表达式的衍生物与多元GÿdF4y2Ba

为了区分包含不止一个符号变量表达式，要相对于区分指定变量。该GÿdF4y2BaDIFFGÿdF4y2Ba命令然后计算表达式对该变量的偏导数。例如，给定符号表达式GÿdF4y2Ba

SYMS式T F = SIN（S * T）;GÿdF4y2Ba

命令GÿdF4y2Ba

DIFF（F，T）GÿdF4y2Ba

计算偏导数GÿdF4y2Ba $$\partial GÿdF4y2Ba\mathrm{FGÿdF4y2Ba}/GÿdF4y2Ba\partial GÿdF4y2Ba\mathrm{ŤGÿdF4y2Ba}$$。结果是GÿdF4y2Ba

ANS = S * COS（S * t）的GÿdF4y2Ba

来区分GÿdF4y2BaFGÿdF4y2Ba相对于所述可变GÿdF4y2Ba小号GÿdF4y2Ba，输入GÿdF4y2Ba

DIFF（F，S）GÿdF4y2Ba

返回：GÿdF4y2Ba

ANS = T * COS（S * t）的GÿdF4y2Ba

如果不指定变量相对于分化，MATLAB选择一个默认的变量。基本上，默认变量是最接近x字母表的字母。见规则全套GÿdF4y2Ba查找默认符号变量GÿdF4y2Ba。在前面的例子，GÿdF4y2BaDIFF（F）GÿdF4y2Ba取的导数GÿdF4y2BaFGÿdF4y2Ba关于GÿdF4y2BaŤGÿdF4y2Ba因为信GÿdF4y2BaŤGÿdF4y2Ba在字母表中，x比字母更接近x吗GÿdF4y2Ba小号GÿdF4y2Ba是多少。要确定MATLAB所微分的默认变量，使用GÿdF4y2BasymvarGÿdF4y2Ba：GÿdF4y2Ba

symvar (f, 1)GÿdF4y2Ba

ANS =吨GÿdF4y2Ba

计算的二阶导数GÿdF4y2BaFGÿdF4y2Ba关于GÿdF4y2BaŤGÿdF4y2Ba：GÿdF4y2Ba

DIFF（F，T，2）GÿdF4y2Ba

此命令返回GÿdF4y2Ba

ANS = -s ^ 2 * SIN（S * t）的GÿdF4y2Ba

注意GÿdF4y2BaDIFF（F，2）GÿdF4y2Ba返回相同的答案，因为GÿdF4y2BaŤGÿdF4y2Ba是默认的变量。GÿdF4y2Ba

更多示例GÿdF4y2Ba

为了进一步说明GÿdF4y2BaDIFFGÿdF4y2Ba命令，定义GÿdF4y2Ba一个GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BabGÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BañGÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaŤGÿdF4y2Ba,GÿdF4y2BaTHETAGÿdF4y2Ba在通过输入MATLAB工作区GÿdF4y2Ba

