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移动平均模型

嘛（问） 模型

移动平均值（MA）模型在时间序列中捕获串行自相关yt通过表达条件平均值yt作为过去创新的函数， ε t - 1 ，，，， ε t - 2 ，，，， … ，，，， ε t - 问 。取决于的MA模型问过去的创新称为MA学位模型问，由MA表示（问）。

MA的形式（问）计量经济学工具箱中的模型是

y t = C + ε t + θ 1 ε t - 1 + … + θ 问 ε t - 问 ，，，， （1）
在哪里 ε t 是一个无关的创新过程，平均为零。对于MA过程，无条件的平均值yt是μ=C。

在滞后操作员多项式符号中， l 一世 y t = y t - 一世 。定义学位问MA滞后操作员多项式 θ （（ l ） = （（ 1 + θ 1 l + … + θ 问 l 问 ） 。 你可以写马（问）型号

y t = μ + θ （（ l ） ε t 。

MA模型的可逆性

通过沃尔德的分解[2]，硕士（问）过程始终是静止的，因为 θ （（ l ） 是有限程度的多项式。

但是，对于给定的过程，没有唯一的ma多项式 - 总有一个不可变性和可逆解决方案[1]。对于独特性，通常将可逆性约束对MA多项式施加限制。实际上，选择可逆解决方案意味着过程是因果。可逆的MA过程可以表示为无限度AR过程，这意味着过去的事件（不是未来事件）可以预测当前事件。MA操作员多项式 θ （（ l ） 如果其所有根部都位于单位圆外，那是可逆的。

计量经济学工具箱可执行MA多项式的可逆性。当您使用MA模型指定时阿里玛，如果您输入与可逆多项式相对应的系数，则会遇到错误。相似地，估计在估计过程中施加可逆性限制。

参考

[1] Hamilton，J。D.时间序列分析。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1994年。

[2] Wold，H。固定时间序列分析的研究。瑞典乌普萨拉（Uppsala）：Almqvist＆Wiksell，1938年。

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