句法GydF4y2Ba

描述GydF4y2Ba

结= Optknt（Tau，K，Maxiter）GydF4y2Ba提供GydF4y2Ba结序列GydF4y2BatGydF4y2Ba那是GydF4y2Ba最好的GydF4y2Ba用于插值GydF4y2BasGydF4y2Ba_{kGydF4y2Ba，，，，GydF4y2BatGydF4y2Ba}在现场序列GydF4y2BatauGydF4y2Ba， 和GydF4y2Ba10GydF4y2Ba可选输入的默认值GydF4y2BaMaxiterGydF4y2Ba这范围限制了在这项工作中使用的迭代次数。这里，GydF4y2Ba最好的GydF4y2Ba或者GydF4y2Ba最佳GydF4y2Ba用于Micchelli/Rivlin/Winograd和Gaffney/Powell的意义，这意味着以下GydF4y2Ba恢复方案GydF4y2BaRGydF4y2Ba提供了一个插值GydF4y2BaRGGydF4y2Ba与给定的GydF4y2BaGGydF4y2Ba在网站GydF4y2Batau（1）GydF4y2Ba，...，，GydF4y2Batau（n）GydF4y2Ba，我们可以确定最小常数constGydF4y2Ba_RGydF4y2Ba为此''GydF4y2BaGGydF4y2Ba-GydF4y2BaRGGydF4y2Ba”≤CONSTGydF4y2Ba_RGydF4y2Ba”GydF4y2BadGydF4y2Ba^kGydF4y2Ba_GGydF4y2Ba”对于所有平滑功能GydF4y2BaGGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

这里， ‖GydF4y2BaFGydF4y2Ba”：= supGydF4y2Ba_{tau（1）XGydF4y2Ba|GydF4y2BaFGydF4y2Ba（（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）。那么我们可能会寻找最佳GydF4y2Ba恢复方案作为计划GydF4y2BaRGydF4y2Ba为哪个constGydF4y2BaRGydF4y2Ba尽可能小。Micchelli/Rivlin/Winograd表明这是插值的GydF4y2BasGydF4y2BakGydF4y2Ba，，，，GydF4y2BatGydF4y2Ba， 和GydF4y2BatGydF4y2Ba由以下条件确定的独特确定：GydF4y2Ba}

1. t（1）GydF4y2Ba=GydF4y2Ba...GydF4y2Ba=GydF4y2Bat（k）GydF4y2Ba=GydF4y2Batau（1）;

2. t（n+1）= ... = t（n+k）= tau（n）;GydF4y2Ba

3. 任何绝对恒定的功能GydF4y2BaHGydF4y2Ba在网站上有符号更改GydF4y2Bat（k+1）GydF4y2Ba，...，，GydF4y2Bat（n）GydF4y2Ba无处可满足GydF4y2Ba

   $${\displaystyle {\int GydF4y2Ba}_{\text{tauGydF4y2Ba}（（GydF4y2Ba\mathrm{1GydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}^{\text{tauGydF4y2Ba}（（GydF4y2Ba\mathrm{nGydF4y2Ba}）GydF4y2Ba}\mathrm{FGydF4y2Ba}（（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{HGydF4y2Ba}（（GydF4y2Ba\mathrm{XGydF4y2Ba}）GydF4y2Ba\mathrm{dGydF4y2Ba}\mathrm{XGydF4y2Ba}=GydF4y2Ba\mathrm{0GydF4y2Ba}\text{对所有人GydF4y2Ba}\mathrm{FGydF4y2Ba}\in GydF4y2Ba{\mathrm{sGydF4y2Ba}}_{\mathrm{kGydF4y2Ba}，，，，GydF4y2Ba\mathrm{tGydF4y2Ba}}}$$

加夫尼/鲍威尔称这种插值方案GydF4y2Ba最佳GydF4y2Ba因为它提供了GydF4y2Ba中央GydF4y2Ba在所有插值中，在给定数据中形成的频段中功能GydF4y2BakGydF4y2Ba之间的衍生物GydF4y2BamGydF4y2Ba和 -GydF4y2BamGydF4y2Ba（大GydF4y2BamGydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

Optknt（Tau，K）GydF4y2Ba是相同的GydF4y2BaOptknt（Tau，K，10）GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

有关插图，请参见示例“样条插值”的最后一部分。对于以下高度不均匀的结序列GydF4y2Ba

t = [0，.0012+ [0，1，2+[0，.1]，4]*1e-5，.002，1];GydF4y2Ba

命令GydF4y2BaOptknt（t，3）GydF4y2Ba命令会失败GydF4y2BaOPTKNT（T，3,20）GydF4y2Ba，使用可选参数的高值GydF4y2BaMaxiterGydF4y2Ba， 将会成功。GydF4y2Ba

参考GydF4y2Ba

[1] c。de Boor，“最佳恢复的计算方面”，GydF4y2Ba近似理论的最佳估计GydF4y2Ba，C.A。Micchelli＆T.J.Rivlin Eds。，Plenum Publ。，纽约，1977年，第69-91页。GydF4y2Ba

[2] P.W。Gaffney＆M.J.D.鲍威尔，“最佳插值”，GydF4y2Ba数值分析GydF4y2Ba，G.A。沃森编辑GydF4y2Ba数学的讲义，第506号GydF4y2Ba，Springer-Verlag，1976，90-99。GydF4y2Ba

[3] C.A。Micchelli，T.J。Rivlin＆S。Winograd，“平滑功能的最佳恢复”，GydF4y2Banumer。数学GydF4y2Ba。GydF4y2Ba80GydF4y2Ba，（1974），903-906。GydF4y2Ba

也可以看看GydF4y2Ba

aptkntGydF4y2Ba|GydF4y2BaavekntGydF4y2Ba|GydF4y2BanewkntGydF4y2Ba