无条件平均与条件平均

对于一个随机变量y_t,无条件的意思就是期望值， $$E（y_t）．$$相比之下，有条件的意思的y_t的期望值是y_t给定一组条件变量，Ω_t．一个条件平均模型的函数形式 $$E（y_t|{\Omega }_t）．$$．

静态与动态条件平均模型

对于一个静态条件均值模型，条件变量集与因变量同时测量y_t．静态条件平均模型的一个例子是普通的线性回归模型。鉴于 $$x_t，$$在时间上测量的外生协变量的行向量t,β的条件均值，为系数列向量y_t表示为线性组合

(即，条件集为 $${\Omega }_t＝x_t$$）.

在时间序列计量经济学中，经常对变量随时间的动态行为感兴趣。一个动态条件均值模型指定的期望值y_t作为历史信息的函数。让H_t1指示当时可用流程的历史记录t．动态条件均值模型指定了条件均值的演化， $$E（y_t|H_{t-1}）．$$历史信息的例子有:

平稳过程的条件平均模型

根据定义，协方差平稳随机过程有一个无条件的平均值，这个平均值是关于时间的常数。也就是说，如果y_t是平稳随机过程吗 $$E（y_t）＝\mu$$无论何时t．

平稳的恒定平均假设并不排除动态条件期望过程的可能性。许多时间序列所表现出的滞后观测值之间的序列自相关表明的期望值y_t取决于历史信息。通过Wold分解[２]，你可以写出任意平稳过程的条件均值y_t作为

所给出的一般线性形式的任何模型方程1是平稳随机过程动态行为的一个有效规范。平稳随机过程的特殊情况是自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型和自回归移动平均(ARMA)模型。