来自系列:了解Bode Plotots.
Carlos Osorio,Mathworks
了解频率域分析如何帮助您了解该MATLAB中的物理系统的行为®Carlos Osorio的技术谈话。
嗨。在这一系列视频中,我将尝试在实践中使用其应用来连接频域分析的基础之后的一些基本理论,以及在典型控制器设计中使用Bode Plot等工具。我以为解释为什么控制或信号处理工程师需要查看频域中的东西的最佳方式,以便通过使用几个简单的示例。
让我从一个声学吉他开始,请原谅我的过于简单的画面。如果我们在靠近其声板的任何地方放置麦克风并拔出其中一个琴弦,则振动将在吉他腔中产生谐振,并将产生将被麦克风捕获的声波。查看来自麦克风的该信号的时间迹线使我们很少有关正在发生的事情的信息。只有当我们在频谱分析仪上看相同的信号时,我们只能看到它的FFT,我们能够看到幅度峰值和一些频率。这种频率恰好是形成我们刚刚播放的纸条的底层音调。当您调整调谐器旋钮或按下吉他的颈部时,您实际正在做的是更改预加载或该字符串的有效长度。这将向上或向下移动字符串共振的频率,并且您将最终产生不同的音符。
如果我们看看一个更典型的控制例,这里所绘制的是所谓的两种自由度季暂停。顶部质量代表汽车底盘的一角,底部质量代表相应的轮胎。我们可以使用牛顿定律来提出一组描述该系统动态的微分方程。我们可以在Simulink这样的动态模拟环境中快速构建这些方程的模型。金宝app当我按播放时,模型中的差分方程逐步通过数字求解器,我们可以监控我们系统的任何状态。对于此模拟运行,我们在轮胎下注入了随机噪声道路轮廓 - 想到汽车在一些粗糙的地形上驾驶 - 我们正在测量传递到车身上的加速度。因此,从我们的数字仿真解决方案中,我们得到了随机噪音以及看起来像略微不同的随机噪声。有用,也许,但绝对不完整。我的意思是,当然,通过这种动态模型,我们可以使用不同类型的道路配置文件进行更多的模拟,并比较结果,但仍然存在。我知道所有信息都在那里,但它有些隐藏在那些时间痕迹下面。
Here’s where the genius of people like Fourier and Laplace comes into play: A Laplace transform, for example, will help us convert this forced differential equation problem that can be very difficult to work with in the time domain into a simpler algebraic set of expressions based on the complex Laplace operator, S. Once in the frequency domain, we can easily create a plot of the response of the system for a bunch of different frequencies. You can think of this diagram as the ratio of the amplitude of the energy transmitter from the road under the tire up to the acceleration of the car body.
实际上,我们在这里看的是任何标准汽车暂停的典型行为。第一峰值对应于悬架本身的谐振频率,第二峰值对应于轮胎的谐振频率。对于任何人都徘徊在高速公路上的那些隆隆声上的一个隆隆声,并觉得这辆车开始摇晃如此糟糕,它觉得它会分开它:发生的原因是那种速度该车辆与下面的道路轮廓相结合,产生可能非常接近轮胎的谐振频率的激励。
顺便说一下,汽车下的颠簸不需要真的很大。这里的临界因素是激发频率。如果您以正确的速度击中隆隆声,那些微小的凹凸可以在底盘上产生非常大的垂直加速速降。即使这些条纹旨在让你本能地减慢,有时,当你拿走煤气时,你可以感觉到它在开始变得更好之前变得更糟。这可能是因为,随着汽车减速,激励的频率也下降。如果你在第二座峰的右侧开始,你将升起轮胎共鸣。我知道它可能听起来违反直觉,但请注意,如果你要加快加速,你就会进一步行动那个图表,系统将完全验证来自道路的任何干扰。
无论如何,我试图与这一切的一点是,控制工程师需要经过频域分析事情的麻烦,因为它增加了一个非常重要的方面我们的系统响应的意见。我喜欢认为专门在时域中查看系统 - 这可能会对我们感到更自然 - 类似于机械设计师试图通过看一个单一的二维绘图来推断三维部分的形状它的一个侧面。
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