2];第一个分量的均值Sigma1 = [2 0;0。5);第一个分量的协方差%Mu2 = [-3 -5];%第二分量的均值Sigma2 = [10 0;0 1];第二分量的协方差%

从每个组件中生成相等数量的随机变量，并将两组随机变量组合在一起。

rng (“默认”）%用于再现性R1 = mvnrnd(mu1,sigma1,1000);R2 = mvnrnd(mu2,sigma2,1000);X = [r1;r2);

组合数据集X包含随机变量，遵循两个二元高斯分布的混合。

适合一个双分量GMMX．

gm = fitgmdist(X,2)
gm =二维2组分高斯混合分布组件1:混合比例:0.500000均值:-2.9617 -4.9727组件2:混合比例:0.500000均值:0.9539 2.0261

属性的属性通用汽车对象。

属性(通用)
类gmdistribution的属性:NumVariables DistributionName NumComponents ComponentProportion SharedCovariance NumIterations RegularizationValue NegativeLogLikelihood CovarianceType mu Sigma AIC BIC收敛概率公差

您可以使用点表示法来访问这些属性。例如，访问NegativeLogLikelihood属性，该属性表示数据的负对数似然X给定拟合模型。

gm.NegativeLogLikelihood
Ans = 7.0584e+03

在创建一个gmdistribution对象，可以使用对象函数。使用提供而且pdf计算累积分布函数(cdf)和概率密度函数(pdf)的值。使用随机生成随机变量。使用集群，泰姬陵,后用于聚类分析。

情节X通过使用散射．可视化拟合模型通用汽车通过使用pdf而且fcontour．

散射(X (: 1) X(:, 2), 10日“。”）%大小为10的点的散点图持有在gmPDF = @ (x, y) arrayfun (@ (x0, y0) pdf(通用、(x0 y0)), x, y);fcontour (gmPDF 6 [8])

图中包含一个轴对象。坐标轴对象包含2个散点类型的对象，函数轮廓。

参考文献

[1] G.麦克拉克兰和D.皮尔。有限混合模型．霍博肯，新泽西州:约翰·威利父子公司，2000年。

版本历史

在R2007b中引入

另请参阅

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