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wden

自动一维去噪

语法

XD = wden (X, TPTR SORH,宏大、N,“wname”）
XD = wden (C、L、TPTR SORH,宏大、N,“wname”）
XD = wden (W, modwtsqtwolog, SORH, mln, N, WNAME)
[XD, CXD = wden(…)
[XD、CXD LXD] = wden(…)

描述

wden为一维去噪函数。

wden利用小波对一维信号进行自动去噪处理。

XD = wden (X, TPTR SORH,宏大、N,“wname”）返回去噪版本XD的输入信号X通过对小波系数进行阈值化得到。

TPTR字符向量包含阈值选择规则:

  • “rigrsure”使用斯坦的无偏风险原则。

  • “heursure”是第一种选择的启发式变体。

  • “sqtwolog”对于普遍阈值 2 ln （ · ）

  • “minimaxi”对于最小最大值阈值(参见thselect更多信息)

SORH（“年代”或“h”)用于软阈值或硬阈值(参见wthresh的更多信息)。

公司拥有定义乘性阈值缩放:

“一个”没有重新调节

“sln”使用基于一级系数的一级噪声的单一估计进行缩放

“mln”使用电平噪声的电平相关估计进行缩放

小波分解是在水平上进行的N和＇wname＇字符向量是否包含所需的正交小波的名称(参见wmaxlev和wfilters的更多信息)。

XD = wden (C、L、TPTR SORH,宏大、N,“wname”）返回相同的输出参数，使用与上面相同的选项，但直接从输入小波分解结构获得[C、L]要去噪的信号的电平N和使用“wname”正交小波。

XD = wden (W, modwtsqtwolog, SORH, mln, N, WNAME)返回对MODWT变换矩阵进行运算得到的去噪信号W,在那里W为MODWT的输出。你必须使用相同的小波modwt和wden．

[XD, CXD = wden(…)返回去噪后的小波系数。小波去噪,CXD是一个向量(看到了吗wavedec）.MODWT去噪,CXD是一个有N+1行的矩阵(看到了吗modwt).列数等于输入信号的长度X．

[XD、CXD LXD] = wden(…)返回用于DWT去噪的按级别的系数数。看到wavedec详情请参阅。这个LXDMODWT去噪不支持输出。金宝app额外的输出参数[CXD, LXD]是小波分解结构(见wavedec有关更多信息，请参阅）去噪信号的XD．

例子

%当前的扩展模式是零填充(参见dwtmode）.%设置信噪比并设置rand种子。信噪比= 3;init = 2055615866;生成原始信号和添加标准高斯白噪声的噪声版本。[xref x] = wnoise(信噪比3,11日,init);利用软启发式确定阈值和标度噪声选项对噪声信号进行降噪，详细系数%，由5级sym8小波分解得到。列弗= 5;xd = wden (x,‘heursure’,‘s’,‘一个’,列弗,sym8);%绘制信号。 subplot(611), plot(xref), axis([1 2048 -10 10]); title('Original signal'); subplot(612), plot(x), axis([1 2048 -10 10]); title(['Noisy signal - Signal to noise ratio = ',... num2str(fix(snr))]); subplot(613), plot(xd), axis([1 2048 -10 10]); title('De-noised signal - heuristic SURE'); % De-noise noisy signal using soft SURE thresholding xd = wden(x,'heursure','s','one',lev,'sym8'); % Plot signal. subplot(614), plot(xd), axis([1 2048 -10 10]); title('De-noised signal - SURE'); % De-noise noisy signal using fixed form threshold with % a single level estimation of noise standard deviation. xd = wden(x,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym8'); % Plot signal. subplot(615), plot(xd), axis([1 2048 -10 10]); title('De-noised signal - Fixed form threshold'); % De-noise noisy signal using minimax threshold with % a multiple level estimation of noise standard deviation. xd = wden(x,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8'); % Plot signal. subplot(616), plot(xd), axis([1 2048 -10 10]); title('De-noised signal - Minimax'); % If many trials are necessary, it is better to perform % decomposition once and threshold it many times: % decomposition. [c,l] = wavedec(x,lev,'sym8'); % threshold the decomposition structure [c,l]. xd = wden(c,l,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8'); % Editing some graphical properties, % the following figure is generated.