SYMSGÿdF4y2Ba一个GÿdF4y2BabGÿdF4y2BaXGÿdF4y2BañGÿdF4y2BaŤGÿdF4y2BaTHETAGÿdF4y2Ba

该表显示进入的结果GÿdF4y2BaDIFF（F）GÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

SYMS×n个F = X ^ N;GÿdF4y2Ba

DIFF（F）GÿdF4y2Ba

ans = n*x^(n - 1)GÿdF4y2Ba

SYMS A B吨F = SIN（A * T + B）;GÿdF4y2Ba

DIFF（F）GÿdF4y2Ba

ANS = A * COS（B + A * t）的GÿdF4y2Ba

SYMS THETA F = EXP（I * THETA）;GÿdF4y2Ba

DIFF（F）GÿdF4y2Ba

ANS = EXP（THETA * 1i）中* 1IGÿdF4y2Ba

为了微分第一类贝塞尔函数，GÿdF4y2Babesselj(ν,z)GÿdF4y2Ba，关于GÿdF4y2BažGÿdF4y2Ba、类型GÿdF4y2Ba

syms nu z b = besselj(nu,z);db = diff (b)GÿdF4y2Ba

返回GÿdF4y2Ba

分贝=（NU * BESSELJ（NU，Z））/ Z  -  BESSELJ（NU + 1，z）的GÿdF4y2Ba

该GÿdF4y2BaDIFFGÿdF4y2Ba功能还可以采取一个象征性的矩阵作为其输入。在这种情况下，分化完成的元素乘元素。考虑例子GÿdF4y2Ba

SYMS一个X A = [cos（A * X），SIN（A * X）;  - 罪（A * X），COS（A * x）]的GÿdF4y2Ba

返回GÿdF4y2Ba

A = [cos（A * X），SIN（A * X）] [-sin（A * X），COS（A * x）]的GÿdF4y2Ba

命令GÿdF4y2Ba

DIFF（A）GÿdF4y2Ba

回报GÿdF4y2Ba

ans =[——*罪(* x), a * cos (x *)] [——* cos (x *),——* sin (x *))GÿdF4y2Ba

您也可以相对于一个向量参数执行载体功能的分化。考虑从欧氏变换（GÿdF4y2BaXGÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BaÿGÿdF4y2Ba，GÿdF4y2BažGÿdF4y2Ba）球形GÿdF4y2Ba $$（GÿdF4y2Ba\mathrm{[RGÿdF4y2Ba}，GÿdF4y2Ba\mathrm{\lambda GÿdF4y2Ba}，GÿdF4y2Ba\mathrm{\phi GÿdF4y2Ba}）GÿdF4y2Ba$$坐标按以下给出GÿdF4y2Ba $$\mathrm{XGÿdF4y2Ba}=GÿdF4y2Ba\mathrm{[RGÿdF4y2Ba}\mathrm{因为GÿdF4y2Ba}\mathrm{\lambda GÿdF4y2Ba}\mathrm{因为GÿdF4y2Ba}\mathrm{\phi GÿdF4y2Ba}$$，GÿdF4y2Ba $$\mathrm{ÿGÿdF4y2Ba}=GÿdF4y2Ba\mathrm{[RGÿdF4y2Ba}\mathrm{因为GÿdF4y2Ba}\mathrm{\lambda GÿdF4y2Ba}\mathrm{罪GÿdF4y2Ba}\mathrm{\varphi GÿdF4y2Ba}$$,GÿdF4y2Ba $$\mathrm{žGÿdF4y2Ba}=GÿdF4y2Ba\mathrm{[RGÿdF4y2Ba}\mathrm{罪GÿdF4y2Ba}\mathrm{\lambda GÿdF4y2Ba}$$。注意GÿdF4y2Ba $$\mathrm{\lambda GÿdF4y2Ba}$$对应于高程或纬度GÿdF4y2Ba $$\mathrm{\phi GÿdF4y2Ba}$$表示方位或经度。GÿdF4y2Ba

要计算雅可比矩阵，GÿdF4y2BaĴGÿdF4y2Ba，这种转变的，使用GÿdF4y2Ba雅可比GÿdF4y2Ba功能。数学符号的GÿdF4y2BaĴGÿdF4y2Ba是GÿdF4y2Ba

对于工具箱语法的目的，使用GÿdF4y2Ba升GÿdF4y2Ba对于GÿdF4y2Ba $$\mathrm{\lambda GÿdF4y2Ba}$$和GÿdF4y2BaFGÿdF4y2Ba对于GÿdF4y2Ba $$\mathrm{\phi GÿdF4y2Ba}$$。该命令GÿdF4y2Ba

SYMS R L˚FX = R * cos（L）* COS（F）;Y = R * cos（L）* SIN（F）;Z = R * SIN（升）;J =雅可比（[X; Y; ​​Z]，[R L F]）GÿdF4y2Ba

返回雅可比GÿdF4y2Ba

J = [COS（F）* COS（升），-r * COS（F）* SIN（升），-r * COS（L）* SIN（F）] [cos（L）* SIN（f）中，-r * SIN（F）* SIN（升）中，r * COS（F）* COS（升）] [SIN（升）中，r * COS（升），0]GÿdF4y2Ba

和命令GÿdF4y2Ba

detJ =简化（DET（J））GÿdF4y2Ba

回报GÿdF4y2Ba

detJ = -r ^ 2个* COS（L）GÿdF4y2Ba

的论点GÿdF4y2Ba雅可比GÿdF4y2Ba函数可以是行或列向量。此外，由于雅可比的决定因素是一个相当复杂的三角表达式，你可以使用GÿdF4y2Ba简化GÿdF4y2Ba使三角换元法和减少（简化）。GÿdF4y2Ba

有汇总GÿdF4y2BaDIFFGÿdF4y2Ba和GÿdF4y2Ba雅可比GÿdF4y2Ba如下。GÿdF4y2Ba