从系列:使用波德图
Carlos Osorio,Mathworks
学习频域特性的领先,滞后,和PID控制器在这个MATLAB®Carlos Osorio的技术谈话。
在我们开始一个实际的控制设计应用实例之前,我们可以使用我们刚刚讨论的一些概念,我想花几分钟描述一些最常用的补偿器结构的主要特性。我想看的第一个结构是先导补偿器。该控制器由一个零点和一个单极组成。为了使这个结构作为一个超前补偿器,零点必须位于极点之前。
在这个例子中,我们在每秒10个弧度下有一个零,每秒100个弧度杆。我们应该期待的那样,幅度迹线在0处用+20 dB分裂,然后一旦到达极点,就会持平。同样,相位开始升至零+90度,然后通过杆子向下返回0。
该阶段的这种正凸起将对我们的开环传递函数有一种添加效果,因此名称“铅补偿器”。顺便说明,请注意,该示例中的补偿数据具有-20 dB的DC增益。只想将S + 10相当于10(0.1s + 1),(S + 100)为100(0.01s + 1)。因此,该传递函数的直流增益将是10/100,即0.1,其为-20 dB。
我想提到的第二个结构是所谓的滞后补偿器。注意,该控制器具有与引线相同的结构,仅在这种情况下,杆位于零之前。正如预期的那样,行为是逆转的。
我想看的第三个结构是PI控制器。这可能是最常用的补偿结构之一。它由一个通过纯积分器的比例增益和一个积分增益组成。
请注意,频率轨迹不是这两者的叠加。对数刻度上的和是不能分开的。频率响应,我们首先需要两个词结合成一个单一的传递函数的公分母。分解后,我们将得到一些整体直流增益量,将Kp和Ki的函数关系,在分子然后0,这也将Kp和Ki的函数。
在任何情况下,您可以看到,纯积分器特性——在直流无限增益,在低频范围高增益——将确保零稳态跟踪误差,并将提供良好的低频干扰抑制特性,这两者通常是非常理想的。
最后,让我们看看另一个非常常用的结构,PD补偿器。在这种情况下,我们有一个比例增益和一个通过纯微分器的导数增益。注意,这将表现为一个单一的0,由于导数的影响,幅值增益将在高频时趋于无穷大。
正如我在前几节中提到的,除了纯微分器不能在数字控制器中实现这一事实之外,因为要计算导数,您需要未来的知识。据我所知,时间旅行还没有实现。
无论如何,我的主要观点是,在高频无限增益是不可取的行为,因为不连续或噪声将大大放大我们的系统。所以在实践中,你总是会用到所谓的滤波器微分器。本质上,滤波器微分器是一个纯微分器一个极点放在一个我们不想再微分的频率上。
同样,对于PI控制器,要找到频率响应我们不能仅仅使用叠加因为这个和。在取公分母s+N之后,再考虑Kp和Kd,你可以看到这个结构——带有滤波器导数的PD控制器——本质上和先导补偿器是一样的。
因此,我们在凹凸中获得了该阶段边缘的良好益处,这也意味着在交叉周围添加阻尼。再一次,这两个特征也很难以理解。正如您可能猜到的那样,完整的PID控制器结合了这两个结构的好处。这是在实践中,PID在行业中最使用的控制器架构之一的原因之一。
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