去噪信号组成的2赫兹正弦波瞬态在0.3和0.72秒。使用Donoho和Johnstone的通用阈值与电平相关的噪声估计。使用DWT和MODWT获得去噪版本。比较结果。

N=1000；t=linspace（0,1,N）；x=4*sin（4*pi*t）；x=x符号（t-.3）-符号（.72-t）；y=x+0.15*randn（尺寸（t））；xdDWT=wden（y，'sqtwolog'，'s'，'mln'，3，'db2'）；xdMODWT=wden（y，'modwtsqtwolog'，'s'，'mln'，3，'db2'）；子地块（2,1,1）图（xdDWT），标题（“DWT去噪”）；轴紧；子地块（2,1,2）图（xdMODWT），标题（“MODWT去噪”）；轴紧；

利用Haar小波对分块信号进行降噪，并结合MODWT和DWT去噪。比较原始信号和去噪后的信号的L2和l - n范数差异。

[x, xn] = wnoise(3)“块”,10日;xdMODWT = wden (xn,‘modwtsqtwolog’,‘s’,‘mln’,6,“哈尔”);xd = wden (xn,‘sqtwolog’,‘s’,‘mln’,6,“哈尔”);plot(x) hold on plot(xd，'r- ') plot(xdMODWT，'k-.') legend('Original'，'DWT'，'MODWT') hold off norm(abs(x-xd)，2)， norm(abs(x-xd)，Inf) norm(abs(x-xdMODWT)，2)， norm(abs(x-xdMODWT)，Inf)

算法

噪声信号的底层模型基本形式如下:

年代 （ n ） ＝ f （ n ） + σ e （ n ）

在时间n是等距的。

在最简单的模型中，假设e（n)是高斯白噪声N（0,1）且噪声级σa应等于1。

去噪的目的是抑制信号中的噪声部分年代和恢复f．

去噪过程分为三个步骤:

  1. 分解。选择一个小波，然后选择一个水平N．计算信号在电平的小波分解N．

  2. 细节系数的阈值。从1到N，选择一个阈值，并对细节系数应用软阈值。

  3. 重建。基于原水平近似系数计算小波重构N以及从1到N．

关于阈值选择规则的更多细节参见小波去噪与非参数函数估计，并在用户指南的帮助下thselect函数。让我们指出这一点

  • 细节系数向量是系数的叠加f系数e，即分解e导致细节系数是标准的高斯白噪声。

  • 当函数的细节较小时，Minimax和SURE阈值选择规则更保守，更方便f在噪音范围内。另外两条规则可以更有效地消除噪音。的选项“heursure”是一个妥协。

在实践中，基本模型不能直接使用。本节检查可用的选项，以处理模型偏差。其余的参数公司拥有必须被指定。它对应于阈值缩放方法。

  • 选项公司拥有＝“一个”对应于基本模型。

  • 一般来说，您可以忽略必须估计的噪声水平。细节系数CD1（最细尺度）基本上是标准偏差等于σ的噪声系数。系数的中值绝对偏差是σ的稳健估计。稳健估计的使用至关重要，因为如果第1级系数包含f细节，这些细节集中在几个系数，以避免信号端点效应，这是纯粹的伪影，由于对边缘的计算。

  • 的选项公司拥有= ' sln '处理阈值重新调整使用基于一级系数的水平噪声的单一估计。

  • 当你怀疑非白噪声时e，阈值必须通过电平噪声的电平依赖估计来重新调整。估算σ也使用了同样的策略列弗级别的级别。这个估计是在文件中实现的wnoisest，处理原始信号的小波分解结构年代直接。

  • 的选项公司拥有＝“mln”使用电平噪声的电平相关估计处理阈值重缩放。

工具书类

Antoniadis, a;g·奥本海姆,Eds。(1995),小波和统计统计学讲义，施普林格Verlag。

林志强(1993)，“小波分析与WVD之进展:十分钟之旅”，载于台北小波分析及其应用进展， Y. Meyer, S. Roques, 109-128页。Frontieres Ed。

多诺霍，D.L。；I.M.Johnstone（1994），“小波收缩的理想空间适应，”生物统计学，第81卷，第425-455页。

D.L. Donoho(1995)，“用软阈值去噪”，IEEE反式。在Inf。理论第613 - 627页。

Donoho D.L.;m . Johnstone, G. Kerkyacharian, D. Picard(1995)，“小波收缩:渐近”，熟练工人。罗伊。统计Soc。，B系列，第57卷，第2期，301-369页。

扩展功能

另请参阅

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