来自系列:使用Bode Plots.
Carlos Osorio,Mathworks
了解如何通过在此MATLAB中塑造开环频率响应来实现所需的闭环特性®Carlos Osorio的技术谈话。
所以鉴于现在我们对形状的一般概念,我们希望这两个主要的闭环传输函数t和s,问题变成了,我们如何确保我们的控制器将使闭环系统成为一个响应是任何接近具有这些频率特性的地方?要回答这一点,请通过看一下通用开环传输功能的Bode曲线来启动。因为这只是P次C对数尺度的乘积,所以频率跟踪PC将是给定工厂的轨迹的叠加和我们试图设计的控制器的轨迹。
处理开环传递函数的大优势是我们可以以这样的方式直接设计C的形状,即当用我们的计划叠加时,所得到的PC将具有稍微理想的特征。所以现在我们可能会问,我们应该给我们的开环传输功能提供什么样的形状,以便使闭环系统具有我们正在寻找的频率特性?
让我首先突出显示幅度迹线的0 dB线,并且相位跟踪上的减号180度。并记住,交叉频率位于幅度跟踪交叉的位置0 dB线。我们希望了解互补灵敏度传递函数T = PC /(1 + PC)如何涉及开环传输功能。
请注意,我们不能直接使用叠加,因为分母中存在求和。因此,我们需要使用我们的渐近近似方法尝试从给定的开环传输功能推断出T的形状。如果我们在交叉频率之前查看区域方式,并且绘图上的开环传输函数的幅度大于1,或0 dB,则PC将主导分母,而T将是PC / PC或者1.所以T的幅度和阶段都将保持在Bode Plot上的大约0。
如果我们在交叉后看待该地区的方式,并且开环传递函数的大小远小于1,现在,1将主导定位器,T将近似PC / 1,这意味着T的迹线在这个区域将遵循PC的轨迹。
注意,T的实际迹线非常紧密地跟随我们的渐近近似。以类似的方式,如果我们查看灵敏度传递函数,当PC大于1时,它将近似1 / PC,以对数刻度表示PC的负数。因此,S在低频区域中的0的迹线将是对称的。
当PC小于1时,S将近似1/1。因此,S的幅度和阶段都将在高频区域的体图上大约为0。再一次,S的实际痕迹遵循我们的渐近近似密切。
所以只是总结,如果我们在S中想要良好的跟踪性能特征,我们需要确保我们的开环设计在低频下足够高的增益 - 换句话说,PC需要远高于零DB,至少十年低于交叉频率。实际上,如果我们希望实现零稳态错误,我们的增益需要在DC处无限度,这意味着我们的开环传输函数需要在低频上类似于纯集成器。
如果我们想要良好的噪声抑制特性,我们的开环设计应具有良好,尖锐的速率,并提供频率衰减频率。因此,正如我们刚才所见,弄清楚在我们的开环设计的高频和低频结束时会发生什么。能够预测围绕交叉频率的区域中的闭环系统的行为是有点棘手的。交叉频率的位置和我们交叉的方式不仅对我们的控制器的性能产生影响,而且对我们闭环系统的稳定性也是至关重要的。
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