汉斯Georg Feichtinger博士,教授大学维恩
在diesem Vortrag sollen Aspekte进行neuen拟设苏珥学说der傅里叶分析,死beiden社区helfen soll后,jeweiligen甜菜祖茂堂beheben死去。Ausgangspunkt是Beobachtung死去,dass死的Signalanalysis毛皮periodische和diskrete Signale (、entsprechender zyklischer Systeme) als菩提树der Linearen代数•莱克特说麻省理工学院帮助冯MATLAB®realisiert和experimentell erforscht了您能。Struktur死der Gruppe der N-ten Einheitswurzeln在der komplexen Ebene, vom Standpunkt der Harmonischen分析来自entwickelt,它死Entwicklung der grundlegenden Konzepte(褶积,傅里叶变换、Impuls-Antwort转移Funktion,泊松Formel,香农采样定理,等等)。Es吵架欧什erlautert了,是不是幼稚但很遗憾,naheliegende Fehler vermieden了您能。
蒙特人丹不祖茂堂kontinuierlichen, aperiodischen Funktionen uber, sondern studiert stattdessen das Spektrogramm(滑动窗口傅里叶变换),要对冯音频Signalen(奥得河欧什数字Bildern),萤石人死Grundprinzipien der illustrieren Zeit-Frequenz分析。毛皮一张Funktion der时间(、des支持)帽子这汪汪汪怀斯一张intuitiv鲜明ansprechende Energie-Verteilung im Phasenraum, vergleichbar麻省理工学院静脉(verwaschenen) Notenschrift。将人死dabei auftretende Redundanz reduzieren,所以特蒙特人祖茂堂静脉gitterformigen Abtastung des Spektrogramms超级。死entsprechende数学。理论是unt bekannt民主党以伽柏分析。您liefert欧什atomare Darstellungen冯·Signalen als叠加冯TF-verschobenen Versehen进行原子(大约一张高斯Glockenkurve) vergleichbar einem einfachen合成器。
军队das Studium der伽柏分析ergab西奇死Entwicklung静脉neuen Distributionentheorie,死auf einem Banachraum冯·stetigen和Riemann-integrierbaren Funktionenraum S_0 (R ^ d) beruht der傅里叶不变的坚持。我们的努尔andeuten您能在哪个怀斯这位Raum z麻省理工学院朝向Dualraum(我们nennen ihn窝Raum der„sanften Distributionen”) geeignet坚持,死wesentlichen问der数字Signalanalysis mathematisch索伯和毛皮Anwender verstandlich祖茂堂entwickeln。Jedenfalls死Behandlung des狄拉克群众只是狄拉克欧什·冯·卡门这位理论在凯文的问题。
Im Vortrag了我们爹妈hauptsachlich darauf konzentrieren,静脉洼地Konzepte anhand冯MATLAB Routinen祖茂堂illustrieren。
Aufgezeichnet:麦2016
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