主要内容

nearcorr

通过最小化Frobenius距离计算最近相关矩阵

页面上倒塌

句法

Y = nearcorr（A）
Y = nearcorr (___、名称、值)

描述

例子

y= nearcorr（一种）返回最近的相关矩阵y通过最小化Frobenius距离

例子

y= nearcorr（___那名称,值）除了前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

全部折叠

打开生活的脚本

查找弗罗比尼斯范数为给定的非正半正定矩阵最近的相关矩阵。

指定一个N——- - - - - -N与在间隔的所有元素对称矩阵[1]和单元对角线。

A=[1.0000 0-0.9360 0 1.0000-0.5500-0.3645-0.5300-0.5500 1.0000-0.0351 0.0875 0-0.3645-0.0351 1.0000 0.4557-0.9360-0.5300.0875 0.4557 1.0000]；

计算的特征值一种使用EIG。

eig (A)
ans =5×1-0.1244 0.3396 1.0284 1.4457 2.3107

最小的特征值小于0.，这表明一种不是正半定矩阵。

计算最近的相关矩阵使用nearcorr使用默认的牛顿算法。

B = nearcorr (A)
B=5×51.0000 0.0372 0.0100 -0.0219 -0.8478 0.0372 1.0000 -0.5449 -0.3757 -0.4849 0.0100 -0.5449 1.0000 -0.0381 0.0996 -0.0219 -0.3757 -0.0381 1.0000 0.4292 -0.8478 -0.4849 0.0996 0.4292 1.0000

计算的特征值B.。

eig (B)
ans =5×10.0000 0.3266 1.0146 1.4113 2.2475

所有特征值都大于或等于0.，也就是说B.是半正定矩阵。

当你使用时nearcorr，您可以通过设置名称-值对参数指定交替投影算法“方法”到“投影”。

nearcorr (,“方法”那“投影”）
ans =5×51.0000 0.0372 0.0100 -0.0219 -0.8478 0.0372 1.0000 -0.5449 -0.3757 -0.4849 0.0100 -0.5449 1.0000 -0.0381 0.0996 -0.0219 -0.3757 -0.0381 1.0000 0.4292 -0.8478 -0.4849 0.0996 0.4292 1.0000

也可以通过指定“权重”名称-值对的论点。有关的elementwise权的更多信息，请参阅权重。

W = [0.0000 1.0000 0.1000 0.1500 0.2500 1.0000 0.0000 0.0500 0.0250 0.1500 0.1000 0.0500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 1 0.1500 0.0500 0.0500 0.0250 0.1500 0.2500 0.2500 0.1500 1 0.2500 0.0000];nearcorr (,“权重”，W）
ans =5×51.0000 0.0014 0.0287 -0.0222 -0.8777 0.0014 1.0000 -0.4980 -0.7268 -0.4567 0.0287 -0.4980 1.0000 -0.0358 0.0878 -0.0222 -0.7268 -0.0358 1.0000 0.4465 -0.8777 -0.4567 0.0878 0.4465 1.0000

此外，可以并处N——- - - - - -1矢量的权重通过指定“权重”名称-值对的论点。有关向量化权值的更多信息，请参见权重。

W = linspace（0.1,0.01,5）”
W =5×10.1000 0.0775 0.0550 0.0325 0.0100
C = nearcorr（A，“权重”W)
C =5×51.0000 0.0051 0.0021 -0.0056 -0.8490 0.0051 1.0000 -0.5486 -0.3684 -0.4691 0.0021 -0.5486 1.0000 -0.0367 0.1119 -0.0056 -0.3684 -0.0367 1.0000 0.3890 -0.8490 -0.4691 0.1119 0.3890 1.0000

计算的特征值C。

eig (C)
ans =5×10.3350 1.0272 1.4308 2.2070

所有特征值都大于或等于0.，也就是说C是半正定矩阵。

打开生活的脚本

使用nearcorr为缺失值股票的相关矩阵建立一个正半定矩阵。

假设你有股票价值与缺失值。

Stock_Missing = [59.875 42.734 47.938 60.359 NaN的69.625 61.500 62.125 53.188 49.000 39.500 64.813 34.750 56.625 83.000 44.500 55.750 50.000 38.938 62.875 30.188 43.375 NaN的29.938 65.500 51.063 45.563 69.313 48.250 62.375 85.250 46.875 69.938 47.000 52.313 71.016 37.500 59.359 61.188 48.219 61.500 44.188 NaN的57.000 35.313 55.813 51.50062.188 59.230 48.210 62.190 61.390 54.310 70.170 61.750 91.080 48.700的NaN 60.300 68.580 61.250 70.340 61.590 90.350 52.900 52.690 54.230 61.670 68.170 57.870的NaN 88.640 57.370 59.040 59.870 62.090 61.620 66.470 65.370 85.840];

使用相关系数来计算相关矩阵，然后使用EIG检查，如果相关矩阵是半正定的。

= corr (Stock_Missing“行”那“配对”）;eig (A)
ans =8×1-0.1300 -0.0398 0.0473 0.2325 0.6278 1.6276 1.7409 3.8936

一种特征值小于0.，表明相关矩阵不是正半定的。

使用nearcorr与此相关矩阵，以产生半正定矩阵，其中所有特征值都大于或等于0.。

B = nearcorr(一个);特征值= eig (B)
特征值=8×10.0000 0.0000 0.0180 0.2205 0.5863 1.6026 1.7258 3.8469

版权所有2019 The MathWorks, Inc.

输入参数

全部折叠

输入相关矩阵，指定为N——- - - - - -N与在间隔的所有元素对称的近似相关矩阵[1]和单位对角线一种输入可以是或可以不是半正定矩阵。

例子:A = [1.0000 0000 -0.9360 0 1.0000 -0.5500 -0.3645 -0.5300 0 -0.5500 1.0000 -0.0351 0.0875 0 -0.3645 -0.0351 1.0000 0.4557 -0.9360 -0.5300 0.0875 0.4557 1.0000]

数据类型:单身的|双

名称值参数

指定可选的用逗号分隔的对名称,值参数。姓名是参数名称和价值是对应的值。姓名必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数名称1，值1，…，名称，值。

例子:nearcorr（A， '公差'，1E-7， 'MaxIterations'，500 '方法'， '牛顿'， '权重'，weight_vector）通过最小化Frobenius距离返回最接近的相关矩阵。

终止公差为算法，指定为逗号分隔的一对组成的“宽容”一个正标量。

例子:“宽容”,1 e

数据类型:单身的|双

解算器迭代的最大次数，由逗号分隔的对组成'MaxIterations'一个正整数。

例子:'MaxIterations'，500

数据类型:单身的|双

方法用于解决最近的相关矩阵的问题，指定为逗号分隔的一对组成的'方法'和下表中的一个值。

价值 描述
“牛顿”

牛顿算法是二次收敛的。

如果指定“牛顿”方法,权重可以是对称矩阵或N——- - - - - -1向量。
“投影”

交替投影算法可以线性收敛到以高精度最近的相关矩阵，最好的。

如果指定“投影”方法,权重必须是一个N——- - - - - -1向量。

例子:“方法”，“投影”

数据类型:字符|细绳

输入矩阵中条目的置信度的权重，指定为逗号分隔的对，由“权重”或者是对称矩阵N——- - - - - -1向量。

  • 对称矩阵-当你指定权重作为对称矩阵W.包含所有元素>=0.要做元素加权，最接近的相关矩阵y通过最小化的范数（计算W.⚬(一种-y）））。较大的权重值放置在相应的元素更重要一种。

  • N——- - - - - -1向量 - 当您指定权重作为一个N——- - - - - -1向量W.用正数值表示最接近的相关矩阵y通过最小化的范数（计算诊断接头（W.）0.5×(一种-y）×诊断接头（W.）0.5)．

笔记

矩阵权重将权重放在相关矩阵的单个条目上。必须指定一个完整的矩阵，但是您可以控制哪些条目更重要。或者，向量权重将权重放在整个列(和相应的行)上。与矩阵权重相比，需要指定的权重更少，但整个列(和相应的行)由单个权重加权。

例子:'权重'，W

数据类型:单身的|双

输出参数

全部折叠

与输入最近的相关矩阵一种，返回为正半定矩阵。

工具书类

新泽西州海厄姆《计算最近邻相关矩阵——金融中的一个问题》IMA杂志数值分析。2002年第22卷第3期。

[2]齐，H。和D.太阳“一个增广拉格朗日双重方法的H-加权最近相关矩阵问题”。IMA杂志数值分析。2011年第31卷第2期。

[3]庞，J.S。，D. Sun和J.太阳“半光滑同胚和半定的强稳定性和洛伦兹互补问题。”运筹学数学。卷。28日，1号，2003。

也可以看看

||

介绍了在R2019b

统计和机器学习工具箱文档

金宝app

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南

下载电子书